Perpétuité

Qu'est-ce que la perpétuité ?

Une perpétuité est une sécurité qui paie pour une durée infinie. En finance, la perpétuité est un flux constant de flux de trésorerie identiques sans fin. Le concept de perpétuité est également utilisé dans plusieurs théories financières, comme dans le modèle d'actualisation des dividendes (DDM).

Comprendre la perpétuité

Une rente est un flux de flux de trésorerie. Une perpétuité est un type de rente qui dure pour toujours, à perpétuité. Le flux de trésorerie se poursuit pendant une durée infinie. En finance, une personne utilise le calcul de la perpétuité dans les méthodologies d'évaluation pour trouver la valeur actuelle des flux de trésorerie d'une entreprise lorsqu'elle est actualisée à un certain taux.

Un exemple d'instrument financier avec des flux de trésorerie perpétuels est les obligations émises par les Britanniques connues sous le nom de consols, que la Banque d'Angleterre a supprimées progressivement en 2015. En achetant une consol au gouvernement britannique, le détenteur d'obligations avait le droit de recevoir des paiements d'intérêts annuels pour toujours.

Bien que cela puisse sembler un peu illogique, une série infinie de flux de trésorerie peut avoir une valeur actuelle finie. En raison de la valeur temporelle de l'argent, chaque paiement ne représente qu'une fraction du dernier.

Plus précisément, la formule de perpétuité détermine le montant des flux de trésorerie au cours de la dernière année d'exploitation. Dans l'évaluation, on dit qu'une entreprise est en activité, ce qui signifie qu'elle dure éternellement. Pour cette raison, l'année terminale est une perpétuité et les analystes utilisent la formule de perpétuité pour trouver sa valeur.

Formule de la valeur actuelle à perpétuité

La formule pour calculer la valeur actualisée d'une perpétuité, ou d'un titre à flux de trésorerie perpétuels, est la suivante :

$\begin &\text = \frac { ( 1 + r ) ^ 1 } + \ frac { ( 1 + r ) ^ 2 } + \frac { ( 1 + r ) ^ 3 } \cdots = \frac \ &\textbf{où :} \ &\text = \text \ &C = \text{flux de trésorerie} \ &r = \text{taux d'actualisation} \ \end$

La méthode de base utilisée pour calculer une perpétuité consiste à diviser les flux de trésorerie par un taux d'actualisation. La formule utilisée pour calculer la valeur terminale d'un flux de trésorerie à des fins d'évaluation est un peu plus compliquée. Il s'agit de l'estimation des flux de trésorerie de l'année 10 de l'entreprise, multipliée par un plus le taux de croissance à long terme de l'entreprise, puis divisée par la différence entre le coût du capital et le taux de croissance.

En termes simples, la valeur terminale est un montant de flux de trésorerie divisé par un taux d'actualisation, qui est la formule de base pour une perpétuité.

Exemple de perpétuité

Par exemple, si une entreprise prévoit de gagner 100 000 $ la 10e année et que le coût du capital de l'entreprise est de 8 %, avec un taux de croissance à long terme de 3 %, la valeur de la perpétuité est la suivante :

$\begin &= \frac{ \text_\text{Year 10} \times ( 1 + g ) }{ r - g } \ &= \frac{ $100 000 \times 1,03 }{ 0,08 - 0,03 } \ &= \frac{ $103 000 }{ 0,05 } \ &= $2,06 \text \ \end$

Cela signifie que 100 000 $ versés à perpétuité, en supposant un taux de croissance de 3 % avec un coût du capital de 8 %, valent 2,06 millions de dollars en 10 ans. Maintenant, une personne doit trouver la valeur de ces 2,06 millions de dollars aujourd'hui. Pour ce faire, les analystes utilisent une autre formule appelée la valeur actuelle d'une perpétuité.

Points forts

• Les exemples incluent les rentes et les consols britanniques (qui ont été abandonnées en 2015).

• La valeur actuelle d'une perpétuité est déterminée en divisant les flux de trésorerie par le taux d'actualisation.

• La perpétuité, en finance, fait référence à un titre qui rapporte un flux de trésorerie sans fin.

FAQ

Quelle est la différence entre une perpétuité et une rente ?

Une perpétuité et une rente sont des instruments similaires en ce sens qu'elles offrent toutes deux un ensemble fixe de flux de trésorerie dans le temps. Cependant, la principale différence entre eux est que les rentes ont une date de fin prédéterminée, appelée «date d'échéance», alors que les perpétuités sont destinées à durer éternellement. Il est important de noter que les annuités et les perpétuités peuvent être évaluées à l'aide de l'analyse DCF.

Qu'est-ce qu'une perpétuité ?

Une perpétuité est un instrument financier qui offre un flux de trésorerie à perpétuité, c'est-à-dire sans fin. Avant 2015, le Royaume-Uni offrait une obligation d'État appelée «consol» qui était structurée à perpétuité, bien que ces instruments aient depuis été abandonnés. Contrairement aux autres obligations, les perpétuités n'ont pas de date d'échéance fixe, mais continuent à payer des intérêts indéfiniment.

Comment une perpétuité est-elle évaluée ?

À première vue, il peut sembler qu'un instrument qui offre un flux infini de flux de trésorerie aurait une valeur presque infinie, mais ce n'est pas le cas. Mathématiquement parlant, la valeur d'une perpétuité est finie et sa valeur peut être déterminée en actualisant ses flux de trésorerie futurs au présent en utilisant un taux d'actualisation spécifié. Cette procédure, connue sous le nom d' analyse des flux de trésorerie actualisés (DCF),. est également largement utilisée pour évaluer d'autres types de titres, tels que les actions, les obligations et les investissements immobiliers.