Perpetuidad

¿Qué es la perpetuidad?

Una perpetuidad es una seguridad que paga por una cantidad infinita de tiempo. En finanzas, la perpetuidad es un flujo constante de flujos de efectivo idénticos sin fin. El concepto de perpetuidad también se utiliza en varias teorías financieras, como en el modelo de descuento de dividendos (DDM).

Entendiendo la Perpetuidad

Una anualidad es una corriente de flujos de efectivo. Una perpetuidad es un tipo de anualidad que dura para siempre, a perpetuidad. La corriente de flujos de efectivo continúa por una cantidad infinita de tiempo. En finanzas, una persona utiliza el cálculo de perpetuidad en las metodologías de valoración para encontrar el valor actual de los flujos de efectivo de una empresa cuando se descuentan a una determinada tasa.

Un ejemplo de un instrumento financiero con flujos de efectivo perpetuos son los bonos emitidos en Gran Bretaña conocidos como consols, que el Banco de Inglaterra eliminó gradualmente en 2015. Al comprar un consol del gobierno británico, el tenedor de bonos tenía derecho a recibir pagos de intereses anuales para siempre.

Aunque parezca un poco ilógico, una serie infinita de flujos de efectivo puede tener un valor presente finito. Debido al valor del dinero en el tiempo, cada pago es solo una fracción del último.

Específicamente, la fórmula de perpetuidad determina la cantidad de flujos de efectivo en el último año de operación. En valoración, se dice que una empresa es un negocio en marcha, lo que significa que continúa para siempre. Por esta razón, el año terminal es una perpetuidad y los analistas usan la fórmula de la perpetuidad para encontrar su valor.

Fórmula del valor presente de la perpetuidad

La fórmula para calcular el valor presente de una perpetuidad, o valor con flujos de efectivo perpetuos, es la siguiente:

$<anotación codificación="aplicación/x-tex">\begin &\text = \frac { ( 1 + r ) ^ 1 } + \ frac { ( 1 + r ) ^ 2 } + \frac { ( 1 + r ) ^ 3 } \cdots = \frac \ &\textbf \ &\text = \text \ &C = \text \ &r = \text \ \end</anotación></semántica></matemáticas>$

El método básico utilizado para calcular una perpetuidad es dividir los flujos de efectivo por alguna tasa de descuento. La fórmula utilizada para calcular el valor terminal en una corriente de flujos de efectivo con fines de valoración es un poco más complicada. Es la estimación de los flujos de efectivo en el año 10 de la empresa, multiplicada por uno más la tasa de crecimiento a largo plazo de la empresa, y luego dividida por la diferencia entre el costo de capital y la tasa de crecimiento.

En pocas palabras, el valor terminal es una cantidad de flujos de efectivo dividida por alguna tasa de descuento, que es la fórmula básica para una perpetuidad.

Ejemplo de perpetuidad

Por ejemplo, si se proyecta que una empresa gane $100 000 en el año 10 y el costo de capital de la empresa es del 8 %, con una tasa de crecimiento a largo plazo del 3 %, el valor de la perpetuidad es el siguiente:

$<codificación de anotación="aplicación/x-tex">\begin &= \frac{ \text_\text{Año 10} \times ( 1 + g ) }{ r - g } \ &= \frac{ $100 000 \times 1,03 }{ 0,08 - 0,03 } \ &= \frac{ $103 000 }{ 0,05 } \ &= $2,06 \text \ \end</anotación></semántica></matemáticas>$

Esto significa que $100 000 pagados a perpetuidad, suponiendo una tasa de crecimiento del 3 % con un costo de capital del 8 %, valen $2,06 millones en 10 años. Ahora, una persona debe encontrar el valor de esos $2.06 millones hoy. Para ello, los analistas utilizan otra fórmula denominada valor presente de una perpetuidad.

Reflejos

Los ejemplos incluyen anualidades y consolas británicas (que se suspendieron en 2015).
El valor presente de una perpetuidad se determina dividiendo los flujos de efectivo por la tasa de descuento.
La perpetuidad, en finanzas, se refiere a un valor que paga un flujo de efectivo interminable.

PREGUNTAS MÁS FRECUENTES

¿Cuál es la diferencia entre una perpetuidad y una anualidad?

Una perpetuidad y una anualidad son instrumentos similares en el sentido de que ambos ofrecen un conjunto fijo de flujos de efectivo a lo largo del tiempo. Sin embargo, la diferencia clave entre ellos es que las anualidades tienen una fecha de finalización predeterminada, conocida como "fecha de vencimiento", mientras que las perpetuidades están destinadas a durar para siempre. Es importante destacar que tanto las anualidades como las perpetuidades se pueden valorar mediante el análisis DCF.

¿Qué es una perpetuidad?

Una perpetuidad es un instrumento financiero que ofrece una corriente de flujos de efectivo a perpetuidad, es decir, sin fin. Antes de 2015, el Reino Unido ofrecía un bono del gobierno llamado "consol" que estaba estructurado como una perpetuidad, aunque estos instrumentos se han descontinuado desde entonces. A diferencia de otros bonos, las perpetuidades no tienen una fecha de vencimiento fija, sino que continúan pagando intereses indefinidamente.

¿Cómo se valora una perpetuidad?

A primera vista, puede parecer que un instrumento que ofrece un flujo infinito de flujos de efectivo sería casi infinitamente valioso, pero no es así. Hablando matemáticamente, el valor de una perpetuidad es finito y su valor se puede determinar descontando sus flujos de efectivo futuros al presente utilizando una tasa de descuento específica. Este procedimiento, conocido como análisis de flujo de efectivo descontado (DCF),. también se usa ampliamente para valorar otros tipos de valores, como acciones, bonos e inversiones inmobiliarias.