अनंत काल

शाश्वतता क्या है?

एक शाश्वतता एक सुरक्षा है जो अनंत समय के लिए भुगतान करती है। वित्त में, शाश्वतता समान नकदी प्रवाह की एक निरंतर धारा है जिसका कोई अंत नहीं है। शाश्वतता की अवधारणा का उपयोग कई वित्तीय सिद्धांतों में भी किया जाता है, जैसे कि लाभांश छूट मॉडल (डीडीएम)।

शाश्वतता को समझना

एक वार्षिकी नकदी प्रवाह की एक धारा है। एक शाश्वतता एक प्रकार की वार्षिकी है जो हमेशा के लिए, शाश्वतता में रहती है। नकदी प्रवाह की धारा अनंत काल तक जारी रहती है। वित्त में, एक व्यक्ति एक निश्चित दर पर छूट देने पर कंपनी के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य को खोजने के लिए मूल्यांकन पद्धतियों में स्थायी गणना का उपयोग करता है।

स्थायी नकदी प्रवाह के साथ एक वित्तीय साधन का एक उदाहरण ब्रिटिश द्वारा जारी बांड है जिसे कंसोल के रूप में जाना जाता है, जिसे बैंक ऑफ इंग्लैंड ने 2015 में समाप्त कर दिया था। ब्रिटिश सरकार से एक कंसोल खरीदकर, बॉन्डधारक हमेशा के लिए वार्षिक ब्याज भुगतान प्राप्त करने का हकदार था।

हालांकि यह थोड़ा अतार्किक लग सकता है, नकदी प्रवाह की एक अनंत श्रृंखला का एक सीमित वर्तमान मूल्य हो सकता है। पैसे के समय मूल्य के कारण, प्रत्येक भुगतान अंतिम का केवल एक अंश है।

संचालन के अंतिम वर्ष में नकदी प्रवाह की मात्रा निर्धारित करता है । मूल्यांकन में, एक कंपनी को एक चल रही चिंता कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि यह हमेशा के लिए चलती है। इस कारण से, अंतिम वर्ष एक शाश्वतता है, और विश्लेषक इसका मूल्य खोजने के लिए सदाचार सूत्र का उपयोग करते हैं।

पर्पेच्युटी प्रेजेंट वैल्यू फॉर्मूला

स्थायी नकदी प्रवाह के साथ एक स्थायी, या सुरक्षा के वर्तमान मूल्य की गणना करने का सूत्र इस प्रकार है:

$\begin{aligned} PV = \frac{C}{(1 + r)^{1}} + \frac{C}{(1 + r)^{2}} + \frac{C}{(1 + r)^{3}} \dots = \frac{C}{r} \\ </mstyle & < mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true"> कहाँ: & </ mtr> & <mstyle scriptlevel="0" displaystyle="true" "> PV = वर्तमान मान & < /mtr> & C = नकदी प्रवाह & r = छूट दर & > फ़्रैक {सी} {(1 + आर) ^ 2} + \ फ़्रेक {सी} {( 1 + आर) ^ 3} \cdots = \frac {सी} {आर} \ &\textbf{कहां:} \ &\text = \text{वर्तमान मूल्य} \ &C = \text{नकद प्रवाह} \ &r = \text{छूट दर} \ \end \end{aligned}$ < अवधि></s pan> +(1+r)3 C ⋯ = rC कहाँ:</ स्पैन>PV=वर्तमान मूल्यC=नकदी प्रवाहr=छूट दर</ स्पैन>

एक शाश्वतता की गणना करने के लिए उपयोग की जाने वाली मूल विधि नकदी प्रवाह को कुछ छूट दर से विभाजित करना है। मूल्यांकन उद्देश्यों के लिए नकदी प्रवाह की धारा में टर्मिनल मूल्य की गणना करने के लिए उपयोग किया जाने वाला सूत्र थोड़ा अधिक जटिल है। यह कंपनी के वर्ष 10 में नकदी प्रवाह का अनुमान है, जिसे कंपनी की दीर्घकालिक विकास दर से एक से अधिक गुणा किया जाता है, और फिर पूंजी की लागत और विकास दर के बीच के अंतर से विभाजित किया जाता है।

सीधे शब्दों में कहें, तो टर्मिनल मूल्य कुछ छूट दर से विभाजित नकदी प्रवाह की कुछ राशि है, जो कि एक शाश्वतता का मूल सूत्र है।

सदाचार उदाहरण

उदाहरण के लिए, यदि किसी कंपनी को वर्ष 10 में $ 100,000 बनाने का अनुमान है, और कंपनी की पूंजी की लागत 8% है, 3% की दीर्घकालिक विकास दर के साथ, शाश्वतता का मूल्य इस प्रकार है:

