Perpetuità

Che cos'è la perpetuità?

Una perpetuity è un titolo che paga per un tempo infinito. In finanza, la perpetuity è un flusso costante di flussi di cassa identici senza fine. Il concetto di perpetuity è utilizzato anche in diverse teorie finanziarie, come nel modello di sconto dei dividendi (DDM).

Capire la Perpetuità

Una rendita è un flusso di flussi di cassa. Una perpetuity è un tipo di rendita che dura per sempre, in perpetuo. Il flusso dei flussi di cassa continua per un tempo infinito. In finanza, una persona utilizza il calcolo della perpetuity nelle metodologie di valutazione per trovare il valore attuale dei flussi di cassa di un'azienda quando attualizzati a un certo tasso.

Un esempio di strumento finanziario con flussi di cassa perpetui sono le obbligazioni emesse in Gran Bretagna note come consol, che la Banca d'Inghilterra ha gradualmente eliminato nel 2015. Acquistando una consol dal governo britannico, l'obbligazionista aveva diritto a ricevere pagamenti di interessi annuali per sempre.

Anche se può sembrare un po' illogico, una serie infinita di flussi di cassa può avere un valore attuale finito. A causa del valore del denaro nel tempo, ogni pagamento è solo una frazione dell'ultimo.

In particolare, la formula perpetuity determina l'ammontare dei flussi di cassa nell'ultimo anno di operatività. Nella valutazione, si dice che una società sia un'impresa in attività, il che significa che va avanti per sempre. Per questo motivo, l'anno terminale è perpetuo e gli analisti utilizzano la formula della perpetuità per trovarne il valore.

Formula del valore attuale perpetuo

La formula per calcolare il valore attuale di un titolo a tempo indeterminato, o titolo con flussi di cassa perpetui, è la seguente:

$\begin &\text = \frac { ( 1 + r ) ^ 1 } + \ frac { ( 1 + r ) ^ 2 } + \frac { ( 1 + r ) ^ 3 } \cdots = \frac \ &\textbf \ &\text = \text \ &C = \text \ &r = \text \ \end$

Il metodo di base utilizzato per calcolare un'eternità è dividere i flussi di cassa per un certo tasso di sconto. La formula utilizzata per calcolare il valore terminale in un flusso di flussi di cassa ai fini della valutazione è un po' più complicata. È la stima dei flussi di cassa nell'anno 10 dell'azienda, moltiplicata per uno più il tasso di crescita a lungo termine dell'azienda, e quindi divisa per la differenza tra il costo del capitale e il tasso di crescita.

In poche parole, il valore terminale è una certa quantità di flussi di cassa divisa per un tasso di sconto, che è la formula di base per un'eternità.

Esempio di perpetuo

Ad esempio, se si prevede che una società guadagnerà $ 100.000 nell'anno 10 e il costo del capitale dell'azienda è dell'8%, con un tasso di crescita a lungo termine del 3%, il valore della perpetuity è il seguente:

$\begin &= \frac{ \text_\text{Anno 10} \times ( 1 + g ) }{ r - g } \ &= \frac{ $100.000 \times 1,03 }{ 0,08 - 0,03 } \ &= \frac{ $103.000 }{ 0,05 } \ &= $2,06 \text \ \end$

Ciò significa che $ 100.000 versati in un'eternità, supponendo un tasso di crescita del 3% con un costo del capitale dell'8%, valgono $ 2,06 milioni in 10 anni. Ora, una persona deve trovare il valore di quei 2,06 milioni di dollari oggi. Per fare ciò, gli analisti utilizzano un'altra formula denominata valore attuale di un'eternità.

Mette in risalto

• Esempi includono rendite e rendite britanniche (che sono state interrotte nel 2015).

• Il valore attuale di un'eternità è determinato dividendo i flussi di cassa per il tasso di sconto.

• Perpetuity, in finanza, si riferisce a un titolo che paga un flusso di cassa infinito.

FAQ

Qual è la differenza tra una rendita perpetua e una rendita?

Una perpetuity e una rendita sono strumenti simili in quanto entrambi offrono un insieme fisso di flussi di cassa nel tempo. Tuttavia, la differenza fondamentale tra loro è che le rendite hanno una data di fine predeterminata, nota come "data di scadenza", mentre le rendite sono destinate a durare per sempre. È importante sottolineare che sia le rendite che le rendite permanenti possono essere valutate utilizzando l'analisi DCF.

Che cos'è una perpetuità?

Una perpetuity è uno strumento finanziario che offre un flusso di flussi di cassa in perpetuity, cioè senza fine. Prima del 2015, il Regno Unito offriva un'obbligazione governativa denominata "consol" strutturata come un'eternità, sebbene questi strumenti siano stati da allora sospesi. A differenza di altre obbligazioni, le perpetuities non hanno una data di scadenza fissa, ma continuano a pagare gli interessi a tempo indeterminato.

Come viene valutata una perpetuità?

A prima vista, può sembrare che uno strumento che offre un flusso infinito di flussi di cassa abbia un valore quasi infinito, ma non è così. Matematicamente parlando, il valore di un'eternità è finito e il suo valore può essere determinato attualizzando i suoi flussi di cassa futuri al presente utilizzando un tasso di sconto specifico. Questa procedura, nota come analisi del flusso di cassa scontato (DCF),. è ampiamente utilizzata anche per valutare altri tipi di titoli, come azioni, obbligazioni e investimenti immobiliari.