Variationskoefficient (CV)

Vad är variationskoefficienten (CV)?

Variationskoefficienten (CV) är ett statistiskt mått på spridningen av datapunkter i en dataserie runt medelvärdet. Variationskoefficienten representerar förhållandet mellan standardavvikelsen och medelvärdet, och det är en användbar statistik för att jämföra graden av variation från en dataserie till en annan, även om medelvärdena skiljer sig drastiskt från varandra.

Förstå variationskoefficienten

Variationskoefficienten visar graden av variabilitet av data i ett urval i förhållande till medelvärdet av populationen. Inom finans tillåter variationskoefficienten investerare att bestämma hur mycket volatilitet, eller risk, som antas i jämförelse med den förväntade avkastningen från investeringar. Om variationskoefficientformeln skulle resultera i ett lägre förhållande mellan standardavvikelsen och medelavkastningen, desto bättre är avvägningen mellan risk och avkastning. Observera att om den förväntade avkastningen i nämnaren är negativ eller noll kan variationskoefficienten vara missvisande.

Variationskoefficienten är användbar när man använder risk/avkastningsförhållandet för att välja investeringar. En investerare som är riskvillig kan till exempel vilja överväga tillgångar med en historiskt låg grad av volatilitet i förhållande till avkastningen, i förhållande till den totala marknaden eller dess bransch. Omvänt kan risksökande investerare se till att investera i tillgångar med en historiskt hög grad av volatilitet.

Även om de oftast används för att analysera spridning kring medelvärdet, kan kvartil-, kvintil- eller decil-CV också användas för att förstå variation kring median- eller 10:e percentilen, till exempel.

Variationskoefficientens formel eller beräkning kan användas för att bestämma avvikelsen mellan det historiska medelpriset och den aktuella prisutvecklingen för en aktie, en råvara eller en obligation, i förhållande till andra tillgångar.

Variationskoefficientformel

Nedan är formeln för hur man beräknar variationskoefficienten:

$\begin &\text = \frac { \sigma }{ \mu } \ &\ textbf{där:} \ &\sigma = \text \ &\mu = \text \ \end$

Observera att om den förväntade avkastningen i nämnaren för variationskoefficientformeln är negativ eller noll, kan resultatet bli missvisande.

Variationskoefficient i Excel

Formeln för variationskoefficienten kan utföras i Excel genom att först använda standardavvikelsefunktionen för en datamängd. Beräkna sedan medelvärdet med hjälp av den medföljande Excel-funktionen. Eftersom variationskoefficienten är standardavvikelsen dividerad med medelvärdet, dela cellen som innehåller standardavvikelsen med cellen som innehåller medelvärdet.

Exempel på variationskoefficient för val av investeringar

Tänk till exempel på en riskvillig investerare som vill investera i en börshandlad fond (ETF),. som är en korg av värdepapper som följer ett brett marknadsindex. Investeraren väljer SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF och iShares Russell 2000 ETF. Sedan analyserar de ETF:ernas avkastning och volatilitet under de senaste 15 åren och antar att ETF:erna kan ha liknande avkastning som deras långsiktiga genomsnitt.

I illustrativt syfte används följande 15-åriga historiska information för investerarens beslut:

Om SPDR S&P 500 ETF har en genomsnittlig årlig avkastning på 5,47 % och en standardavvikelse på 14,68 %, är SPDR S&P 500 ETF:s variationskoefficient 2,68.
Om Invesco QQQ ETF har en genomsnittlig årlig avkastning på 6,88 % och en standardavvikelse på 21,31 %, är QQQ:s variationskoefficient 3,10.
Om iShares Russell 2000 ETF har en genomsnittlig årlig avkastning på 7,16 % och en standardavvikelse på 19,46 %, är IWM:s variationskoefficient 2,72.

Baserat på de ungefärliga siffrorna kan investeraren investera i antingen SPDR S&P 500 ETF eller iShares Russell 2000 ETF, eftersom risk/avkastningsförhållandena är ungefär desamma och indikerar en bättre risk/avkastning avvägning än Invesco QQQ ETF.

Höjdpunkter

Ju lägre förhållandet mellan standardavvikelsen och medelavkastningen är, desto bättre avvägning mellan risk och avkastning.
Variationskoefficienten (CV) är ett statistiskt mått på den relativa spridningen av datapunkter i en dataserie runt medelvärdet.
Inom finans tillåter variationskoefficienten investerare att bestämma hur mycket volatilitet, eller risk, som antas i jämförelse med den förväntade avkastningen från investeringar.