Erwarteter Wert (EV)

Was ist der Erwartungswert (EV)?

Der Erwartungswert (EV) ist ein erwarteter Durchschnittswert für eine Investition zu einem späteren Zeitpunkt. Anleger verwenden EV, um die Wertigkeit von Investitionen einzuschätzen, oft in Bezug auf ihr relatives Risiko. Die moderne Portfoliotheorie (MPT) beispielsweise versucht, auf der Grundlage der erwarteten Werte und Standardabweichungen (dh des Risikos) der Investitionen nach der optimalen Portfolioallokation zu suchen.

In der Statistik und Wahrscheinlichkeitsanalyse wird der erwartete Wert berechnet, indem jedes der möglichen Ergebnisse mit der Wahrscheinlichkeit multipliziert wird, dass jedes Ergebnis eintritt, und dann alle diese Werte summiert werden. Durch die Berechnung der erwarteten Werte können Anleger das Szenario auswählen, das am wahrscheinlichsten zum gewünschten Ergebnis führt.

Die Formel für den Erwartungswert (EV) lautet:

$\begin EV=\sum P(X_i)\times X_i\end$

wo:

X ist eine Zufallsvariable

P(X) ist die Wahrscheinlichkeit der Zufallsvariablen

Somit wird der EV einer Zufallsvariablen X als jeder Wert der Zufallsvariablen multipliziert mit ihrer Wahrscheinlichkeit genommen, und jedes dieser Produkte wird summiert.

Den Erwartungswert verstehen

Die Szenarioanalyse ist eine Technik zur Berechnung des erwarteten Werts (EV) einer Investitionsmöglichkeit. Es verwendet geschätzte Wahrscheinlichkeiten mit multivariaten Modellen,. um mögliche Ergebnisse für eine vorgeschlagene Investition zu untersuchen. Die Szenarioanalyse hilft Anlegern auch bei der Entscheidung, ob sie angesichts des wahrscheinlichen Ergebnisses der Investition ein angemessenes Risikoniveau eingehen.

Der EV einer Zufallsvariablen gibt ein Maß für das Zentrum der Verteilung der Variablen an. Im Wesentlichen ist der EV der langfristige Durchschnittswert der Variablen. Aufgrund des Gesetzes der großen Zahlen konvergiert der Durchschnittswert der Variablen gegen den EV, wenn die Anzahl der Wiederholungen gegen unendlich geht. Der EV wird auch als Erwartung, Mittelwert oder erster Moment bezeichnet. EV kann für einzelne diskrete Variablen, einzelne kontinuierliche Variablen, mehrere diskrete Variablen und mehrere kontinuierliche Variablen berechnet werden. Für Situationen mit kontinuierlichen Variablen müssen Integrale verwendet werden.

Beispiel für den erwarteten Wert

Um den EV für eine einzelne diskrete Zufallsvariable zu berechnen, müssen Sie den Wert der Variablen mit der Wahrscheinlichkeit multiplizieren, dass dieser Wert auftritt. Nehmen wir zum Beispiel einen normalen sechsseitigen Würfel. Sobald Sie den Würfel rollen, hat er eine gleiche Chance von einem Sechstel, auf eins, zwei, drei, vier, fünf oder sechs zu landen. Mit diesen Informationen ist die Berechnung einfach:

$\begin\left(\frac{1}{6}\times1\right)&+\left(\frac{1}{6}\times2\right)+\left(\ frac{1}{6}\times3\right)\&+\left(\frac{1}{6}\times4\right)+\left(\frac{1}{6}\times5\right) +\left(\frac{1}{6}\times6\right)=3.5\end$

Wenn Sie einen sechsseitigen Würfel unendlich oft würfeln, sehen Sie, dass der Durchschnittswert 3,5 beträgt.

Höhepunkte

Beim Investieren ist der erwartete Wert einer Aktie oder einer anderen Investition ein wichtiger Gesichtspunkt und wird in Szenarioanalysen verwendet.

Erwartungswert (EV) beschreibt den langjährigen Durchschnittswert einer Zufallsvariablen auf Basis ihrer Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Die moderne Portfoliotheorie verwendet den Erwartungswert in Verbindung mit dem Risiko einer Investition (Standardabweichung), um optimierte Portfolios zu erstellen.

FAQ

Wie wird der Erwartungswert einer Aktie in der Portfoliotheorie verwendet?

Die moderne Portfoliotheorie (MPT) und verwandte Modelle verwenden die Mean-Varianz-Optimierung, um die beste Portfolioallokation auf risikoadjustierter Basis zu finden. Das Risiko wird als Standardabweichung des Portfolios gemessen, und der Mittelwert ist der erwartete Wert ( erwartete Rendite ) des Portfolios.

Wie finde ich den erwarteten Wert einer Aktie, die keine Dividenden zahlt?

Bei Nicht-Dividenden-Aktien verwenden Analysten oft einen Multiples-Ansatz, um den erwarteten Wert zu ermitteln. Zum Beispiel. Das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) wird häufig verwendet und mit Branchenkollegen verglichen. Wenn die Technologiebranche also ein durchschnittliches KGV von 25x hat, wäre der EV einer Technologieaktie das 25-fache ihres Gewinns je Aktie.

Was ist der Erwartungswert einer Dividendenaktie?

Der erwartete Wert einer Aktie wird als Nettobarwert (NPV) aller zukünftigen Dividenden geschätzt, die die Aktie zahlt. Wenn Sie die Wachstumsrate der Dividenden schätzen können, können Sie mithilfe eines Dividendenrabattmodells wie dem Gordon-Wachstumsmodell (GGM) vorhersagen , wie viel Anleger bereitwillig für die Aktie zahlen sollten.