Evighed

Hvad er evighed?

En evighed er en sikkerhed, der betaler sig i uendelig lang tid. I finans er evighed en konstant strøm af identiske pengestrømme uden ende. Begrebet evighed bruges også i flere finansielle teorier, fx i udbytterabatmodellen (DDM).

Forståelse af evighed

En livrente er en strøm af pengestrømme. En evighed er en form for livrente, der varer evigt, til evig tid. Strømmen af pengestrømme fortsætter i uendelig lang tid. Inden for finansiering bruger en person evighedsberegningen i værdiansættelsesmetoder til at finde nutidsværdien af en virksomheds pengestrømme, når de tilbagediskonteres til en bestemt kurs.

Et eksempel på et finansielt instrument med evige pengestrømme er de britisk udstedte obligationer kendt som consols, som Bank of England udfasede i 2015. Ved at købe en consol fra den britiske regering var obligationsejeren berettiget til at modtage årlige rentebetalinger for altid.

Selvom det kan virke lidt ulogisk, kan en uendelig række af pengestrømme have en begrænset nutidsværdi. På grund af penges tidsværdi er hver betaling kun en brøkdel af den sidste.

Konkret bestemmer evighedsformlen mængden af pengestrømme i det afsluttende driftsår. Ved værdiansættelse siges en virksomhed at være en going concern, hvilket betyder, at den fortsætter for evigt. Af denne grund er terminalåret en evighed, og analytikere bruger evighedsformlen til at finde dens værdi.

Formel for evighedsnutidsværdi

Formlen til at beregne nutidsværdien af en evighed eller værdipapir med evige pengestrømme er som følger:

$\begin &\text = \frac { ( 1 + r ) ^ 1 } + \ frac { ( 1 + r ) ^ 2 } + \frac { ( 1 + r ) ^ 3 } \cdots = \frac \ &\textbf \ &\text = \text{nutidsværdi} \ &C = \text{pengestrøm} \ &r = \text \ \end$

Den grundlæggende metode, der bruges til at beregne en evighed, er at dividere pengestrømme med en diskonteringsrente. Formlen, der bruges til at beregne terminalværdien i en strøm af pengestrømme til værdiansættelsesformål, er en smule mere kompliceret. Det er estimatet af pengestrømme i virksomhedens år 10, ganget med én plus virksomhedens langsigtede vækstrate, og derefter divideret med forskellen mellem kapitalomkostningerne og vækstraten.

Enkelt sagt er terminalværdien en vis mængde pengestrømme divideret med en diskonteringsrente, som er den grundlæggende formel for en evighed.

Evighedseksempel

For eksempel, hvis en virksomhed forventes at tjene $100.000 i år 10, og virksomhedens kapitalomkostninger er 8%, med en langsigtet vækstrate på 3%, er værdien af evigheden som følger:

$\begin &= \frac{ \text_\text{Årgang 10} \times ( 1 + g ) }{ r - g } \ &= \frac{ $100.000 \times 1,03 }{ 0,08 - 0,03 } \ &= \frac{ $103.000 }{ 0,05 } \ &= $2,06 \text \ \end$

Det betyder, at $100.000 indbetalt i en evighed, forudsat en vækstrate på 3% med en kapitalomkostning på 8%, er $2,06 millioner værd på 10 år. Nu skal en person finde værdien af de 2,06 millioner dollars i dag. For at gøre dette bruger analytikere en anden formel kaldet nutidsværdien af en evighed.

Højdepunkter

• Eksempler omfatter livrenter og britiske konsoller (som blev udgået i 2015).

• Nutidsværdien af en evighed bestemmes ved at dividere pengestrømme med diskonteringsrenten.

• Perpetuity, i finans, refererer til en sikkerhed, der betaler en uendelig pengestrøm.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forskellen mellem en evighed og en livrente?

En evighed og en livrente er lignende instrumenter, idet begge tilbyder et fast sæt af pengestrømme over tid. Men den vigtigste forskel mellem dem er, at livrenter har en forudbestemt slutdato, kendt som "udløbsdatoen", mens evigheder er beregnet til at vare evigt. Det er vigtigt, at både livrenter og evigheder kan værdiansættes ved hjælp af DCF-analyse.

Hvad er en evighed?

En evighed er et finansielt instrument, der tilbyder en strøm af pengestrømme i evighed - det vil sige uden ende. Før 2015 tilbød Storbritannien en statsobligation kaldet en "konsol", der var struktureret som en evighed, selvom disse instrumenter siden er blevet afbrudt. I modsætning til andre obligationer har perpetuities ikke en fast udløbsdato, men fortsætter i stedet med at betale renter på ubestemt tid.

Hvordan værdisættes en evighed?

Ved første øjekast kan det virke som om, at et instrument, der tilbyder en uendelig strøm af pengestrømme, ville være næsten uendeligt værdifuldt, men det er ikke tilfældet. Matematisk set er værdien af en evighed begrænset, og dens værdi kan bestemmes ved at diskontere dens fremtidige pengestrømme til nutiden ved hjælp af en specificeret diskonteringsrente. Denne procedure, kendt som diskonteret pengestrømsanalyse (DCF),. er også meget brugt til at værdiansætte andre typer værdipapirer, såsom aktier, obligationer og ejendomsinvesteringer.