Coeficiente de variación (CV)

¿Qué es el coeficiente de variación (CV)?

El coeficiente de variación (CV) es una medida estadística de la dispersión de puntos de datos en una serie de datos alrededor de la media. El coeficiente de variación representa la relación entre la desviación estándar y la media, y es una estadística útil para comparar el grado de variación de una serie de datos con otra, incluso si las medias son drásticamente diferentes entre sí.

Comprender el coeficiente de variación

El coeficiente de variación muestra el grado de variabilidad de los datos en una muestra en relación con la media de la población. En finanzas, el coeficiente de variación permite a los inversionistas determinar cuánta volatilidad o riesgo se asume en comparación con la cantidad de rendimiento esperado de las inversiones. Idealmente, si la fórmula del coeficiente de variación debe dar como resultado una relación más baja entre la desviación estándar y el rendimiento medio, entonces mejor será la compensación riesgo-rendimiento. Tenga en cuenta que si el rendimiento esperado en el denominador es negativo o cero, el coeficiente de variación podría ser engañoso.

El coeficiente de variación es útil cuando se utiliza la relación riesgo/beneficio para seleccionar inversiones. Por ejemplo, un inversor adverso al riesgo puede querer considerar activos con un grado históricamente bajo de volatilidad en relación con el rendimiento, en relación con el mercado en general o su industria. Por el contrario, los inversores que buscan riesgos pueden buscar invertir en activos con un grado históricamente alto de volatilidad.

Si bien se usa con mayor frecuencia para analizar la dispersión alrededor de la media, los CV de cuartil, quintil o decil también se pueden usar para comprender la variación alrededor de la mediana o el percentil 10, por ejemplo.

La fórmula o el cálculo del coeficiente de variación se puede utilizar para determinar la desviación entre el precio medio histórico y el rendimiento del precio actual de una acción, materia prima o bono, en relación con otros activos.

Fórmula del coeficiente de variación

A continuación se muestra la fórmula para calcular el coeficiente de variación:

$<anotación codificación="aplicación/x-tex">\begin &\text = \frac { \sigma }{ \mu } \ &\ textbf \ &\sigma = \text{desviación estándar} \ &\mu = \text \ \end</anotación></semántica></matemática>< /span>$

Tenga en cuenta que si el rendimiento esperado en el denominador de la fórmula del coeficiente de variación es negativo o cero, el resultado podría ser engañoso.

Coeficiente de variación en Excel

La fórmula del coeficiente de variación se puede realizar en Excel utilizando primero la función de desviación estándar para un conjunto de datos. Luego, calcule la media usando la función de Excel provista. Dado que el coeficiente de variación es la desviación estándar dividida por la media, divida la celda que contiene la desviación estándar por la celda que contiene la media.

Ejemplo de coeficiente de variación para seleccionar inversiones

Por ejemplo, considere a un inversionista adverso al riesgo que desea invertir en un fondo cotizado en bolsa (ETF),. que es una canasta de valores que rastrea un amplio índice de mercado. El inversor selecciona el ETF SPDR S&P 500, el ETF Invesco QQQ y el ETF iShares Russell 2000. Luego, analizan los rendimientos y la volatilidad de los ETF durante los últimos 15 años y asumen que los ETF podrían tener rendimientos similares a sus promedios a largo plazo.

Con fines ilustrativos, se utiliza la siguiente información histórica de 15 años para la decisión del inversionista:

Si el SPDR S&P 500 ETF tiene una rentabilidad media anual del 5,47 % y una desviación estándar del 14,68 %, el coeficiente de variación del SPDR S&P 500 ETF es de 2,68.
Si el ETF Invesco QQQ tiene una rentabilidad media anual del 6,88% y una desviación típica del 21,31%, el coeficiente de variación del QQQ es 3,10.
Si el ETF iShares Russell 2000 tiene una rentabilidad media anual del 7,16% y una desviación estándar del 19,46%, el coeficiente de variación del IWM es 2,72.

Según las cifras aproximadas, el inversor podría invertir en el ETF SPDR S&P 500 o en el ETF iShares Russell 2000, ya que las relaciones riesgo/recompensa son aproximadamente las mismas e indican una mejor compensación riesgo-rendimiento que el ETF Invesco QQQ.

Reflejos

Cuanto menor sea la relación entre la desviación estándar y el rendimiento medio, mejor será la compensación riesgo-rendimiento.
El coeficiente de variación (CV) es una medida estadística de la dispersión relativa de puntos de datos en una serie de datos alrededor de la media.
En finanzas, el coeficiente de variación permite a los inversores determinar cuánta volatilidad o riesgo se asume en comparación con la cantidad de rendimiento esperado de las inversiones.