Théorème d'impossibilité de Arrow
Qu'est-ce que le théorème d'impossibilité d'Arrow ?
Le théorème d'impossibilité d'Arrow est un paradoxe du choix social illustrant les défauts des systèmes de vote classés. Il stipule qu'un ordre clair de préférences ne peut être déterminé tout en respectant les principes obligatoires de procédures de vote équitables. Théorème d'impossibilité d'Arrow, du nom d'un économiste Kenneth J. Arrow,. est également connu sous le nom de théorème d'impossibilité générale.
Comprendre le théorème d'impossibilité d'Arrow
La démocratie dépend de la voix des gens qui est entendue. Par exemple, lorsqu'il est temps de former un nouveau gouvernement, une élection est déclenchée et les gens se rendent aux urnes pour voter. Des millions de bulletins de vote sont ensuite comptés pour déterminer qui est le candidat le plus populaire et le prochain élu.
Selon le théorème d'impossibilité d'Arrow, dans tous les cas où les préférences sont hiérarchisées, il est impossible de formuler un ordre social sans violer l'une des conditions suivantes :
Non-dictature : les souhaits de plusieurs électeurs doivent être pris en considération.
Efficacité de Pareto : Les préférences individuelles unanimes doivent être respectées : Si chaque électeur préfère le candidat A au candidat B, le candidat A devrait l'emporter.
** Indépendance des alternatives non pertinentes ** : si un choix est supprimé, l'ordre des autres ne doit pas changer : si le candidat A se classe devant le candidat B, le candidat A doit toujours être devant le candidat B, même si un troisième candidat, le candidat C, est retiré de la participation.
Domaine illimité : le vote doit tenir compte de toutes les préférences individuelles.
Ordre social : Chaque individu doit être en mesure d'ordonner les choix de n'importe quelle manière et d'indiquer les liens.
Le théorème d'impossibilité d'Arrow, qui fait partie de la théorie du choix social,. une théorie économique qui considère si une société peut être ordonnée d'une manière qui reflète les préférences individuelles, a été salué comme une percée majeure. Il a ensuite été largement utilisé pour analyser les problèmes de l'économie du bien -être.
Exemple du théorème d'impossibilité d'Arrow
Prenons un exemple illustrant le type de problèmes mis en évidence par le théorème d'impossibilité d'Arrow. Considérez l'exemple suivant, où les électeurs sont invités à classer leur préférence de trois projets pour lesquels l'argent des contribuables annuels du pays pourrait être utilisé : A ; B; et C. Ce pays compte 99 électeurs qui doivent chacun classer, du meilleur au pire, pour lequel des trois projets devrait recevoir le financement annuel.
33 votes A > B > C (1/3 préfère A à B et préfère B à C)
33 votes B > C > A (1/3 préfère B à C et préfère C à A)
33 votes C > A > B (1/3 préfère C à A et préfère A à B)
Par conséquent,
66 électeurs préfèrent A à B
66 électeurs préfèrent B à C
66 électeurs préfèrent C à A
Ainsi, une majorité des deux tiers des électeurs préfèrent A à B et B à C et C à A --- un résultat paradoxal basé sur l'exigence de classer par ordre les préférences des trois alternatives.
Le théorème d'Arrow indique que si les conditions citées ci-dessus dans cet article, à savoir la non-dictature, l'efficacité de Pareto, l'indépendance des alternatives non pertinentes, le domaine illimité et l'ordre social doivent faire partie des critères de prise de décision, il est alors impossible de formuler un ordre social sur un problème tel qu'indiqué ci-dessus sans violer l'une des conditions suivantes.
Le théorème d'impossibilité d'Arrow s'applique également lorsqu'on demande aux électeurs de classer les candidats politiques. Cependant, il existe d'autres méthodes de vote populaires, telles que le vote par approbation ou le vote à la pluralité, qui n'utilisent pas ce cadre.
Histoire du théorème d'impossibilité d'Arrow
Le théorème porte le nom de l'économiste Kenneth J. Arrow. Arrow, qui a eu une longue carrière d'enseignant à l'Université de Harvard et à l'Université de Stanford, a introduit le théorème dans sa thèse de doctorat et l'a ensuite popularisé dans son livre de 1951 Social Choice and Individual Values. L'article original, intitulé A Difficulty in the Concept of Social Welfare, lui a valu le prix Nobel de sciences économiques en 1972.
Les recherches d'Arrow ont également exploré la théorie du choix social, la théorie de la croissance endogène,. la prise de décision collective, l'économie de l'information et l'économie de la discrimination raciale, entre autres sujets.
Points forts
Il stipule qu'un ordre clair de préférences ne peut être déterminé tout en respectant les principes obligatoires de procédures de vote équitables.
Kenneth J. Arrow a remporté un prix Nobel en sciences économiques pour ses découvertes.
Le théorème d'impossibilité d'Arrow est un paradoxe du choix social illustrant l'impossibilité d'avoir une structure de vote idéale.
