Coefficient de variation (CV)

Qu'est-ce que le coefficient de variation (CV) ?

Le coefficient de variation (CV) est une mesure statistique de la dispersion des points de données dans une série de données autour de la moyenne. Le coefficient de variation représente le rapport de l'écart type à la moyenne, et c'est une statistique utile pour comparer le degré de variation d'une série de données à une autre, même si les moyennes sont radicalement différentes les unes des autres.

Comprendre le coefficient de variation

Le coefficient de variation montre l'étendue de la variabilité des données dans un échantillon par rapport à la moyenne de la population. En finance, le coefficient de variation permet aux investisseurs de déterminer le degré de volatilité, ou de risque, pris en charge par rapport au montant du rendement attendu des investissements. Idéalement, si la formule du coefficient de variation doit aboutir à un rapport inférieur entre l' écart type et le rendement moyen, meilleur est le compromis risque-rendement. Notez que si le rendement attendu au dénominateur est négatif ou nul, le coefficient de variation pourrait être trompeur.

Le coefficient de variation est utile lorsque vous utilisez le rapport risque/récompense pour sélectionner des investissements. Par exemple, un investisseur qui a une aversion pour le risque peut vouloir considérer des actifs avec un degré de volatilité historiquement bas par rapport au rendement, par rapport à l'ensemble du marché ou de son industrie. À l'inverse, les investisseurs en quête de risque peuvent chercher à investir dans des actifs présentant un degré de volatilité historiquement élevé.

Bien qu'ils soient le plus souvent utilisés pour analyser la dispersion autour de la moyenne, les CV quartile, quintile ou décile peuvent également être utilisés pour comprendre la variation autour de la médiane ou du 10e centile, par exemple.

La formule ou le calcul du coefficient de variation peut être utilisé pour déterminer l'écart entre le prix moyen historique et la performance actuelle du prix d'une action, d'une marchandise ou d'une obligation, par rapport à d'autres actifs.

Formule du coefficient de variation

Vous trouverez ci-dessous la formule permettant de calculer le coefficient de variation :

$\begin &\text = \frac { \sigma }{ \mu } \ &\ textbf{où :} \ &\sigma = \text{écart type} \ &\mu = \text \ \end$

Veuillez noter que si le rendement attendu au dénominateur de la formule du coefficient de variation est négatif ou nul, le résultat pourrait être trompeur.

Coefficient de variation dans Excel

La formule du coefficient de variation peut être effectuée dans Excel en utilisant d'abord la fonction d'écart type pour un ensemble de données. Ensuite, calculez la moyenne à l'aide de la fonction Excel fournie. Puisque le coefficient de variation est l'écart type divisé par la moyenne, divisez la cellule contenant l'écart type par la cellule contenant la moyenne.

Exemple de coefficient de variation pour la sélection des investissements

Prenons l'exemple d'un investisseur averse au risque qui souhaite investir dans un fonds négocié en bourse (ETF),. qui est un panier de titres qui suit un indice boursier large. L'investisseur sélectionne l'ETF SPDR S&P 500, l'ETF Invesco QQQ et l'ETF iShares Russell 2000. Ensuite, ils analysent les rendements et la volatilité des ETF au cours des 15 dernières années et supposent que les ETF pourraient avoir des rendements similaires à leurs moyennes à long terme.

À des fins d'illustration, les informations historiques suivantes sur 15 ans sont utilisées pour la décision de l'investisseur :

Si le SPDR S&P 500 ETF a un rendement annuel moyen de 5,47 % et un écart-type de 14,68 %, le coefficient de variation du SPDR S&P 500 ETF est de 2,68.
Si le FNB Invesco QQQ a un rendement annuel moyen de 6,88 % et un écart-type de 21,31 %, le coefficient de variation du QQQ est de 3,10.
Si l'ETF iShares Russell 2000 a un rendement annuel moyen de 7,16 % et un écart type de 19,46 %, le coefficient de variation de l'IWM est de 2,72.

Sur la base des chiffres approximatifs, l'investisseur pourrait investir soit dans l'ETF SPDR S&P 500, soit dans l'ETF iShares Russell 2000, puisque les ratios risque/récompense sont approximativement les mêmes et indiquent un meilleur compromis risque-rendement que l'ETF Invesco QQQ.

Points forts

Plus le ratio de l'écart-type au rendement moyen est faible, meilleur est le compromis risque-rendement.
Le coefficient de variation (CV) est une mesure statistique de la dispersion relative des points de données dans une série de données autour de la moyenne.
En finance, le coefficient de variation permet aux investisseurs de déterminer le degré de volatilité, ou de risque, assumé par rapport au montant du rendement attendu des investissements.