变异系数 (CV)

##什么是变异系数（CV）？

变异系数 (CV) 是数据系列中数据点在平均值附近离散度的统计量度。变异系数表示标准偏差与平均值的比率，它是一种有用的统计数据，用于比较一个数据系列与另一个数据系列的变异程度，即使平均值彼此之间存在巨大差异。

了解变异系数

变异系数显示了样本中数据相对于总体平均值的变异程度。在金融领域，变异系数允许投资者确定与投资预期回报量相比，假设的波动性或风险有多大。理想情况下，如果变异系数公式应导致标准差与平均收益的比率较低，那么风险收益权衡就越好。请注意，如果分母中的预期回报为负数或零，则变异系数可能会产生误导。

在使用风险/回报率来选择投资时，变异系数很有帮助。例如，规避风险的投资者可能希望考虑相对于整体市场或其行业而言，相对于回报而言，波动性处于历史低水平的资产。相反，寻求风险的投资者可能会投资于具有历史高波动性的资产。

例如，虽然最常用于分析平均值附近的离散度，但四分位数、五分位数或十分位数 CV 也可用于了解中位数或第 10 个百分位数附近的变化。

变异系数公式或计算可用于确定股票、商品或债券相对于其他资产的历史平均价格与当前价格表现之间的偏差。

##变异系数公式

以下是如何计算变异系数的公式：

$\begin &\text = \frac { \sigma }{ \mu } \ &\ textbf \ &\sigma = \text{标准差} \ &\mu = \text \ \end$

请注意，如果变异系数公式的分母中的预期回报为负数或零，则结果可能会产生误导。

Excel 中的变异系数

变异系数公式可以在 Excel 中通过首先使用数据集的标准偏差函数来执行。接下来，使用提供的 Excel 函数计算平均值。由于变异系数是标准偏差除以平均值，因此将包含标准偏差的单元格除以包含平均值的单元格。

选择投资的变异系数示例

例如，考虑一个规避风险的投资者，他希望投资交易所交易基金 (ETF) ，这是一篮子跟踪广泛市场指数的证券。投资者选择 SPDR S&P 500 ETF、Invesco QQQ ETF 和 iShares Russell 2000 ETF。然后，他们分析 ETF 在过去 15 年的回报和波动性，并假设 ETF 的回报可能与其长期平均水平相似。

出于说明目的，以下 15 年历史信息用于投资者的决策：

如果 SPDR S&P 500 ETF 的平均年回报率为 5.47%，标准差为 14.68%，则 SPDR S&P 500 ETF 的变异系数为 2.68。
如果景顺 QQQ ETF 的年均回报率为 6.88%，标准差为 21.31%，则 QQQ 的变异系数为 3.10。
如果 iShares Russell 2000 ETF 的平均年回报率为 7.16%，标准差为 19.46%，则 IWM 的变异系数为 2.72。

根据大致数据，投资者可以投资于 SPDR S&P 500 ETF 或 iShares Russell 2000 ETF，因为风险/回报率大致相同，并且表明风险回报比 Invesco QQQ ETF 更好。

＃＃强调

标准差与平均收益的比率越低，风险收益权衡就越好。
变异系数 (CV) 是数据系列中数据点在平均值附近的相对离散度的统计量度。
在金融领域，变异系数允许投资者确定与投资预期回报相比，假设的波动性或风险有多大。