Teorema da Impossibilidade de Arrow
O que é o Teorema da Impossibilidade de Arrow?
O teorema da impossibilidade de Arrow é um paradoxo de escolha social que ilustra as falhas dos sistemas de votação por classificação. Afirma que uma ordem clara de preferências não pode ser determinada ao aderir aos princípios obrigatórios de procedimentos de votação justos. Teorema da impossibilidade de Arrow, em homenagem ao economista Kenneth J. Arrow,. também é conhecido como o teorema da impossibilidade geral.
Entendendo o Teorema da Impossibilidade de Arrow
A democracia depende de as vozes das pessoas serem ouvidas. Por exemplo, quando é hora de um novo governo ser formado, uma eleição é convocada e as pessoas vão às urnas para votar. Milhões de boletins de votação são então contados para determinar quem é o candidato mais popular e a próxima autoridade eleita.
De acordo com o teorema da impossibilidade de Arrow, em todos os casos em que as preferências são classificadas, é impossível formular um ordenamento social sem violar uma das seguintes condições:
Não-ditadura: Os desejos dos eleitores múltiplos devem ser levados em consideração.
Eficiência de Pareto : Preferências individuais unânimes devem ser respeitadas: Se todo eleitor preferir o candidato A ao candidato B, o candidato A deve vencer.
Independência de alternativas irrelevantes: Se uma escolha for removida, a ordem das outras não deve mudar: Se o candidato A estiver à frente do candidato B, o candidato A ainda deverá estar à frente do candidato B, mesmo que um terceiro candidato, candidato C, é removido da participação.
Domínio irrestrito: A votação deve levar em conta todas as preferências individuais.
Ordenação Social: Cada indivíduo deve poder ordenar as escolhas de qualquer forma e indicar empates.
O teorema da impossibilidade de Arrow, parte da teoria da escolha social,. uma teoria econômica que considera se uma sociedade pode ser ordenada de uma maneira que reflita as preferências individuais, foi elogiado como um grande avanço. Ele passou a ser amplamente utilizado para analisar problemas na economia do bem-estar.
Exemplo do Teorema da Impossibilidade de Arrow
Vejamos um exemplo que ilustra o tipo de problemas destacados pelo teorema da impossibilidade de Arrow. Considere o seguinte exemplo, onde os eleitores são solicitados a classificar sua preferência de três projetos para os quais os dólares de impostos anuais do país poderiam ser usados: A; B; e C. Este país tem 99 eleitores, que são solicitados a classificar a ordem, do melhor para o pior, para qual dos três projetos deve receber o financiamento anual.
33 votos A > B > C (1/3 prefere A a B e prefere B a C)
33 votos B > C > A (1/3 prefere B a C e prefere C a A)
33 votos C > A > B (1/3 prefere C a A e prefere A a B)
Portanto,
66 eleitores preferem A a B
66 eleitores preferem B a C
66 eleitores preferem C a A
Assim, uma maioria de dois terços dos eleitores prefere A a B e B a C e C a A --- um resultado paradoxal baseado na exigência de ordenar as preferências das três alternativas.
O teorema de Arrow indica que se as condições citadas acima neste artigo, ou seja, não-ditadura, eficiência de Pareto, independência de alternativas irrelevantes, domínio irrestrito e ordenamento social devem fazer parte dos critérios de tomada de decisão, é impossível formular um ordenamento social sobre um problema como indicado acima sem violar uma das seguintes condições.
O teorema da impossibilidade de Arrow também é aplicável quando os eleitores são solicitados a classificar candidatos políticos. No entanto, existem outros métodos de votação popular, como votação de aprovação ou votação por pluralidade, que não usam essa estrutura.
História do Teorema da Impossibilidade de Arrow
O teorema recebeu o nome do economista Kenneth J. Arrow. Arrow, que teve uma longa carreira docente na Universidade de Harvard e na Universidade de Stanford, introduziu o teorema em sua tese de doutorado e mais tarde o popularizou em seu livro Social Choice and Individual Values, de 1951. O artigo original, intitulado A Difficulty in the Concept of Social Welfare, lhe rendeu o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas em 1972.
A pesquisa de Arrow também explorou a teoria da escolha social, a teoria do crescimento endógeno,. a tomada de decisão coletiva, a economia da informação e a economia da discriminação racial, entre outros tópicos.
##Destaques
Afirma que uma ordem clara de preferências não pode ser determinada ao aderir aos princípios obrigatórios de procedimentos de votação justos.
Kenneth J. Arrow ganhou um Prêmio Nobel em Ciências Econômicas por suas descobertas.
O teorema da impossibilidade de Arrow é um paradoxo da escolha social que ilustra a impossibilidade de se ter uma estrutura de votação ideal.
