Arrow's Impossibility Theorem
Hva er Arrows umulighetsteorem?
Arrows umulighetsteorem er et sosialt valgparadoks som illustrerer feilene ved rangerte stemmesystemer. Den sier at en klar preferanserekkefølge ikke kan fastsettes under overholdelse av obligatoriske prinsipper for rettferdige stemmegivningsprosedyrer. Arrows umulighetsteorem, oppkalt etter økonom Kenneth J. Arrow,. er også kjent som det generelle umulighetsteoremet.
Forstå Arrows umulighetsteorem
Demokrati er avhengig av at folks stemmer blir hørt. For eksempel, når det er på tide å danne en ny regjering, utlyses det valg, og folk går til urnene for å stemme. Millioner av stemmesedler telles deretter for å avgjøre hvem som er den mest populære kandidaten og den neste folkevalgte.
I følge Arrows umulighetsteorem, i alle tilfeller der preferanser er rangert, er det umulig å formulere en sosial orden uten å bryte en av følgende betingelser:
Ikkediktatur: Ønsker fra flere velgere bør tas i betraktning.
Pareto-effektivitet : Enstemmige individuelle preferanser må respekteres: Hvis hver velger foretrekker kandidat A fremfor kandidat B, bør kandidat A vinne.
Uavhengighet av irrelevante alternativer: Hvis et valg fjernes, bør ikke de andres rekkefølge endres: Hvis kandidat A rangerer foran kandidat B, bør kandidat A fortsatt være foran kandidat B, selv om en tredje kandidat, kandidat C, fjernes fra deltakelse.
Ubegrenset domene: Stemmegivning må ta hensyn til alle individuelle preferanser.
Sosial bestilling: Hver enkelt skal kunne bestille valgene på hvilken som helst måte og angi bånd.
Arrows umulighetsteorem, en del av sosial valgteori,. en økonomisk teori som vurderer om et samfunn kan ordnes på en måte som reflekterer individuelle preferanser, ble hyllet som et stort gjennombrudd. Den ble videre mye brukt for å analysere problemer innen velferdsøkonomi.
Eksempel på Arrows umulighetsteorem
La oss se på et eksempel som illustrerer typen problemer fremhevet av Arrows umulighetsteorem. Tenk på følgende eksempel, der velgerne blir bedt om å rangere sine preferanser av tre prosjekter som landets årlige skattepenger kan brukes til: A; B; og C. Dette landet har 99 velgere som hver blir bedt om å rangere rekkefølgen, fra best til dårligst, for hvilket av de tre prosjektene som skal få den årlige finansieringen.
33 stemmer A > B > C (1/3 foretrekker A fremfor B og foretrekker B fremfor C)
33 stemmer B > C > A (1/3 foretrekker B fremfor C og foretrekker C fremfor A)
33 stemmer C > A > B (1/3 foretrekker C fremfor A og foretrekker A fremfor B)
Derfor,
– 66 velgere foretrekker A fremfor B
- 66 velgere foretrekker B fremfor C
– 66 velgere foretrekker C fremfor A
Så et to tredjedels flertall av velgerne foretrekker A fremfor B og B fremfor C og C fremfor A --- et paradoksalt resultat basert på kravet om å rangere preferansene til de tre alternativene.
Arrows teorem indikerer at hvis betingelsene som er sitert ovenfor i denne artikkelen, dvs. ikke-diktatur, Pareto-effektivitet, uavhengighet av irrelevante alternativer, ubegrenset domene og sosial ordning skal være en del av beslutningskriteriene, så er det umulig å formulere en sosial orden på et problem som angitt ovenfor uten å bryte en av følgende betingelser.
Arrows umulighetsteorem er også anvendelig når velgere blir bedt om å rangere politiske kandidater. Imidlertid er det andre populære stemmemetoder, for eksempel godkjenningsstemmegivning eller flertallsstemmegivning, som ikke bruker dette rammeverket.
Historien om Arrows umulighetsteorem
Teoremet er oppkalt etter økonom Kenneth J. Arrow. Arrow, som hadde en lang lærerkarriere ved Harvard University og Stanford University, introduserte teoremet i sin doktorgradsavhandling og populariserte den senere i sin bok fra 1951 Social Choice and Individual Values. Den originale artikkelen, med tittelen A Difficulty in the Concept of Social Welfare, ga ham Nobels minnepris i økonomiske vitenskaper i 1972.
Arrows forskning har også utforsket teorien om sosiale valg, teori om endogen vekst,. kollektiv beslutningstaking, økonomien til informasjon og økonomien til rasediskriminering, blant andre emner.
##Høydepunkter
– Den sier at en klar preferanserekkefølge ikke kan fastsettes under overholdelse av obligatoriske prinsipper om rettferdige stemmegivningsprosedyrer.
– Kenneth J. Arrow vant en Nobels minnepris i økonomiske vitenskaper for sine funn.
- Arrows umulighetsteorem er et sosialt valgparadoks som illustrerer umuligheten av å ha en ideell stemmestruktur.
