Variationskoefficient (CV)

Hvad er variationskoefficienten (CV)?

Variationskoefficienten (CV) er et statistisk mål for spredningen af datapunkter i en dataserie omkring middelværdien. Variationskoefficienten repræsenterer forholdet mellem standardafvigelsen og gennemsnittet, og det er en nyttig statistik til at sammenligne graden af variation fra en dataserie til en anden, selvom middelværdierne er drastisk forskellige fra hinanden.

Forståelse af variationskoefficienten

Variationskoefficienten viser omfanget af variabilitet af data i en stikprøve i forhold til gennemsnittet af populationen. Inden for finans giver variationskoefficienten investorer mulighed for at bestemme, hvor meget volatilitet eller risiko, der antages i forhold til det forventede afkast fra investeringer. Ideelt set, hvis variationskoefficientformlen skulle resultere i et lavere forhold mellem standardafvigelsen og det gennemsnitlige afkast, jo bedre er afvejningen mellem risiko og afkast. Bemærk, at hvis det forventede afkast i nævneren er negativt eller nul, kan variationskoefficienten være misvisende.

Variationskoefficienten er nyttig, når man bruger risiko/afkast-forholdet til at vælge investeringer. For eksempel kan en investor, der er risikovillig, overveje aktiver med en historisk lav grad af volatilitet i forhold til afkastet i forhold til det samlede marked eller dets branche. Omvendt kan risikosøgende investorer se efter at investere i aktiver med en historisk høj grad af volatilitet.

Mens det oftest bruges til at analysere spredning omkring middelværdien, kan kvartil-, kvintil- eller decil-CV'er også bruges til at forstå variation omkring medianen eller 10. percentilen, for eksempel.

Variationskoefficientformlen eller -beregningen kan bruges til at bestemme afvigelsen mellem den historiske middelpris og den aktuelle prisudvikling for en aktie, råvare eller obligation i forhold til andre aktiver.

Variationskoefficientformel

Nedenfor er formlen for, hvordan man beregner variationskoefficienten:

$\begin &\text = \frac { \sigma }{ \mu } \ &\ textbf \ &\sigma = \text \ &\mu = \text \ \end$< /span>

Bemærk venligst, at hvis det forventede afkast i nævneren af variationskoefficientformlen er negativ eller nul, kan resultatet være vildledende.

Variationskoefficient i Excel

Variationskoefficientformlen kan udføres i Excel ved først at bruge standardafvigelsesfunktionen for et datasæt. Beregn derefter middelværdien ved hjælp af den medfølgende Excel-funktion. Da variationskoefficienten er standardafvigelsen divideret med middelværdien, divideres cellen, der indeholder standardafvigelsen, med cellen, der indeholder middelværdien.

Eksempel på variationskoefficient for valg af investeringer

Overvej for eksempel en risikovillig investor, der ønsker at investere i en børshandlet fond (ETF),. som er en kurv af værdipapirer, der følger et bredt markedsindeks. Investoren vælger SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF og iShares Russell 2000 ETF. Derefter analyserer de ETF'ernes afkast og volatilitet over de seneste 15 år og antager, at ETF'erne kan have lignende afkast som deres langsigtede gennemsnit.

Til illustrative formål bruges følgende 15-årige historiske oplysninger til investors beslutning:

• Hvis SPDR S&P 500 ETF'en har et gennemsnitligt årligt afkast på 5,47% og en standardafvigelse på 14,68%, er SPDR S&P 500 ETF'ens variationskoefficient 2,68.

• Hvis Invesco QQQ ETF har et gennemsnitligt årligt afkast på 6,88% og en standardafvigelse på 21,31%, er QQQ's variationskoefficient 3,10.

• Hvis iShares Russell 2000 ETF'en har et gennemsnitligt årligt afkast på 7,16% og en standardafvigelse på 19,46%, er IWM's variationskoefficient 2,72.

Baseret på de omtrentlige tal kan investor investere i enten SPDR S&P 500 ETF'en eller iShares Russell 2000 ETF'en, da risiko/afkast-forholdet er omtrent det samme og indikerer en bedre risiko-afkast-afvejning end Invesco QQQ ETF'en.

Højdepunkter

• Jo lavere forholdet mellem standardafvigelsen og middelafkastet er, jo bedre afvejning mellem risiko og afkast.

• Variationskoefficienten (CV) er et statistisk mål for den relative spredning af datapunkter i en dataserie omkring middelværdien.

• Inden for finans giver variationskoefficienten investorer mulighed for at bestemme, hvor meget volatilitet eller risiko, der antages i forhold til størrelsen af det forventede afkast fra investeringer.