Coeficiente de Variação (CV)

Qual é o coeficiente de variação (CV)?

O coeficiente de variação (CV) é uma medida estatística da dispersão de pontos de dados em uma série de dados em torno da média. O coeficiente de variação representa a razão entre o desvio padrão e a média e é uma estatística útil para comparar o grau de variação de uma série de dados para outra, mesmo que as médias sejam drasticamente diferentes umas das outras.

Entendendo o Coeficiente de Variação

O coeficiente de variação mostra a extensão da variabilidade dos dados de uma amostra em relação à média da população. Em finanças, o coeficiente de variação permite que os investidores determinem quanta volatilidade, ou risco, é assumida em comparação com a quantidade de retorno esperada dos investimentos. Idealmente, se a fórmula do coeficiente de variação resultar em uma razão menor entre o desvio padrão e o retorno médio, melhor será a relação risco-retorno. Observe que se o retorno esperado no denominador for negativo ou zero, o coeficiente de variação pode ser enganoso.

O coeficiente de variação é útil ao usar a relação risco/recompensa para selecionar investimentos. Por exemplo, um investidor avesso ao risco pode querer considerar ativos com um grau historicamente baixo de volatilidade em relação ao retorno, em relação ao mercado geral ou à sua indústria. Por outro lado, os investidores que buscam risco podem procurar investir em ativos com um grau historicamente alto de volatilidade.

Embora seja usado com mais frequência para analisar a dispersão em torno da média, os CVs de quartil, quintil ou decil também podem ser usados para entender a variação em torno da mediana ou percentil 10, por exemplo.

A fórmula ou cálculo do coeficiente de variação pode ser usado para determinar o desvio entre o preço médio histórico e o desempenho atual do preço de uma ação, commodity ou título, em relação a outros ativos.

Fórmula do coeficiente de variação

Abaixo está a fórmula para calcular o coeficiente de variação:

$\begin &\text = \frac { \sigma }{ \mu } \ &\ textbf \ &\sigma = \text{desvio padrão} \ &\mu = \text{média} \ \end$< /span>

Observe que, se o retorno esperado no denominador da fórmula do coeficiente de variação for negativo ou zero, o resultado pode ser enganoso.

Coeficiente de variação no Excel

A fórmula do coeficiente de variação pode ser executada no Excel usando primeiro a função de desvio padrão para um conjunto de dados. Em seguida, calcule a média usando a função do Excel fornecida. Como o coeficiente de variação é o desvio padrão dividido pela média, divida a célula que contém o desvio padrão pela célula que contém a média.

Exemplo de Coeficiente de Variação para Seleção de Investimentos

Por exemplo, considere um investidor avesso ao risco que deseja investir em um fundo negociado em bolsa (ETF),. que é uma cesta de títulos que acompanha um amplo índice de mercado. O investidor seleciona o ETF SPDR S&P 500, o ETF Invesco QQQ e o ETF iShares Russell 2000. Em seguida, eles analisam os retornos e a volatilidade dos ETFs nos últimos 15 anos e assumem que os ETFs podem ter retornos semelhantes às suas médias de longo prazo.

Para fins ilustrativos, as seguintes informações históricas de 15 anos são usadas para a decisão do investidor:

• Se o ETF SPDR S&P 500 tiver um retorno médio anual de 5,47% e um desvio padrão de 14,68%, o coeficiente de variação do ETF SPDR S&P 500 é 2,68.

• Se o ETF Invesco QQQ tiver um retorno médio anual de 6,88% e um desvio padrão de 21,31%, o coeficiente de variação do QQQ é 3,10.

• Se o ETF iShares Russell 2000 tiver um retorno médio anual de 7,16% e um desvio padrão de 19,46%, o coeficiente de variação do IWM é 2,72.

Com base nos números aproximados, o investidor pode investir no ETF SPDR S&P 500 ou no ETF iShares Russell 2000, uma vez que as relações risco/recompensa são aproximadamente as mesmas e indicam uma melhor relação risco-retorno do que o ETF Invesco QQQ.

Destaques

• Quanto menor a razão entre o desvio padrão e o retorno médio, melhor a relação risco-retorno.

• O coeficiente de variação (CV) é uma medida estatística da dispersão relativa dos pontos de dados em uma série de dados em torno da média.

• Em finanças, o coeficiente de variação permite que os investidores determinem quanta volatilidade, ou risco, é assumida em comparação com o valor do retorno esperado dos investimentos.