Коэффициент вариации (CV)

Что такое коэффициент вариации (CV)?

Коэффициент вариации (CV) — это статистическая мера дисперсии точек данных в ряду данных относительно среднего значения. Коэффициент вариации представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему, и это полезный статистический показатель для сравнения степени вариации одного ряда данных с другим, даже если средние резко отличаются друг от друга.

Понимание коэффициента вариации

Коэффициент вариации показывает степень изменчивости данных в выборке по отношению к среднему значению генеральной совокупности. В финансах коэффициент вариации позволяет инвесторам определить, какая волатильность или риск предполагается по сравнению с суммой прибыли, ожидаемой от инвестиций. В идеале, если формула коэффициента вариации должна давать более низкое отношение стандартного отклонения к средней доходности, то тем лучше соотношение риска и доходности. Обратите внимание, что если ожидаемая доходность в знаменателе отрицательна или равна нулю, коэффициент вариации может вводить в заблуждение.

Коэффициент вариации полезен при использовании соотношения риск/вознаграждение для выбора инвестиций. Например, инвестор, не склонный к риску, может захотеть рассмотреть активы с исторически низкой степенью волатильности относительно доходности по отношению к рынку в целом или его отрасли. И наоборот, склонные к риску инвесторы могут инвестировать в активы с исторически высокой степенью волатильности.

Хотя CV чаще всего используются для анализа дисперсии вокруг среднего, квартильные, квинтильные или децильные CV также могут использоваться, например, для понимания вариации вокруг медианы или 10-го процентиля.

Формула или расчет коэффициента вариации может использоваться для определения отклонения между исторической средней ценой и текущей ценовой динамикой акции, товара или облигации по сравнению с другими активами.

Формула коэффициента вариации

Ниже приведена формула расчета коэффициента вариации:

$\begin &\text = \frac { \sigma}{ \mu } \ &\ textbf{где:} \ &\sigma = \text{стандартное отклонение} \ &\mu = \text{среднее} \ \end{выровнено}$< /span>

Обратите внимание, что если ожидаемая доходность в знаменателе формулы коэффициента вариации отрицательна или равна нулю, результат может ввести в заблуждение.

Коэффициент вариации в Excel

Формулу коэффициента вариации можно выполнить в Excel, сначала используя функцию стандартного отклонения для набора данных. Затем вычислите среднее значение, используя предоставленную функцию Excel. Поскольку коэффициент вариации представляет собой стандартное отклонение, деленное на среднее значение, разделите ячейку, содержащую стандартное отклонение, на ячейку, содержащую среднее значение.

Пример коэффициента вариации для выбора инвестиций

Например, рассмотрим не склонного к риску инвестора, который хочет инвестировать в биржевой фонд (ETF),. который представляет собой корзину ценных бумаг, отслеживающую широкий рыночный индекс. Инвестор выбирает ETF SPDR S&P 500, ETF Invesco QQQ и ETF iShares Russell 2000. Затем они анализируют доходность и волатильность ETF за последние 15 лет и предполагают, что доходность ETF может быть аналогична их долгосрочным средним значениям.

В иллюстративных целях для принятия решения инвестором используется следующая 15-летняя историческая информация:

• Если SPDR S&P 500 ETF имеет среднегодовую доходность 5,47% и стандартное отклонение 14,68%, коэффициент вариации SPDR S&P 500 ETF составляет 2,68.

• Если ETF Invesco QQQ имеет среднегодовую доходность 6,88% и стандартное отклонение 21,31%, коэффициент вариации QQQ равен 3,10.

• Если iShares Russell 2000 ETF имеет среднегодовую доходность 7,16% и стандартное отклонение 19,46%, коэффициент вариации IWM составляет 2,72.

Основываясь на приблизительных цифрах, инвестор может инвестировать либо в ETF SPDR S&P 500, либо в ETF iShares Russell 2000, поскольку соотношение риск/вознаграждение примерно такое же и указывает на лучшее соотношение риска и доходности, чем в ETF Invesco QQQ.

Особенности

• Чем ниже отношение стандартного отклонения к средней доходности, тем лучше соотношение риска и доходности.

• Коэффициент вариации (CV) является статистической мерой относительного разброса точек данных в ряду данных вокруг среднего значения.

• В финансах коэффициент вариации позволяет инвесторам определить, какая волатильность или риск предполагается по сравнению с суммой дохода, ожидаемого от инвестиций.