Ikuisuus

Mikä on ikuisuus?

Perpetuity on arvopaperi, joka maksaa äärettömän ajan. Rahoituksessa ikuisuus on identtisten kassavirtojen jatkuva virta, jolla ei ole loppua. Ikuisuuden käsitettä käytetään myös useissa rahoitusteorioissa, kuten osinkodiskontomallissa (DDM).

Ikuisuuden ymmärtäminen

Annuiteetti on kassavirtojen virta. Perpetuity on eräänlainen annuiteetti, joka kestää ikuisesti, ikuisuuteen. Kassavirta jatkuu äärettömän ajan. Rahoituksessa henkilö käyttää arvostusmetodologioiden ikuisuuslaskelmaa löytääkseen yrityksen kassavirtojen nykyarvon, kun ne diskontataan takaisin tietyllä korolla.

Esimerkki rahoitusinstrumentista, jolla on ikuisia kassavirtoja, on brittien liikkeeseen laskemat konsoleina tunnetut joukkovelkakirjat, jotka Englannin keskuspankki luopui asteittain vuonna 2015. Ostamalla konsolin Ison-Britannian hallitukselta joukkovelkakirjalainan haltijalla oli oikeus saada vuosikorkoa ikuisesti.

Vaikka se saattaa tuntua hieman epäloogiselta, äärettömällä kassavirtojen sarjalla voi olla rajallinen nykyarvo. Rahan aika-arvon vuoksi jokainen maksu on vain murto-osa viimeisestä.

Erityisesti perpetuity-kaava määrittää kassavirtojen määrän terminaalin toimintavuonna. Arvostuksessa yrityksen sanotaan olevan jatkuva yritys, mikä tarkoittaa, että se jatkuu ikuisesti. Tästä syystä terminaalivuosi on ikuisuus, ja analyytikot käyttävät ikuisuuskaavaa löytääkseen sen arvon.

Perpetuity Present Value Formula

Kaava ikuisen lainan nykyarvon laskemiseksi tai arvopaperin, jolla on ikuisia kassavirtoja, on seuraava:

$\begin &\teksti = \frac { ( 1 + r ) ^ 1 } + \ frac { ( 1 + r ) ^ 2 } + \frac { ( 1 + r ) ^ 3 } \cdots = \frac \ &\textbf \ &\teksti = \teksti \ &C = \teksti \ &r = \text \ \end$

Perpetuitetin laskennassa käytetty perusmenetelmä on jakaa kassavirrat jollakin diskonttokorolla. Kaava, jolla lasketaan loppuarvo kassavirrassa arvostustarkoituksiin, on hieman monimutkaisempi. Se on arvio yrityksen vuoden 10 kassavirroista kerrottuna ykkösellä plus yhtiön pitkän aikavälin kasvuvauhti ja jaettuna pääomakustannusten ja kasvunopeuden erotuksella.

Yksinkertaisesti sanottuna loppuarvo on jokin määrä kassavirtoja jaettuna jollakin diskonttokorolla, joka on ikuisuuden peruskaava.

Esimerkki ikuisuudesta

Esimerkiksi, jos yrityksen ennustetaan ansaitsevan 100 000 dollaria vuonna 10 ja yrityksen pääomakustannukset ovat 8 % ja pitkän aikavälin kasvuvauhti 3 %, ikuisuuden arvo on seuraava:

$\begin &= \frac{ \text_\text{Vuosi 10} \times ( 1 + g ) }{ r - g } \ &= \frac{ $100 000 \times 1,03 }{ 0,08 - 0,03 } \ &= \frac{ $103 000 }{ 0,05 } \ &= $2 miljoonaa tekstiä. } \ \end$

Tämä tarkoittaa, että ikuisiksi ajoiksi maksettu 100 000 dollaria, olettaen 3 prosentin kasvuvauhdilla 8 prosentin pääomakustannuksilla, on arvoltaan 2,06 miljoonaa dollaria 10 vuodessa. Nyt ihmisen on löydettävä tämän 2,06 miljoonan dollarin arvo tänään. Tätä varten analyytikot käyttävät toista kaavaa, jota kutsutaan ikuisuuden nykyarvoksi.

##Kohokohdat

• Esimerkkejä ovat annuiteetit ja brittiläiset konsolit (jotka lopetettiin vuonna 2015).

• Perpetuityn nykyarvo määritetään jakamalla kassavirrat diskonttokorolla.

• Perpetuity tarkoittaa rahoituksessa arvopaperia, joka maksaa loputtoman rahavirran.

##UKK

Mitä eroa on ikuisuudella ja annuiteetilla?

Perpetuiteetti ja annuiteetti ovat samankaltaisia instrumentteja, koska molemmat tarjoavat kiinteän joukon kassavirtoja ajan kuluessa. Keskeinen ero niiden välillä on kuitenkin se, että annuiteetteilla on ennalta määrätty päättymispäivä, joka tunnetaan nimellä "eräpäivä", kun taas ikuisten eläkkeiden on tarkoitus kestää ikuisesti. Tärkeää on, että sekä annuiteetteja että perpetuiteetteja voidaan arvostaa DCF-analyysin avulla.

Mikä on ikuisuus?

Perpetuity on rahoitusinstrumentti, joka tarjoaa jatkuvan kassavirran, toisin sanoen loputtoman. Ennen vuotta 2015 Iso-Britannia tarjosi valtion joukkovelkakirjalainaa nimeltä "consol", joka oli strukturoitu ikuiseksi lainaksi, vaikka nämä instrumentit on sittemmin lopetettu. Toisin kuin muilla joukkovelkakirjoilla, perpetuiteilla ei ole kiinteää eräpäivää, vaan ne jatkavat koron maksamista loputtomiin.

Miten ikuisuutta arvostetaan?

Ensi silmäyksellä saattaa tuntua, että instrumentti, joka tarjoaa äärettömän kassavirran, olisi lähes äärettömän arvokas, mutta näin ei ole. Matemaattisesti ikuisuuden arvo on äärellinen, ja sen arvo voidaan määrittää diskonttaamalla sen tulevat kassavirrat nykyhetkeen tietyllä diskonttokorolla. Tätä menetelmää, joka tunnetaan nimellä diskontattu kassavirta (DCF) -analyysi,. käytetään laajalti myös muuntyyppisten arvopapereiden, kuten osakkeiden, joukkovelkakirjojen ja kiinteistösijoitusten, arvostamiseen.