Teorem Kemustahilan Arrow
Apakah Teorem Kemustahilan Anak Panah?
Teorem kemustahilan Arrow ialah paradoks pilihan sosial yang menggambarkan kelemahan sistem undian berperingkat. Ia menyatakan bahawa susunan keutamaan yang jelas tidak boleh ditentukan sambil mematuhi prinsip mandatori prosedur pengundian yang adil. Teorem kemustahilan Arrow, dinamakan sempena ahli ekonomi Kenneth J. Arrow,. juga dikenali sebagai teorem kemustahilan am.
Memahami Teorem Kemustahilan Anak Panah
Demokrasi bergantung kepada suara rakyat yang didengari. Sebagai contoh, apabila tiba masanya untuk kerajaan baharu ditubuhkan, pilihan raya diadakan, dan orang ramai pergi ke tempat mengundi untuk mengundi. Berjuta-juta slip mengundi kemudiannya dikira untuk menentukan siapa calon paling popular dan pegawai pilihan raya seterusnya.
Menurut teorem kemustahilan Arrow, dalam semua kes di mana keutamaan diletakkan, adalah mustahil untuk merumuskan susunan sosial tanpa melanggar salah satu syarat berikut:
Tidak Mendiktator: Kehendak pengundi berbilang harus diambil kira.
Kecekapan Pareto : Keutamaan individu sebulat suara mesti dihormati: Jika setiap pengundi memilih calon A daripada calon B, calon A harus menang.
Kebebasan Alternatif Tidak Relevan: Jika pilihan dialih keluar, maka perintah orang lain tidak boleh berubah: Jika calon A berada di hadapan calon B, calon A masih harus mendahului calon B, walaupun calon ketiga, calon C, disingkirkan daripada penyertaan.
Domain Tidak Terhad: Pengundian mesti mengambil kira semua pilihan individu.
Pemesanan Sosial: Setiap individu seharusnya boleh memesan pilihan dalam apa jua cara dan menunjukkan pertalian.
Teorem kemustahilan Arrow, sebahagian daripada teori pilihan sosial,. teori ekonomi yang mempertimbangkan sama ada sesebuah masyarakat boleh disusun mengikut cara yang mencerminkan keutamaan individu, telah dipuji sebagai satu kejayaan besar. Ia kemudiannya digunakan secara meluas untuk menganalisis masalah dalam ekonomi kebajikan.
Contoh Teorem Kemustahilan Anak Panah
Mari kita lihat contoh yang menggambarkan jenis masalah yang diserlahkan oleh teorem kemustahilan Arrow. Pertimbangkan contoh berikut, di mana pengundi diminta untuk meletakkan keutamaan mereka terhadap tiga projek yang boleh digunakan oleh dolar cukai tahunan negara: A; B; dan C. Negara ini mempunyai 99 pemilih yang masing-masing diminta untuk menyusun susunan, dari yang terbaik hingga yang paling teruk, yang mana antara tiga projek itu harus menerima pembiayaan tahunan.
33 undian A > B > C (1/3 lebih suka A daripada B dan lebih suka B daripada C)
33 undian B > C > A (1/3 lebih suka B daripada C dan lebih suka C daripada A)
33 undian C > A > B (1/3 lebih suka C daripada A dan lebih suka A daripada B)
Oleh itu,
66 pengundi memilih A berbanding B
66 pengundi memilih B berbanding C
66 pengundi memilih C berbanding A
Jadi majoriti dua pertiga pengundi memilih A daripada B dan B daripada C dan C daripada A --- keputusan paradoks berdasarkan keperluan untuk menyusun kedudukan keutamaan ketiga-tiga alternatif.
Teorem Arrow menunjukkan bahawa jika syarat-syarat yang dinyatakan di atas dalam artikel ini iaitu Non-diktator, kecekapan Pareto, kebebasan alternatif yang tidak relevan, domain tidak terhad, dan susunan sosial menjadi sebahagian daripada kriteria membuat keputusan maka adalah mustahil untuk merumuskan susunan sosial pada masalah seperti yang dinyatakan di atas tanpa melanggar salah satu daripada syarat berikut.
Teorem kemustahilan Arrow juga terpakai apabila pengundi diminta meletakkan kedudukan calon politik. Walau bagaimanapun, terdapat kaedah pengundian popular lain, seperti undian kelulusan atau undian pluraliti, yang tidak menggunakan rangka kerja ini.
Sejarah Teorem Kemustahilan Anak Panah
Teorem ini dinamakan sempena ahli ekonomi Kenneth J. Arrow. Arrow, yang mempunyai kerjaya mengajar yang panjang di Universiti Harvard dan Universiti Stanford, memperkenalkan teorem dalam tesis kedoktorannya dan kemudian mempopularkannya dalam buku Pilihan Sosial dan Nilai Individu pada 1951. Kertas asal, bertajuk A Difficulty in the Concept of Social Welfare, memberikannya Hadiah Memorial Nobel dalam Sains Ekonomi pada tahun 1972.
Penyelidikan Arrow juga telah meneroka teori pilihan sosial, teori pertumbuhan endogen,. pembuatan keputusan kolektif, ekonomi maklumat, dan ekonomi diskriminasi kaum, antara topik lain.
##Sorotan
Ia menyatakan bahawa susunan keutamaan yang jelas tidak boleh ditentukan sambil mematuhi prinsip mandatori prosedur pengundian yang adil.
Kenneth J. Arrow memenangi Hadiah Memorial Nobel dalam Sains Ekonomi untuk penemuannya.
Teorem kemustahilan Arrow ialah paradoks pilihan sosial yang menggambarkan ketidakmungkinan mempunyai struktur pengundian yang ideal.
