Teorema dell'impossibilità di Arrow
Che cos'è il teorema dell'impossibilità di Arrow?
Il teorema dell'impossibilità di Arrow è un paradosso della scelta sociale che illustra i difetti dei sistemi di voto classificato. Afferma che un chiaro ordine delle preferenze non può essere determinato pur aderendo ai principi imperativi di procedure di voto eque. Il teorema dell'impossibilità di Arrow, dal nome dell'economista Kenneth J. Arrow,. è anche noto come il teorema dell'impossibilità generale.
Capire il teorema dell'impossibilità di Arrow
La democrazia dipende dalle voci delle persone che vengono ascoltate. Ad esempio, quando è il momento di formare un nuovo governo, vengono indette le elezioni e la gente va alle urne per votare. Milioni di schede elettorali vengono quindi conteggiate per determinare chi è il candidato più popolare e il prossimo funzionario eletto.
Secondo il teorema dell'impossibilità di Arrow, in tutti i casi in cui le preferenze sono classificate, è impossibile formulare un ordinamento sociale senza violare una delle seguenti condizioni:
Non dittatura: i desideri di più elettori dovrebbero essere presi in considerazione.
Efficienza paretiana : le preferenze individuali unanimi devono essere rispettate: se ogni elettore preferisce il candidato A al candidato B, il candidato A dovrebbe vincere.
Indipendenza da alternative irrilevanti: se una scelta viene rimossa, l'ordine degli altri non dovrebbe cambiare: se il candidato A è davanti al candidato B, il candidato A dovrebbe comunque essere davanti al candidato B, anche se un terzo candidato, candidato C, viene rimosso dalla partecipazione.
Dominio illimitato: il voto deve tenere conto di tutte le preferenze individuali.
Ordinamento sociale: Ogni individuo dovrebbe essere in grado di ordinare le scelte in qualsiasi modo e indicare i legami.
Il teorema dell'impossibilità di Arrow, parte della teoria della scelta sociale,. una teoria economica che considera se una società può essere ordinata in un modo che rifletta le preferenze individuali, è stato lodato come un importante passo avanti. Ha continuato ad essere ampiamente utilizzato per analizzare i problemi nell'economia del benessere.
Esempio del teorema dell'impossibilità di Arrow
Diamo un'occhiata a un esempio che illustra il tipo di problemi evidenziati dal teorema di impossibilità di Arrow. Si consideri il seguente esempio, in cui agli elettori viene chiesto di classificare la loro preferenza su tre progetti per i quali potrebbero essere utilizzati i dollari delle tasse annuali del paese: A; B; e C. Questo paese ha 99 elettori a ciascuno dei quali viene chiesto di classificare l'ordine, dal migliore al peggiore, per quale dei tre progetti dovrebbe ricevere il finanziamento annuale.
33 voti A > B > C (1/3 preferisce A su B e preferisce B su C)
33 voti B > C > A (1/3 preferisce B su C e preferisce C su A)
33 voti C > A > B (1/3 preferisce C ad A e preferisce A a B)
Perciò,
66 elettori preferiscono A su B
66 elettori preferiscono B su C
66 elettori preferiscono C su A
Quindi una maggioranza di due terzi degli elettori preferisce A su B e B su C e C su A --- un risultato paradossale basato sul requisito di classificare le preferenze delle tre alternative.
Il teorema di Arrow indica che se le condizioni sopra citate in questo articolo, cioè non dittatura, efficienza paretiana, indipendenza di alternative irrilevanti, dominio illimitato e ordinamento sociale devono far parte dei criteri decisionali, allora è impossibile formulare un ordinamento sociale su un problema come quello sopra indicato senza violare una delle seguenti condizioni.
Il teorema dell'impossibilità di Arrow è applicabile anche quando agli elettori viene chiesto di classificare i candidati politici. Tuttavia, ci sono altri metodi di voto popolari, come il voto di approvazione o il voto di pluralità, che non utilizzano questo framework.
Storia del teorema dell'impossibilità di Arrow
Il teorema prende il nome dall'economista Kenneth J. Arrow. Arrow, che ha avuto una lunga carriera di insegnante all'Università di Harvard e alla Stanford University, ha introdotto il teorema nella sua tesi di dottorato e in seguito lo ha reso popolare nel suo libro del 1951 Social Choice and Individual Values. Il documento originale, intitolato A Difficulty in the Concept of Social Welfare, gli è valso il Premio Nobel per le scienze economiche nel 1972.
La ricerca di Arrow ha anche esplorato la teoria della scelta sociale, la teoria della crescita endogena,. il processo decisionale collettivo, l'economia dell'informazione e l'economia della discriminazione razziale, tra gli altri argomenti.
Mette in risalto
Afferma che un chiaro ordine delle preferenze non può essere determinato pur aderendo ai principi imperativi di procedure di voto eque.
Kenneth J. Arrow ha vinto un premio Nobel per le scienze economiche per le sue scoperte.
Il teorema dell'impossibilità di Arrow è un paradosso della scelta sociale che illustra l'impossibilità di avere una struttura di voto ideale.
