Utilità prevista

Che cos'è l'utilità prevista?

"Utilità attesa" è un termine economico che riassume l' utilità che un'entità o un'economia aggregata dovrebbe raggiungere in qualsiasi numero di circostanze. L'utilità attesa viene calcolata prendendo la media ponderata di tutti i possibili risultati in determinate circostanze. Con i pesi assegnati dalla verosimiglianza o dalla probabilità, si verificherà qualsiasi evento particolare.

Comprensione dell'utilità prevista

L'utilità attesa di un'entità è derivata dall'ipotesi dell'utilità attesa. Questa ipotesi afferma che in caso di incertezza, la media ponderata di tutti i possibili livelli di utilità rappresenterà al meglio l'utilità in un dato momento.

La teoria dell'utilità attesa viene utilizzata come strumento per analizzare le situazioni in cui gli individui devono prendere una decisione senza conoscere i risultati che possono derivare da tale decisione, cioè il processo decisionale in condizioni di incertezza. Questi individui sceglieranno l'azione che risulterà nella massima utilità attesa, che è la somma dei prodotti di probabilità e utilità su tutti i possibili risultati. La decisione presa dipenderà anche dall'avversione al rischio dell'agente e dall'utilità di altri agenti.

Questa teoria rileva anche che l'utilità del denaro non equivale necessariamente al valore totale del denaro. Questa teoria aiuta a spiegare perché le persone possono stipulare polizze assicurative per coprire se stessi per vari rischi. Il valore atteso dal pagamento dell'assicurazione sarebbe una perdita monetaria. La possibilità di perdite su larga scala potrebbe portare a un grave calo dell'utilità a causa della diminuzione dell'utilità marginale della ricchezza.

Storia del concetto di utilità prevista

Il concetto di utilità attesa è stato ipotizzato per la prima volta da Daniel Bernoulli, che lo ha utilizzato per risolvere il paradosso di San Pietroburgo.

Il paradosso di San Pietroburgo può essere illustrato come un gioco d'azzardo in cui una moneta viene lanciata ad ogni partita. Ad esempio, se la posta in gioco inizia da $ 2 e raddoppia ogni volta che appare testa, una volta che appare croce per la prima volta il gioco finisce e il giocatore vince qualunque cosa sia nel piatto.

In base a tali regole di gioco, il giocatore vince $2 se compare croce al primo lancio, $4 se compare testa al primo lancio e croce al secondo, $8 se compare testa ai primi due lanci e croce al terzo, e così via.

Matematicamente, il giocatore vince 2^k dollari, dove k è uguale al numero di lanci (k deve essere un numero intero e maggiore di zero). Supponendo che il gioco possa continuare fintanto che il lancio della moneta risulta in testa e, in particolare, che il casinò abbia risorse illimitate, in teoria la somma è illimitata. Quindi la vincita prevista per il gioco ripetuto è una quantità infinita di denaro.

Bernoulli ha risolto il paradosso di San Pietroburgo distinguendo tra il valore atteso e l'utilità attesa,. poiché quest'ultima utilizza l'utilità ponderata moltiplicata per le probabilità invece di utilizzare risultati ponderati.

Utilità prevista e utilità marginale

L'utilità attesa è anche correlata al concetto di utilità marginale. L'utilità attesa di una ricompensa o di una ricchezza diminuisce quando una persona è ricca o ha una ricchezza sufficiente. In questi casi, una persona può scegliere l'opzione più sicura rispetto a una più rischiosa.

Ad esempio, considera il caso di un biglietto della lotteria con una vincita prevista di $ 1 milione. Supponiamo che una persona con relativamente meno risorse acquisti il biglietto per $ 1. Una persona benestante si offre di acquistare il biglietto per $ 500.000. Logicamente, il titolare della lotteria ha una probabilità del 50-50 di trarre profitto dalla transazione. È probabile che opteranno per l'opzione più sicura di vendere il biglietto e intascare i $ 500.000. Ciò è dovuto alla diminuzione dell'utilità marginale di importi superiori a $ 500.000 per il titolare del biglietto. In altre parole, è molto più redditizio per loro ottenere da $ 0 - $ 500.000 che da $ 500.000 - $ 1 milione.

Consideriamo ora la stessa offerta fatta a una persona molto ricca, forse un milionario. Probabilmente, il milionario non venderà il biglietto perché spera di ricavarne un altro milione.

Un articolo del 1999 dell'economista Matthew Rabin ha affermato che la teoria dell'utilità attesa non è plausibile rispetto a poste in gioco modeste. Ciò significa che la teoria dell'utilità attesa fallisce quando gli importi dell'utilità marginale incrementale sono insignificanti.

Esempio di utilità prevista

Le decisioni che coinvolgono l'utilità attesa sono decisioni che implicano risultati incerti. Un individuo calcola la probabilità dei risultati attesi in tali eventi e li pesa rispetto all'utilità attesa prima di prendere una decisione.

Ad esempio, l'acquisto di un biglietto della lotteria rappresenta due possibili risultati per l'acquirente. Potrebbero finire per perdere l'importo investito nell'acquisto del biglietto o potrebbero finire per realizzare un profitto intelligente vincendo una parte dell'intera lotteria. Assegnando valori di probabilità ai costi coinvolti (in questo caso, il prezzo nominale di acquisto di un biglietto della lotteria), non è difficile vedere che l'utilità attesa che si ottiene acquistando un biglietto della lotteria è maggiore del non acquistarlo.

L'utilità attesa viene utilizzata anche per valutare situazioni senza un rimborso immediato, come l'acquisto di un'assicurazione. Quando si valuta l'utilità attesa che si ottiene effettuando pagamenti in un prodotto assicurativo (possibili agevolazioni fiscali e reddito garantito alla fine di un periodo predeterminato) rispetto all'utilità attesa di trattenere l'importo dell'investimento e spenderlo in altre opportunità e prodotti, l'assicurazione sembra un'opzione migliore.

Mette in risalto

• La teoria dell'utilità attesa viene utilizzata come strumento per analizzare le situazioni in cui gli individui devono prendere una decisione senza conoscere i risultati che possono derivare da tale decisione

• L'utilità attesa si riferisce all'utilità di un'entità o di un'economia aggregata in un periodo di tempo futuro, date circostanze inconoscibili.

• La teoria dell'utilità attesa è stata formulata per la prima volta da Daniel Bernoulli che l'ha usata per risolvere il paradosso di San Pietroburgo.

• L'utilità attesa viene utilizzata anche per valutare situazioni senza un rimborso immediato, come l'acquisto di un'assicurazione.