Teorema de la imposibilidad de Arrow
驴Qu茅 es el teorema de imposibilidad de Arrow?
El teorema de la imposibilidad de Arrow es una paradoja de elecci贸n social que ilustra las fallas de los sistemas de votaci贸n clasificados. Establece que no se puede determinar un orden claro de preferencias mientras se cumplen los principios obligatorios de procedimientos de votaci贸n justos. El teorema de la imposibilidad de Arrow, llamado as铆 por el economista Kenneth J. Arrow,. tambi茅n se conoce como el teorema de imposibilidad general.
Comprender el teorema de imposibilidad de Arrow
La democracia depende de que se escuchen las voces de las personas. Por ejemplo, cuando llega el momento de formar un nuevo gobierno, se convoca una elecci贸n y la gente se dirige a las urnas para votar. Luego se cuentan millones de boletas de votaci贸n para determinar qui茅n es el candidato m谩s popular y el pr贸ximo funcionario electo.
De acuerdo con el teorema de imposibilidad de Arrow, en todos los casos en que se ordenan las preferencias, es imposible formular un ordenamiento social sin violar una de las siguientes condiciones:
No dictadura: se deben tener en cuenta los deseos de m煤ltiples votantes.
Eficiencia de Pareto : se deben respetar las preferencias individuales un谩nimes: si todos los votantes prefieren al candidato A al candidato B, el candidato A deber铆a ganar.
Independencia de alternativas irrelevantes: si se elimina una opci贸n, entonces el orden de los dem谩s no deber铆a cambiar: si el candidato A se clasifica por delante del candidato B, el candidato A deber铆a seguir estando por delante del candidato B, incluso si un tercer candidato, el candidato C, es eliminado de la participaci贸n.
Dominio sin restricciones: la votaci贸n debe tener en cuenta todas las preferencias individuales.
Ordenamiento Social: Cada individuo debe poder ordenar las opciones de cualquier manera e indicar empates.
El teorema de la imposibilidad de Arrow, parte de la teor铆a de la elecci贸n social,. una teor铆a econ贸mica que considera si una sociedad puede ordenarse de manera que refleje las preferencias individuales, fue alabado como un gran avance. Pas贸 a ser ampliamente utilizado para analizar problemas en la econom铆a del bienestar.
Ejemplo del Teorema de Imposibilidad de Arrow
Veamos un ejemplo que ilustra el tipo de problemas destacados por el teorema de imposibilidad de Arrow. Considere el siguiente ejemplo, donde se les pide a los votantes que clasifiquen su preferencia de tres proyectos en los que se podr铆an usar los d贸lares de los impuestos anuales del pa铆s: A; B; y C. Este pa铆s tiene 99 votantes a los que se les pide que ordenen, de mejor a peor, cu谩l de los tres proyectos deber铆a recibir el financiamiento anual.
33 votos A > B > C (1/3 prefieren A sobre B y prefieren B sobre C)
33 votos B > C > A (1/3 prefieren B sobre C y prefieren C sobre A)
33 votos C > A > B (1/3 prefieren C sobre A y prefieren A sobre B)
Por lo tanto,
66 votantes prefieren A sobre B
66 votantes prefieren B sobre C
66 votantes prefieren C sobre A
Entonces, una mayor铆a de dos tercios de los votantes prefieren A sobre B y B sobre C y C sobre A ---un resultado parad贸jico basado en el requisito de clasificar las preferencias de las tres alternativas.
El teorema de Arrow indica que si las condiciones citadas anteriormente en este art铆culo, es decir, la no dictadura, la eficiencia de Pareto, la independencia de alternativas irrelevantes, el dominio sin restricciones y el orden social van a ser parte de los criterios de toma de decisiones, entonces es imposible formular un orden social en un problema como el indicado anteriormente sin violar una de las siguientes condiciones.
El teorema de imposibilidad de Arrow tambi茅n es aplicable cuando se pide a los votantes que clasifiquen a los candidatos pol铆ticos. Sin embargo, existen otros m茅todos de votaci贸n popular, como la votaci贸n de aprobaci贸n o la votaci贸n por pluralidad, que no utilizan este marco.
Historia del teorema de imposibilidad de Arrow
El teorema lleva el nombre del economista Kenneth J. Arrow. Arrow, quien tuvo una larga carrera docente en la Universidad de Harvard y la Universidad de Stanford, introdujo el teorema en su tesis doctoral y luego lo populariz贸 en su libro de 1951 Elecci贸n social y valores individuales. El art铆culo original, titulado Una dificultad en el concepto de bienestar social, le vali贸 el Premio Nobel de Ciencias Econ贸micas en 1972.
La investigaci贸n de Arrow tambi茅n ha explorado la teor铆a de la elecci贸n social, la teor铆a del crecimiento end贸geno,. la toma de decisiones colectiva, la econom铆a de la informaci贸n y la econom铆a de la discriminaci贸n racial, entre otros temas.
Reflejos
Establece que no se puede determinar un orden claro de preferencias mientras se cumplen los principios obligatorios de procedimientos de votaci贸n justos.
Kenneth J. Arrow gan贸 un Premio Nobel de Ciencias Econ贸micas por sus hallazgos.
El teorema de imposibilidad de Arrow es una paradoja de elecci贸n social que ilustra la imposibilidad de tener una estructura de votaci贸n ideal.
