Współczynnik zmienności (CV)

Jaki jest współczynnik zmienności (CV)?

Współczynnik zmienności (CV) jest statystyczną miarą rozproszenia punktów danych w serii danych wokół średniej. Współczynnik zmienności reprezentuje stosunek odchylenia standardowego do średniej i jest to użyteczna statystyka do porównywania stopnia zmienności między seriami danych, nawet jeśli średnie drastycznie różnią się od siebie.

Zrozumienie współczynnika zmienności

Współczynnik zmienności pokazuje stopień zmienności danych w próbie w stosunku do średniej populacji. W finansach współczynnik zmienności pozwala inwestorom określić, jak dużą zmienność lub ryzyko zakłada się w porównaniu z kwotą zwrotu oczekiwanego z inwestycji. W idealnej sytuacji, jeśli współczynnik zmienności powinien skutkować niższym stosunkiem odchylenia standardowego do średniego zwrotu, wówczas lepszy jest stosunek ryzyka do zwrotu. Zauważ, że jeśli oczekiwany zwrot w mianowniku jest ujemny lub równy zero, współczynnik zmienności może być mylący.

Współczynnik zmienności jest pomocny przy korzystaniu ze stosunku ryzyko/zysk do wyboru inwestycji. Na przykład inwestor, który ma awersję do ryzyka, może chcieć rozważyć aktywa o historycznie niskim stopniu zmienności w stosunku do zwrotu, w odniesieniu do całego rynku lub branży. Z drugiej strony, inwestorzy poszukujący ryzyka mogą chcieć inwestować w aktywa o historycznie wysokim stopniu zmienności.

Chociaż najczęściej używane do analizy dyspersji wokół średniej, CV można również wykorzystać do zrozumienia zmienności wokół mediany lub 10. percentyla.

Wzór lub obliczenie współczynnika zmienności może być wykorzystane do określenia odchylenia między historyczną średnią ceną a bieżącą ceną akcji, towaru lub obligacji w stosunku do innych aktywów.

Wzór na współczynnik zmienności

Poniżej znajduje się wzór na obliczanie współczynnika zmienności:

$\begin &\text = \frac { \sigma }{ \mu } \ &\ textbf \ &\sigma = \text \ &\mu = \text{średnia} \ \end$

Należy pamiętać, że jeśli oczekiwany zwrot w mianowniku wzoru na współczynnik zmienności jest ujemny lub równy zero, wynik może być mylący.

Współczynnik zmienności w programie Excel

Wzór na współczynnik zmienności można wykonać w programie Excel, najpierw używając funkcji odchylenia standardowego dla zestawu danych. Następnie oblicz średnią za pomocą dostarczonej funkcji Excel. Ponieważ współczynnik zmienności to odchylenie standardowe podzielone przez średnią, podziel komórkę zawierającą odchylenie standardowe przez komórkę zawierającą średnią.

Przykład współczynnika zmienności przy wyborze inwestycji

Rozważmy na przykład inwestora unikającego ryzyka, który chce zainwestować w fundusz ETF,. który jest koszykiem papierów wartościowych śledzącym indeks szerokiego rynku. Inwestor wybiera ETF SPDR S&P 500, ETF Invesco QQQ oraz ETF iShares Russell 2000. Następnie analizują zwroty i zmienność ETF w ciągu ostatnich 15 lat i zakładają, że fundusze ETF mogą mieć podobne zwroty do swoich długoterminowych średnich.

W celach ilustracyjnych, do podjęcia decyzji przez inwestora wykorzystywane są następujące 15-letnie dane historyczne:

Jeżeli SPDR S&P 500 ETF ma średni roczny zwrot 5,47% i odchylenie standardowe 14,68%, współczynnik zmienności SPDR S&P 500 ETF wynosi 2,68.
Jeśli Invesco QQQ ETF ma średni roczny zwrot 6,88% i odchylenie standardowe 21,31%, współczynnik zmienności QQQ wynosi 3,10.
Jeśli iShares Russell 2000 ETF ma średni roczny zwrot w wysokości 7,16% i odchylenie standardowe 19,46%, współczynnik zmienności IWM wynosi 2,72.

W oparciu o przybliżone dane, inwestor może zainwestować w ETF SPDR S&P 500 lub ETF iShares Russell 2000, ponieważ współczynniki ryzyka do zysku są w przybliżeniu takie same i wskazują na lepszy kompromis między ryzykiem a zwrotem niż w ETF Invesco QQQ.

Przegląd najważniejszych wydarzeń

Im niższy stosunek odchylenia standardowego do średniego zwrotu, tym lepszy stosunek ryzyka do zwrotu.
Współczynnik zmienności (CV) jest statystyczną miarą względnego rozproszenia punktów danych w serii danych wokół średniej.
W finansach współczynnik zmienności pozwala inwestorom określić, jak dużą zmienność lub ryzyko zakłada się w porównaniu do oczekiwanego zwrotu z inwestycji.