Nuolen mahdottomuuslause

Mikä on Arrow'n mahdottomuuslause?

Nuolen mahdottomuuslause on sosiaalisten valintojen paradoksi, joka havainnollistaa rankingäänestysjärjestelmien puutteita. Siinä todetaan, että selkeää etusijajärjestystä ei voida määrittää noudattamalla pakollisia reilun äänestysmenettelyn periaatteita. Nuolen mahdottomuuslause, nimetty taloustieteilijän mukaan Kenneth J. Arrow tunnetaan myös yleisenä mahdottomuuslauseena.

Nuolen mahdottomuuslauseen ymmärtäminen

Demokratia riippuu ihmisten äänestä. Esimerkiksi kun on aika muodostaa uusi hallitus, järjestetään vaalit ja ihmiset menevät äänestyspaikalle äänestämään. Miljoonat äänestyslipukkeet lasketaan sitten sen määrittämiseksi, kuka on suosituin ehdokas ja seuraavaksi valittu virkamies.

Arrow'n mahdottomuuslauseen mukaan kaikissa tapauksissa, joissa mieltymykset asetetaan paremmuusjärjestykseen, on mahdotonta muotoilla sosiaalista järjestystä rikkomatta yhtä seuraavista ehdoista:

Ei diktatuuri: Useiden äänestäjien toiveet tulee ottaa huomioon.
Pareto-tehokkuus : Yksimielisiä yksilöllisiä mieltymyksiä on kunnioitettava: Jos jokainen äänestäjä pitää ehdokasta A:ta parempana kuin ehdokasta B, ehdokkaan A pitäisi voittaa.
riippumattomuus epäolennaisista vaihtoehdoista: Jos valinta poistetaan, muiden järjestyksen ei pitäisi muuttua: Jos ehdokas A on ehdokkaan B edellä, ehdokkaan A tulee silti olla ehdokasta B edellä, vaikka kolmas ehdokas ehdokas C, poistetaan osallistumisesta.
Rajoittamaton verkkotunnus: Äänestyksen on otettava huomioon kaikki yksilölliset mieltymykset.
Sosiaalinen järjestys: Jokaisen henkilön tulee pystyä järjestämään valinnat millä tahansa tavalla ja osoittamaan siteitä.

Arrow'n mahdottomuuslause, osa sosiaalisen valinnan teoriaa,. talousteoriaa, joka pohtii, voidaanko yhteiskunta järjestellä yksilön mieltymyksiä heijastavalla tavalla, ylistettiin suurena läpimurtona. Sitä käytettiin laajasti hyvinvointitalouden ongelmien analysoinnissa.

Esimerkki Nuolen mahdottomuuslauseesta

Katsotaanpa esimerkkiä, joka havainnollistaa Arrown mahdottomuuslauseen korostamia ongelmia. Tarkastellaan seuraavaa esimerkkiä, jossa äänestäjiä pyydetään asettamaan paremmuusjärjestykseensä kolme hanketta, joihin maan vuosittaiset verodollarit voitaisiin käyttää: A; B; ja C. Tässä maassa on 99 äänestäjää, joita kutakin pyydetään asettamaan järjestys parhaasta huonoimpaan, mille kolmesta hankkeesta tulisi saada vuotuinen rahoitus.

33 ääntä A > B > C (1/3 mieluummin A:ta B:n sijaan ja B:tä C:n sijaan)
33 ääntä B > C > A (1/3 mieluummin B:tä C:n sijaan ja C:tä A:n sijaan)
33 ääntä C > A > B (1/3 suosii C:tä A:n sijaan ja A:ta B:n sijaan)

Siksi,

66 äänestäjää suosii A:ta B:n sijaan
66 äänestäjää suosii B:tä C:n sijaan
66 äänestäjää suosii C:tä A:n sijaan

Joten kahden kolmasosan enemmistö äänestäjistä suosii A:ta B:n sijaan ja B:tä C:n sijaan ja C:tä A:n sijaan --- paradoksaalinen tulos, joka perustuu vaatimukseen asettaa kolmen vaihtoehdon mieltymykset järjestykseen.

Nuolen lause osoittaa, että jos edellä tässä artikkelissa mainitut ehdot eli ei-diktatuuri, Pareto-tehokkuus, riippumattomuus epäolennaisista vaihtoehdoista, rajoittamaton toimialue ja yhteiskuntajärjestys ovat osa päätöksentekokriteereitä, on mahdotonta muotoilla yhteiskunnallista järjestystä. yllä kuvatun kaltaisen ongelman rikkomatta yhtä seuraavista ehdoista.

Arrow'n mahdottomuuslausetta voidaan soveltaa myös silloin, kun äänestäjiä pyydetään asettamaan poliittiset ehdokkaat paremmuusjärjestykseen. On kuitenkin olemassa muita suosittuja äänestysmenetelmiä, kuten hyväksymisäänestys tai pluraliteettiäänestys, jotka eivät käytä tätä kehystä.

Arrow'n mahdottomuuslauseen historia

Lause on nimetty taloustieteilijä Kenneth J. Arrow'n mukaan. Arrow, jolla oli pitkä opettajaura Harvardin yliopistossa ja Stanfordin yliopistossa, esitteli lauseen väitöskirjassaan ja suositteli sitä myöhemmin vuonna 1951 ilmestyneessä kirjassaan Social Choice and Individual Values. Alkuperäinen artikkeli, jonka otsikko oli A Difficulty in the Concept of Social Welfare, ansaitsi hänelle taloustieteiden Nobelin muistopalkinnon vuonna 1972.

Arrown tutkimuksessa on tutkittu muun muassa sosiaalisten valintojen teoriaa, endogeenisen kasvun teoriaa,. kollektiivista päätöksentekoa, informaatiotaloutta ja rotusyrjinnän taloustieteitä.

##Kohokohdat

Siinä todetaan, että selkeää etusijajärjestystä ei voida määrittää noudattamalla pakollisia reilun äänestysmenettelyn periaatteita.
Kenneth J. Arrow voitti Nobelin taloustieteiden muistopalkinnon löydöstään.
Arrow'n mahdottomuuslause on sosiaalisen valinnan paradoksi, joka havainnollistaa ihanteellisen äänestysrakenteen mahdottomuutta.