Evighet

Vad är evighet?

En evighet är en säkerhet som betalar sig för en oändlig tid. Inom finans är evighet en konstant ström av identiska kassaflöden utan slut. Begreppet evighet används också i flera finansiella teorier, som i utdelningsrabattmodellen (DDM).

Förstå Perpetuity

En livränta är en ström av kassaflöden. En evighet är en typ av livränta som varar för evigt, till evighet. Strömmen av kassaflöden fortsätter under en oändlig tid. Inom finans använder en person evighetsberäkningen i värderingsmetoder för att hitta nuvärdet av ett företags kassaflöden när de diskonteras tillbaka till en viss kurs.

Ett exempel på ett finansiellt instrument med eviga kassaflöden är de brittiska emitterade obligationerna som kallas consols, som Bank of England fasade ut 2015. Genom att köpa en consol från den brittiska regeringen hade obligationsinnehavaren rätt att få årliga räntebetalningar för alltid.

Även om det kan verka lite ologiskt, kan en oändlig serie av kassaflöden ha ett ändligt nuvärde. På grund av pengars tidsvärde är varje betalning bara en bråkdel av den sista.

Specifikt bestämmer evighetsformeln mängden kassaflöden under det sista verksamhetsåret. Vid värdering sägs ett företag vara en fortsatt drift, vilket betyder att det pågår för evigt. Av denna anledning är slutåret en evighet, och analytiker använder evighetsformeln för att hitta dess värde.

Formel för evighet och nuvärde

Formeln för att beräkna nuvärdet av en evighet, eller värdepapper med eviga kassaflöden, är följande:

$\begin &\text = \frac { ( 1 + r ) ^ 1 } + \ frac { ( 1 + r ) ^ 2 } + \frac { ( 1 + r ) ^ 3 } \cdots = \frac \ &\textbf{där:} \ &\text = \text{nuvärde} \ &C = \text{kassaflöde} \ &r = \text \ \end$

Den grundläggande metoden som används för att beräkna en evighet är att dividera kassaflöden med någon diskonteringsränta. Formeln som används för att beräkna terminalvärdet i en ström av kassaflöden för värderingsändamål är lite mer komplicerad. Det är uppskattningen av kassaflöden år 10 i företaget, multiplicerat med ett plus företagets långsiktiga tillväxttakt, och sedan dividerat med skillnaden mellan kapitalkostnaden och tillväxttakten.

Enkelt uttryckt är terminalvärdet en viss mängd kassaflöden dividerat med någon diskonteringsränta, vilket är den grundläggande formeln för en evighet.

Perpetuity Exempel

Till exempel, om ett företag beräknas tjäna $100 000 år 10, och företagets kapitalkostnad är 8%, med en långsiktig tillväxt på 3%, är värdet på evigheten enligt följande:

$\begin &= \frac{ \text{Kassaflöde}_\text{År 10} \times ( 1 + g ) }{ r - g } \ &= \frac{ $100 000 \times 1,03 }{ 0,08 - 0,03 } \ &= \frac{ $103 000 }{ 0,05 } \ &= $2,06 \text \ \end$>< span class="vlist-r">​ >< /span>=r−gKassaflödeÅr 10​​ span></ span>×(1+</ span>g)</ span>​ = 0. 08< /span>−0</ span>.03< span style="top:-3.23em;">$100, 000 ×1.03​=0.05< /span> $103,000​ = $2.06 miljoner< /span>​

Detta innebär att 100 000 USD som betalas in i en evighet, om man antar en tillväxt på 3 % med en kapitalkostnad på 8 %, är värt 2,06 miljoner USD på 10 år. Nu måste en person hitta värdet av dessa 2,06 miljoner dollar idag. För att göra detta använder analytiker en annan formel som kallas nuvärdet av en evighet.

Höjdpunkter

• Som exempel kan nämnas livräntor och brittiska konsoler (som upphörde 2015).

• Nuvärdet av en evighet bestäms genom att dividera kassaflöden med diskonteringsräntan.

• Perpetuity, i finans, hänvisar till ett värdepapper som betalar en aldrig sinande kontantström.

Vanliga frågor

Vad är skillnaden mellan en evighet och en livränta?

En evighet och en livränta är liknande instrument genom att båda erbjuder en fast uppsättning kassaflöden över tiden. Men den viktigaste skillnaden mellan dem är att livräntor har ett förutbestämt slutdatum, känt som "förfallodatum", medan evigheter är avsedda att vara för evigt. Viktigt är att både livräntor och perpetuiteter kan värderas med hjälp av DCF-analys.

Vad är en evighet?

En evighet är ett finansiellt instrument som erbjuder en ström av kassaflöden i evighet – det vill säga utan slut. Före 2015 erbjöd Storbritannien en statsobligation kallad "konsol" som var strukturerad som en evighet, även om dessa instrument sedan dess har avvecklats. Till skillnad från andra obligationer har perpetuities ingen fast förfallodag, utan fortsätter istället att betala ränta på obestämd tid.

Hur värderas en evighet?

Vid en första anblick kan det tyckas som om ett instrument som erbjuder en oändlig ström av kassaflöden skulle vara nästan oändligt värdefullt, men så är inte fallet. Matematiskt sett är värdet av en evighet ändligt, och dess värde kan bestämmas genom att diskontera dess framtida kassaflöden till nutid med hjälp av en specificerad diskonteringsränta. Denna procedur, känd som diskonterad kassaflödesanalys (DCF) används också i stor utsträckning för att värdera andra typer av värdepapper, såsom aktier, obligationer och fastighetsinvesteringar.