화살표의 불가능성 정리

Arrow의 불가능성 정리란 무엇입니까?

Arrow의 불가능성 정리는 순위 투표 시스템의 결함을 보여주는 사회적 선택의 역설입니다. 공정한 투표 절차의 필수 원칙을 준수하면서 명확한 선호 순서를 결정할 수 없다고 명시하고 있습니다. 경제학자 의 이름을 딴 애로우의 불가능성 정리 Kenneth J. Arrow 는 일반 불가능성 정리라고도 합니다.

Arrow의 불가능성 정리 이해하기

민주주의는 듣는 사람들의 목소리에 달려 있습니다. 예를 들어, 새 정부가 구성될 때가 되면 선거가 실시되고 사람들은 투표를 위해 투표소로 향합니다. 그런 다음 수백만 개의 투표용지를 계산하여 누가 가장 인기 있는 후보자이고 다음으로 선출된 공무원인지 결정합니다.

Arrow의 불가능성 정리에 따르면 선호도가 순위가 매겨진 모든 경우에 다음 조건 중 하나를 위반하지 않고는 사회적 질서를 공식화하는 것이 불가능합니다.

• 비독재: 다수 유권자의 희망 사항을 고려해야 합니다.

• 파레토 효율성 : 만장일치의 개인 선호도가 존중되어야 함: 모든 유권자가 후보 B보다 후보 A를 선호하면 후보 A가 승리해야 합니다.

• 부적절한 대안의 독립성: 선택이 제거되면 다른 사람의 순서가 변경되지 않아야 합니다. 후보 A가 후보 B보다 순위가 높으면 세 번째 후보가 있더라도 후보 A가 여전히 후보 B보다 앞서야 합니다. 후보 C는 참여에서 제외됩니다.

• 무제한 도메인: 투표는 모든 개인의 선호도를 고려해야 합니다.

• 사회적 질서: 각 개인은 어떤 방식으로든 선택을 지시하고 관계를 나타낼 수 있어야 합니다.

사회선택론 의 일부인 애로우의 불가능성 정리 는 사회가 개인의 기호를 반영하는 방식으로 질서화될 수 있는지를 고려하는 경제학 이론의 주요 돌파구로 칭송받았다. 그것은 복지 경제학 의 문제를 분석하는 데 널리 사용되었습니다.

Arrow의 불가능성 정리의 예

Arrow의 불가능성 정리가 강조하는 문제 유형을 보여주는 예를 살펴보겠습니다. 다음 예를 생각해 보십시오. 유권자들은 해당 국가의 연간 세금이 사용될 수 있는 세 가지 프로젝트에 대한 선호도의 순위를 매기도록 요청받았습니다. A; 비; 그리고 C. 이 나라에는 99명의 유권자가 있으며, 각 투표자는 최고에서 최악의 순서로 순위를 매기도록 요청받았습니다.

• 33표 A > B > C (1/3은 B보다 A를 선호하고 C보다 B를 선호)

• 33표 B > C > A (1/3은 C보다 B를 선호하고 A보다 C를 선호)

• 33표 C > A > B (1/3은 A보다 C를 선호하고 B보다 A를 선호)

그러므로,

• 66명의 유권자는 B보다 A를 선호합니다.

• 66명의 유권자는 C보다 B를 선호합니다.

• 66명의 유권자는 A보다 C를 선호합니다.

따라서 유권자의 3분의 2 다수는 B보다 A를, C보다 B를, A보다 C를 선호합니다. 이는 세 가지 대안의 선호도를 순위 지정해야 한다는 요구 사항에 기반한 역설적인 결과입니다.

Arrow의 정리는 이 기사에서 위에서 언급한 조건, 즉 비독재, 파레토 효율성, 관련 없는 대안의 독립성, 무제한 영역 및 사회적 질서가 의사 결정 기준의 일부인 경우 사회적 질서를 공식화하는 것이 불가능하다는 것을 나타냅니다. 다음 조건 중 하나를 위반하지 않고 위에 표시된 것과 같은 문제.

Arrow의 불가능성 정리는 유권자에게 정치 후보자의 순위를 매길 때도 적용됩니다. 그러나 이 프레임워크를 사용하지 않는 승인 투표 또는 다수결 투표와 같은 다른 인기 있는 투표 방법이 있습니다.

Arrow의 불가능성 정리의 역사

정리는 경제학자 Kenneth J. Arrow의 이름을 따서 명명되었습니다. 하버드 대학교와 스탠포드 대학교에서 오랫동안 교직 생활을 했던 애로우는 박사 학위 논문에서 이 정리를 소개했고, 나중에 1951년 저서인 사회적 선택과 개인의 가치에서 이를 대중화했습니다. 사회 복지 개념의 어려움이라는 제목의 원본 논문 은 1972년 노벨 경제학상을 수상했습니다 .

Arrow의 연구는 또한 다른 주제 중에서 사회적 선택 이론, 내생적 성장 이론,. 집단 의사 결정, 정보의 경제학, 인종 차별의 경제학을 탐구했습니다.

##하이라이트

• 공정한 투표 절차의 필수 원칙을 준수하면서 명확한 선호 순서를 결정할 수 없음을 명시합니다.

• Kenneth J. Arrow는 그의 발견으로 노벨 경제학상을 수상했습니다.

• Arrow의 불가능성 정리는 이상적인 투표 구조를 가질 수 없다는 것을 보여주는 사회적 선택의 역설입니다.