Væntanlegt gagnsemi

Hvað er væntanlegt gagnsemi?

„Vænt gagnsemi“ er hagfræðilegt hugtak sem dregur saman gagnsemina sem búist er við að eining eða heildarhagkerfi nái undir ýmsum kringumstæðum. Vænt gagnsemi er reiknuð út með því að taka vegið meðaltal allra mögulegra niðurstaðna við ákveðnar aðstæður. Þegar vægi er úthlutað af líkum eða líkum mun sérhver sérstakur atburður eiga sér stað.

Að skilja væntanlegt gagnsemi

Vænt notagildi einingar er dregið af væntanlegu gagntilgátunni. Þessi tilgáta segir að í óvissu muni vegið meðaltal allra mögulegra nytjastiga best tákna veituna á hverjum tímapunkti.

Vænt gagnsemiskenning er notuð sem tæki til að greina aðstæður þar sem einstaklingar verða að taka ákvörðun án þess að vita hvaða niðurstöður geta leitt af þeirri ákvörðun, þ.e. ákvarðanatöku í óvissu. Þessir einstaklingar munu velja þá aðgerð sem mun leiða til hæsta væntanlegs gagnsemi, sem er summan af afurðum líkinda og gagnsemi yfir allar mögulegar niðurstöður. Ákvörðunin sem tekin er mun einnig ráðast af áhættufælni umboðsmannsins og gagnsemi annarra umboðsmanna.

Þessi kenning bendir einnig á að notagildi peninga þurfi ekki endilega að jafngilda heildarverðmæti peninga. Þessi kenning hjálpar til við að útskýra hvers vegna fólk getur tekið tryggingar til að dekka sig fyrir ýmsum áhættum. Áætlað verðmæti af því að borga fyrir tryggingar væri að tapa peningalega. Möguleikinn á stórfelldu tapi gæti leitt til alvarlegrar samdráttar í gagnsemi vegna minnkandi jaðarnýtis auðs.

Saga væntanlegrar gagnsemishugmyndar

Hugmyndin um væntanlegt gagnsemi var fyrst sett fram af Daniel Bernoulli, sem notaði það til að leysa St. Pétursborgar þversögn.

The St. Petersburg Paradox má lýsa sem tækifærisleik þar sem mynt er kastað við spilun hvers leiks. Til dæmis, ef húfi byrjar á $2 og tvöfaldast í hvert sinn sem hausar birtast, þegar fyrsta skiptið sem halar birtast lýkur leiknum og spilarinn vinnur það sem er í pottinum.

Samkvæmt slíkum leikreglum vinnur leikmaðurinn $2 ef halar birtast við fyrsta kastið, $4 ef höfuð birtast í fyrsta kastinu og halar á því síðara, $8 ef höfuð birtast á fyrstu tveimur kastunum og halar á því þriðja, og svo framvegis.

Stærðfræðilega vinnur leikmaðurinn 2^k dollara, þar sem k jafngildir fjölda kasta (k verður að vera heil tala og stærri en núll). Að því gefnu að leikurinn geti haldið áfram svo lengi sem myntkastið leiðir til höfuðs og sérstaklega að spilavítið hafi ótakmarkað fjármagn, í orði, þá er summan takmarkalaus. Þannig er væntanlegur vinningur fyrir endurtekinn leik óendanlega mikið af peningum.

Bernoulli leysti St. Petersburg Paradox með því að gera greinarmun á væntanlegu gildi og væntanlegu gagni, þar sem hið síðarnefnda notar vegið gagn margfaldað með líkum í stað þess að nota vegnar niðurstöður.

Vænt gagnsemi vs. jaðar nytsemi

Vænt gagnsemi tengist einnig hugtakinu margin al gagnsemi. Vænt gagnsemi verðlauna eða auðs minnkar þegar einstaklingur er ríkur eða hefur nægan auð. Í slíkum tilvikum getur einstaklingur valið öruggari kostinn en áhættusamari.

Til dæmis, skoðaðu málið um happdrættismiða með væntanlegum vinningum upp á $1 milljón. Segjum sem svo að einstaklingur með tiltölulega færri fjármuni kaupi miðann á $1. Auðmaður býðst til að kaupa miðann af þeim fyrir 500.000 dollara. Rökrétt, handhafi lottósins hefur 50-50 möguleika á að hagnast á viðskiptunum. Líklegt er að þeir muni velja öruggari kostinn að selja miðann og stinga $500.000 í vasa. Þetta er vegna minnkandi jaðar gagnsemi upphæða yfir $500.000 fyrir miðahafann. Með öðrum orðum, það er miklu hagkvæmara fyrir þá að fá frá $0 - $500.000 en frá $500.000 - $1 milljón.

Lítum nú á sama tilboð og mjög ríkum einstaklingi, hugsanlega milljónamæringi. Líklega mun milljónamæringurinn ekki selja miðann því þeir vonast til að græða á honum aðra milljón.

Ritgerð frá hagfræðingnum Matthew Rabin árið 1999 hélt því fram að væntanleg nytjakenning væri ósennileg umfram hóflegan hlut. Þetta þýðir að væntanleg nytjakenning bregst þegar stigvaxandi jaðarnotaupphæðir eru óverulegar.

Dæmi um væntanlegt gagnsemi

Ákvarðanir sem fela í sér væntanlegt gagnsemi eru ákvarðanir sem fela í sér óvissar niðurstöður. Einstaklingur reiknar út líkur á væntanlegum niðurstöðum í slíkum atburðum og vegur þær á móti væntanlegu gagni áður en ákvörðun er tekin.

Til dæmis, að kaupa happdrættismiða táknar tvær mögulegar niðurstöður fyrir kaupandann. Þeir gætu endað með því að tapa upphæðinni sem þeir fjárfestu í að kaupa miðann, eða þeir gætu endað með því að græða skynsamlegan með því að vinna annað hvort hluta af öllu lottóinu. Með því að úthluta líkindagildum til kostnaðar sem því fylgir (í þessu tilviki nafnkaupsverði happdrættismiða), er ekki erfitt að sjá að væntanleg gagnsemi sem fæst við að kaupa happdrættismiða er meiri en að kaupa hann ekki.

Væntanlegt gagnsemi er einnig notað til að meta aðstæður án tafarlausrar endurgreiðslu, svo sem að kaupa tryggingar. Þegar maður vegur það gagn sem áætlað er að fá af greiðslum í vátryggingarvöru (möguleg skattaívilnanir og tryggðar tekjur í lok fyrirfram ákveðins tímabils) á móti væntanlegu gagni að halda eftir fjárfestingarupphæðinni og eyða henni í önnur tækifæri og vörur, tryggingar. virðist vera betri kostur.

##Hápunktar

Vænt gagnsemiskenning er notuð sem tæki til að greina aðstæður þar sem einstaklingar verða að taka ákvörðun án þess að vita hvaða niðurstöður geta leitt af þeirri ákvörðun
Vænt gagnsemi vísar til gagnsemi einingar eða heildarhagkerfis yfir framtíðartímabil, miðað við óþekkjanlegar aðstæður.
Hin vænta gagnsemiskenning var fyrst sett fram af Daniel Bernoulli sem notaði hana til að leysa St. Pétursborgar þversögn.
Væntanlegt gagnsemi er einnig notað til að meta aðstæður án tafarlausrar endurgreiðslu, svo sem að kaupa tryggingar.