Ожидаемая полезность

Какова ожидаемая полезность?

«Ожидаемая полезность» — это экономический термин, обобщающий полезность,. которую предприятие или совокупная экономика должны достичь при любом количестве обстоятельств. Ожидаемая полезность рассчитывается путем взвешивания всех возможных результатов при определенных обстоятельствах. С весами, присваиваемыми правдоподобием или вероятностью, любое конкретное событие произойдет.

Понимание ожидаемой полезности

Ожидаемая полезность объекта выводится из гипотезы ожидаемой полезности. Эта гипотеза утверждает, что в условиях неопределенности средневзвешенное значение всех возможных уровней полезности лучше всего представляет полезность в любой данный момент времени.

Теория ожидаемой полезности используется как инструмент для анализа ситуаций, в которых люди должны принять решение, не зная результатов, которые могут возникнуть в результате этого решения, т. е. принятия решения в условиях неопределенности. Эти люди будут выбирать действие, которое приведет к наибольшей ожидаемой полезности, которая представляет собой сумму произведений вероятности и полезности на все возможные результаты. Принятое решение будет также зависеть от неприятия риска агентом и полезности других агентов.

Эта теория также отмечает, что полезность денег не обязательно равняется общей стоимости денег. Эта теория помогает объяснить, почему люди могут оформлять страховые полисы, чтобы покрыть себя от различных рисков. Ожидаемая ценность от оплаты страховки будет заключаться в денежных потерях. Возможность крупномасштабных потерь может привести к серьезному снижению полезности из-за уменьшения предельной полезности богатства.

История концепции ожидаемой полезности

Концепция ожидаемой полезности была впервые сформулирована Даниэлем Бернулли, который использовал ее для решения петербургского парадокса.

Парадокс Санкт-Петербурга можно представить как азартную игру, в которой при каждой игре подбрасывается монета. Например, если ставки начинаются с 2 долларов и удваиваются каждый раз, когда выпадает орел, как только выпадает первая решка, игра заканчивается, и игрок выигрывает все, что находится в банке.

По таким правилам игры игрок выигрывает 2 доллара, если выпадет решка при первом броске, 4 доллара, если выпадет орел при первом броске и решка при втором, 8 долларов, если орел выпадет при первых двух бросках, а решка при третьем, и так далее.

Математически игрок выигрывает 2^k долларов, где k равно количеству бросков (k должно быть целым числом и больше нуля). Если предположить, что игра может продолжаться до тех пор, пока при подбрасывании монеты выпадает орел, и, в частности, что казино имеет неограниченные ресурсы, теоретически сумма неограничена. Таким образом, ожидаемый выигрыш при повторной игре равен бесконечной сумме денег.

Бернулли разрешил петербургский парадокс, проведя различие между ожидаемой ценностью и ожидаемой полезностью, поскольку последняя использует взвешенную полезность, умноженную на вероятности, а не взвешенные результаты.

Ожидаемая полезность и предельная полезность

Ожидаемая полезность также связана с концепцией предельной полезности. Ожидаемая полезность вознаграждения или богатства уменьшается, когда человек богат или имеет достаточно средств. В таких случаях человек может выбрать более безопасный вариант, а не более рискованный.

Например, рассмотрим случай с лотерейным билетом с ожидаемым выигрышем в 1 миллион долларов. Предположим, что человек со сравнительно меньшими ресурсами покупает билет за 1 доллар. Состоятельный человек предлагает купить у них билет за 500 000 долларов. Логично предположить, что у держателя лотереи есть 50 на 50 шансов получить прибыль от сделки. Вполне вероятно, что они выберут более безопасный вариант продажи билета и получения 500 000 долларов. Это связано с уменьшением предельной полезности сумм свыше 500 000 долларов для владельца билета. Другими словами, им гораздо выгоднее получать от 0 до 500 000 долларов, чем от 500 000 до 1 миллиона долларов.

Теперь рассмотрим то же самое предложение, сделанное очень богатому человеку, возможно, миллионеру. Скорее всего, миллионер не продаст билет, потому что надеется заработать на нем еще один миллион.

В статье 1999 года экономиста Мэтью Рабина утверждалось, что теория ожидаемой полезности неправдоподобна при скромных ставках. Это означает, что теория ожидаемой полезности терпит неудачу, когда величины дополнительной предельной полезности незначительны.

Пример ожидаемой полезности

Решения, связанные с ожидаемой полезностью, — это решения, предполагающие неопределенные результаты. Человек рассчитывает вероятность ожидаемых результатов в таких событиях и сопоставляет их с ожидаемой полезностью, прежде чем принимать решение.

Например, покупка лотерейного билета представляет для покупателя два возможных исхода. Они могут в конечном итоге потерять сумму, которую они вложили в покупку билета, или они могут получить разумную прибыль, выиграв часть всей лотереи. Присвоив значения вероятности вовлеченным затратам (в данном случае номинальной цене покупки лотерейного билета), нетрудно увидеть, что ожидаемая полезность, которую можно получить от покупки лотерейного билета, больше, чем от его непокупки.

Ожидаемая полезность также используется для оценки ситуаций без немедленной окупаемости, таких как покупка страховки. Когда кто-то взвешивает ожидаемую полезность, которую можно получить от платежей по страховому продукту (возможные налоговые льготы и гарантированный доход в конце заранее определенного периода), по сравнению с ожидаемой полезностью сохранения суммы инвестиций и расходования ее на другие возможности и продукты, страхование кажется лучшим вариантом.

Особенности

• Теория ожидаемой полезности используется как инструмент для анализа ситуаций, в которых люди должны принять решение, не зная результатов, которые могут возникнуть в результате этого решения.

• Ожидаемая полезность относится к полезности объекта или совокупной экономики в течение будущего периода времени с учетом неизвестных обстоятельств.

• Теория ожидаемой полезности была впервые выдвинута Даниэлем Бернулли, который использовал ее для решения петербургского парадокса.

• Ожидаемая полезность также используется для оценки ситуаций без немедленной окупаемости, таких как покупка страховки.