Variationskoeffizient (CV)

Was ist der Variationskoeffizient (CV)?

Der Variationskoeffizient (CV) ist ein statistisches Maß für die Streuung von Datenpunkten in einer Datenreihe um den Mittelwert. Der Variationskoeffizient stellt das Verhältnis der Standardabweichung zum Mittelwert dar und ist eine nützliche Statistik zum Vergleich des Variationsgrades von einer Datenreihe zur anderen, selbst wenn die Mittelwerte drastisch voneinander abweichen.

Den Variationskoeffizienten verstehen

Der Variationskoeffizient zeigt das Ausmaß der Variabilität der Daten in einer Stichprobe im Verhältnis zum Mittelwert der Grundgesamtheit. Im Finanzbereich ermöglicht der Variationskoeffizient den Anlegern zu bestimmen, wie viel Volatilität oder Risiko im Vergleich zu der erwarteten Rendite aus Investitionen angenommen wird. Wenn die Formel für den Variationskoeffizienten im Idealfall zu einem niedrigeren Verhältnis der Standardabweichung zur mittleren Rendite führen sollte, ist das Risiko-Rendite-Verhältnis umso besser. Beachten Sie, dass der Variationskoeffizient irreführend sein könnte, wenn die erwartete Rendite im Nenner negativ oder null ist.

Der Variationskoeffizient ist hilfreich bei der Verwendung des Chance-Risiko-Verhältnisses zur Auswahl von Anlagen. Beispielsweise möchte ein risikoaverser Anleger möglicherweise Vermögenswerte mit einer historisch niedrigen Volatilität im Verhältnis zur Rendite im Verhältnis zum Gesamtmarkt oder seiner Branche in Betracht ziehen. Umgekehrt könnten risikofreudige Anleger versuchen, in Vermögenswerte mit historisch hoher Volatilität zu investieren.

Obwohl sie am häufigsten verwendet werden, um die Streuung um den Mittelwert zu analysieren, können Quartil-, Quintil- oder Dezil-VKs auch verwendet werden, um beispielsweise die Variation um den Median oder das 10. Perzentil herum zu verstehen.

Die Formel oder Berechnung des Variationskoeffizienten kann verwendet werden, um die Abweichung zwischen dem historischen Durchschnittspreis und der aktuellen Preisentwicklung einer Aktie, eines Rohstoffs oder einer Anleihe im Vergleich zu anderen Vermögenswerten zu bestimmen.

Variationskoeffizientenformel

Nachfolgend finden Sie die Formel zur Berechnung des Variationskoeffizienten:

$\begin &\text = \frac { \sigma }{ \mu } \ &\ textbf \ &\sigma = \text \ &\mu = \text \ \end$< /span>

Bitte beachten Sie, dass das Ergebnis irreführend sein kann, wenn die erwartete Rendite im Nenner der Variationskoeffizientenformel negativ oder null ist.

Variationskoeffizient in Excel

Die Formel für den Variationskoeffizienten kann in Excel ausgeführt werden, indem zuerst die Standardabweichungsfunktion für einen Datensatz verwendet wird. Berechnen Sie als Nächstes den Mittelwert mit der bereitgestellten Excel-Funktion. Da der Variationskoeffizient die Standardabweichung dividiert durch den Mittelwert ist, teilen Sie die Zelle mit der Standardabweichung durch die Zelle mit dem Mittelwert.

Beispiel eines Variationskoeffizienten für die Auswahl von Investitionen

Stellen Sie sich beispielsweise einen risikoaversen Anleger vor, der in einen börsengehandelten Fonds (ETF) investieren möchte, bei dem es sich um einen Wertpapierkorb handelt, der einen breiten Marktindex abbildet. Der Anleger wählt den SPDR S&P 500 ETF, den Invesco QQQ ETF und den iShares Russell 2000 ETF aus. Dann analysieren sie die Renditen und die Volatilität der ETFs in den letzten 15 Jahren und gehen davon aus, dass die ETFs ähnliche Renditen wie ihre langfristigen Durchschnittswerte aufweisen könnten.

Zur Veranschaulichung werden die folgenden 15-jährigen historischen Informationen für die Entscheidung des Anlegers verwendet:

• Wenn der SPDR S&P 500 ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 5,47 % und eine Standardabweichung von 14,68 % aufweist, beträgt der Variationskoeffizient des SPDR S&P 500 ETF 2,68.

• Wenn der Invesco QQQ ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 6,88 % und eine Standardabweichung von 21,31 % aufweist, beträgt der Variationskoeffizient des QQQ 3,10.

• Wenn der iShares Russell 2000 ETF eine durchschnittliche jährliche Rendite von 7,16 % und eine Standardabweichung von 19,46 % aufweist, beträgt der Variationskoeffizient des IWM 2,72.

Basierend auf den ungefähren Zahlen könnte der Anleger entweder in den SPDR S&P 500 ETF oder den iShares Russell 2000 ETF investieren, da die Risiko-Ertrags-Verhältnisse ungefähr gleich sind und auf ein besseres Risiko-Rendite-Verhältnis hindeuten als der Invesco QQQ ETF.

Höhepunkte

• Je niedriger das Verhältnis der Standardabweichung zur mittleren Rendite, desto besser das Risiko-Rendite-Verhältnis.

• Der Variationskoeffizient (CV) ist ein statistisches Maß für die relative Streuung von Datenpunkten in einer Datenreihe um den Mittelwert.

• Im Finanzbereich ermöglicht der Variationskoeffizient den Anlegern zu bestimmen, wie viel Volatilität oder Risiko im Vergleich zu der erwarteten Rendite aus Investitionen angenommen wird.