भिन्नता का गुणांक (CV)

भिन्नता का गुणांक (CV) क्या है?

भिन्नता का गुणांक (CV) माध्य के आसपास डेटा श्रृंखला में डेटा बिंदुओं के फैलाव का एक सांख्यिकीय माप है। भिन्नता का गुणांक माध्य से मानक विचलन के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है, और यह एक डेटा श्रृंखला से दूसरे में भिन्नता की डिग्री की तुलना करने के लिए एक उपयोगी आँकड़ा है, भले ही साधन एक दूसरे से बहुत भिन्न हों।

भिन्नता के गुणांक को समझना

जनसंख्या के माध्य के संबंध में नमूने में डेटा की परिवर्तनशीलता की सीमा को दर्शाता है । वित्त में, भिन्नता का गुणांक निवेशकों को यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि निवेश से अपेक्षित रिटर्न की मात्रा की तुलना में कितना अस्थिरता या जोखिम माना जाता है। आदर्श रूप से, यदि भिन्नता सूत्र के गुणांक के परिणामस्वरूप मानक विचलन का औसत प्रतिफल का अनुपात कम होना चाहिए, तो जोखिम-वापसी व्यापार-बंद बेहतर होगा। ध्यान दें कि यदि हर में अपेक्षित रिटर्न ऋणात्मक या शून्य है, तो भिन्नता का गुणांक भ्रामक हो सकता है।

निवेश का चयन करने के लिए जोखिम/इनाम अनुपात का उपयोग करते समय भिन्नता का गुणांक सहायक होता है। उदाहरण के लिए, एक निवेशक जो जोखिम से बचना चाहता है , वह समग्र बाजार या उसके उद्योग के संबंध में, रिटर्न के सापेक्ष ऐतिहासिक रूप से कम अस्थिरता वाली संपत्ति पर विचार करना चाह सकता है। इसके विपरीत, जोखिम लेने वाले निवेशक ऐतिहासिक रूप से उच्च स्तर की अस्थिरता वाली संपत्तियों में निवेश करना चाह सकते हैं।

जबकि अक्सर माध्य के आसपास फैलाव का विश्लेषण करने के लिए उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, चतुर्थक, क्विंटल, या डेसाइल सीवी का उपयोग माध्यिका या 10वें प्रतिशतक के आसपास भिन्नता को समझने के लिए भी किया जा सकता है।

भिन्नता सूत्र या गणना के गुणांक का उपयोग ऐतिहासिक औसत मूल्य और स्टॉक, कमोडिटी या बॉन्ड के मौजूदा मूल्य प्रदर्शन के बीच अन्य परिसंपत्तियों के सापेक्ष विचलन को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।

वेरिएशन फॉर्मूला का गुणांक

भिन्नता के गुणांक की गणना कैसे करें, इसका सूत्र नीचे दिया गया है:

$\begin{aligned} CV = \frac{σ}{μ} \\ कहाँ:</ mtext> \\ </ mtd> σ = मानक विचलन< /mtext> \\ < /mtd> μ = मीन </ mtd> \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग = "एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स"> \ start {गठबंधन} और amp; \ टेक्स्ट = \ frac { \ सिग्मा} { \ mu} \ और amp; \ textbf {कहां:} \ &\sigma = \text{मानक विचलन} \ &\mu = \text \ \end$

कृपया ध्यान दें कि यदि भिन्नता के गुणांक के हर में अपेक्षित रिटर्न नकारात्मक या शून्य है, तो परिणाम भ्रामक हो सकता है।

एक्सेल में भिन्नता का गुणांक

डेटा सेट के लिए मानक विचलन फ़ंक्शन का उपयोग करके पहले एक्सेल में भिन्नता सूत्र का गुणांक किया जा सकता है। इसके बाद, प्रदान किए गए एक्सेल फ़ंक्शन का उपयोग करके माध्य की गणना करें। चूंकि भिन्नता का गुणांक माध्य से विभाजित मानक विचलन है, इसलिए मानक विचलन वाले सेल को माध्य वाले सेल से विभाजित करें।

निवेश के चयन के लिए विविधता के गुणांक का उदाहरण

उदाहरण के लिए, एक जोखिम-प्रतिकूल निवेशक पर विचार करें जो एक्सचेंज-ट्रेडेड फंड (ईटीएफ) में निवेश करना चाहता है,. जो प्रतिभूतियों की एक टोकरी है जो एक व्यापक बाजार सूचकांक को ट्रैक करता है। निवेशक SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF और iShares रसेल 2000 ETF का चयन करता है। फिर, वे पिछले 15 वर्षों में ईटीएफ के रिटर्न और अस्थिरता का विश्लेषण करते हैं और मानते हैं कि ईटीएफ उनके दीर्घकालिक औसत के समान रिटर्न प्राप्त कर सकते हैं।

निदर्शी उद्देश्यों के लिए, निवेशक के निर्णय के लिए निम्नलिखित 15-वर्ष की ऐतिहासिक जानकारी का उपयोग किया जाता है:

यदि SPDR S&P 500 ETF का औसत वार्षिक रिटर्न 5.47% और मानक विचलन 14.68% है, तो SPDR S&P 500 ETF का भिन्नता गुणांक 2.68 है।
यदि इनवेस्को QQQ ETF का औसत वार्षिक रिटर्न 6.88% है और मानक विचलन 21.31% है, तो QQQ का भिन्नता गुणांक 3.10 है।
यदि iShares रसेल 2000 ETF का औसत वार्षिक रिटर्न 7.16% और मानक विचलन 19.46% है, तो IWM का भिन्नता गुणांक 2.72 है।

अनुमानित आंकड़ों के आधार पर, निवेशक या तो SPDR S&P 500 ETF या iShares रसेल 2000 ETF में निवेश कर सकता है, क्योंकि जोखिम/इनाम अनुपात लगभग समान हैं और Invesco QQQ ETF की तुलना में बेहतर जोखिम-वापसी व्यापार-बंद का संकेत देते हैं।

हाइलाइट्स

मानक विचलन का माध्य प्रतिफल के अनुपात जितना कम होगा, जोखिम-वापसी का व्यापार-बंद बेहतर होगा।
भिन्नता का गुणांक (CV) माध्य के आसपास डेटा श्रृंखला में डेटा बिंदुओं के सापेक्ष फैलाव का एक सांख्यिकीय माप है।
वित्त में, भिन्नता का गुणांक निवेशकों को यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि निवेश से अपेक्षित रिटर्न की मात्रा की तुलना में कितना अस्थिरता या जोखिम माना जाता है।