$\begin{aligned} = \frac{{कैश फ्लो}_{< mtext>वर्ष 10} \times (1 + < mi>g)}{r - g} \\ = \frac{< mi mathvariant="normal">$ 100 <mo विभाजक="true">, 000 \times < mn>1.03}{0.08 - 0.03} \\ </ mrow> = \frac{$ 103 <mo विभाजक="true">, 000}{0.05} \\ = $ 2.06 मिलियन & < /mtr> \end{aligned} <एनोटेशन एन्कोडिंग = "एप्लिकेशन/एक्स-टेक्स"> \ start {गठबंधन} और amp; = \ frac { \ टेक्स्ट {कैश फ्लो} _ \ टेक्स्ट {वर्ष 10} \ बार ( 1 + जी ) }{ r - g } \ &= \frac{ $100,000 \बार 1.03 }{ 0.08 - 0.03} \ &= \frac{ $103,000 }{ 0.05 } \ &= $2.06 \text{ मिलियन } \ \end$ < स्पा n style="top:-6.75838em;">=r−gकैश फ्लोसाल 10<×(1+g)</ अवधि> < स्पैन क्लास="mspace" स्टाइल="मार्जिन-राइट:0.27777777777777778em;">= 0. 08−0.03< स्पैन स्टाइल="टॉप:-3.23em;">$100, 000 ×1।03=0।05 $103,000 = $2।06 मिलियन

इसका मतलब यह है कि 8% पूंजी लागत के साथ 3% की वृद्धि दर मानते हुए, $ 100,000 का भुगतान एक शाश्वतता में किया जाता है, जिसकी कीमत 10 वर्षों में $ 2.06 मिलियन है। अब, एक व्यक्ति को आज उस $2.06 मिलियन का मूल्य ज्ञात करना होगा। ऐसा करने के लिए, विश्लेषक एक अन्य सूत्र का उपयोग करते हैं जिसे एक शाश्वतता के वर्तमान मूल्य के रूप में संदर्भित किया जाता है।

##हाइलाइट

उदाहरणों में वार्षिकियां और ब्रिटिश कंसोल शामिल हैं (जिन्हें 2015 में बंद कर दिया गया था)।
एक शाश्वतता का वर्तमान मूल्य नकद प्रवाह को छूट दर से विभाजित करके निर्धारित किया जाता है।
स्थायीता, वित्त में, एक ऐसी सुरक्षा को संदर्भित करता है जो कभी न खत्म होने वाली नकदी धारा का भुगतान करती है।

##सामान्य प्रश्न

एक स्थायी और एक वार्षिकी के बीच अंतर क्या है?

एक स्थायी और एक वार्षिकी समान साधन हैं जिसमें दोनों समय के साथ नकदी प्रवाह का एक निश्चित सेट प्रदान करते हैं। हालाँकि, उनके बीच महत्वपूर्ण अंतर यह है कि वार्षिकी की एक पूर्व निर्धारित समाप्ति तिथि होती है, जिसे "परिपक्वता तिथि" के रूप में जाना जाता है, जबकि सदा के लिए स्थायी होने का इरादा है। महत्वपूर्ण रूप से, डीसीएफ विश्लेषण का उपयोग करके वार्षिकी और शाश्वतता दोनों का मूल्यांकन किया जा सकता है।

एक शाश्वतता क्या है?

एक शाश्वतता एक वित्तीय साधन है जो निरंतर रूप से नकदी प्रवाह की एक धारा प्रदान करता है-अर्थात, बिना अंत के। 2015 से पहले, यूके ने एक "कंसोल" नामक एक सरकारी बांड की पेशकश की थी जिसे एक स्थायीता के रूप में संरचित किया गया था, हालांकि इन उपकरणों को तब से बंद कर दिया गया है। अन्य बांडों के विपरीत, शाश्वतता की एक निश्चित परिपक्वता तिथि नहीं होती है, बल्कि इसके बजाय, अनिश्चित काल तक ब्याज का भुगतान करना जारी रखता है।

एक शाश्वतता को कैसे महत्व दिया जाता है?

पहली नज़र में, ऐसा लग सकता है कि एक उपकरण जो नकदी प्रवाह की एक अनंत धारा प्रदान करता है, वह लगभग असीम रूप से मूल्यवान होगा, लेकिन ऐसा नहीं है। गणितीय रूप से बोलते हुए, एक शाश्वतता का मूल्य सीमित है, और इसका मूल्य एक निर्दिष्ट छूट दर का उपयोग करके अपने भविष्य के नकदी प्रवाह को वर्तमान में छूट देकर निर्धारित किया जा सकता है। यह प्रक्रिया, जिसे डिस्काउंटेड कैश फ्लो (डीसीएफ) विश्लेषण के रूप में जाना जाता है, का व्यापक रूप से अन्य प्रकार की प्रतिभूतियों, जैसे स्टॉक, बॉन्ड और रियल एस्टेट निवेश को महत्व देने के लिए उपयोग किया जाता है।