阿罗不可能定理

什么是阿罗不可能定理？

阿罗不可能定理是一个社会选择悖论，说明了排名投票系统的缺陷。它指出，在遵守公平投票程序的强制性原则时，无法确定明确的偏好顺序。以经济学家命名的阿罗不可能定理 Kenneth J. Arrow也被称为一般不可能定理。

理解阿罗不可能定理

民主取决于人们的声音被听到。例如，当需要组建新政府时，就会召集选举，人们前往投票站投票。 Millions of voting slips are then counted to determine who is the most popular candidate and the next elected official.

根据阿罗不可能定理，在所有偏好排序的情况下，如果不违反以下条件之一，就不可能制定社会秩序：

非独裁：应考虑多个选民的意愿。

-帕累托效率：必须尊重一致的个人偏好：如果每个选民都更喜欢候选人 A 而不是候选人 B，那么候选人 A 应该获胜。

无关选项的独立性：如果一个选项被删除，那么其他选项的顺序不应该改变：如果候选人 A 排名在候选人 B 之前，候选人 A 仍然应该领先于候选人 B，即使第三个候选人，候选人 C 被取消参与。
不受限制的域：投票必须考虑所有个人偏好。
**社会排序：**每个人都应该能够以任何方式对选择进行排序并指出关系。

社会选择理论的一部分，阿罗不可能定理是一种经济理论，它考虑一个社会是否可以以反映个人偏好的方式进行排序，被称赞为一项重大突破。它继续被广泛用于分析福利经济学中的问题。

阿罗不可能定理的例子

让我们看一个例子，说明阿罗不可能定理所强调的问题类型。考虑下面的例子，选民被要求排列他们对国家年度税收可以用于的三个项目的偏好：A；乙;和 C. 这个国家有 99 名选民，每名选民都被要求按从最好到最差的顺序排列三个项目中的哪一个应该获得年度资助。

33 票 A > B > C（1/3 更喜欢 A 而不是 B，更喜欢 B 而不是 C）
33 票 B > C > A（1/3 更喜欢 B 而不是 C，更喜欢 C 而不是 A）
33 票 C > A > B（1/3 更喜欢 C 而不是 A，更喜欢 A 而不是 B）

所以，

66 位选民更喜欢 A 而不是 B
66 位选民更喜欢 B 而不是 C
66 位选民更喜欢 C 而不是 A

因此，三分之二的多数选民更喜欢 A 而不是 B 和 B 而不是 C 和 C 而不是 A——这是一个矛盾的结果，基于对三个备选方案的偏好进行排序的要求。

阿罗定理表明，如果本文中提到的条件，即非独裁、帕累托效率、无关选择的独立性、不受限制的领域和社会秩序成为决策标准的一部分，那么就不可能制定社会秩序。在不违反以下条件之一的情况下出现上述问题。

当要求选民对政治候选人进行排名时，Arrow的不可能定理也适用。但是，还有其他流行的投票方法，例如批准投票或多数投票，不使用此框架。

阿罗不可能定理的历史

该定理以经济学家 Kenneth J. Arrow 的名字命名。曾在哈佛大学和斯坦福大学长期任教的阿罗在他的博士论文中介绍了这个定理，后来在他 1951 年出版的《社会选择和个人价值观》一书中推广了它。最初的论文名为《社会福利概念中的困难》，使他获得了1972 年的诺贝尔经济学奖。

阿罗的研究还探索了社会选择理论、内生增长理论、集体决策、信息经济学和种族歧视经济学等主题。

＃＃强调

它指出，在遵守公平投票程序的强制性原则时，无法确定明确的偏好顺序。
Kenneth J. Arrow 因其发现而获得诺贝尔经济学奖。
阿罗不可能定理是一个社会选择悖论，说明不可能拥有理想的投票结构。