Twierdzenie Arrowa o niemożliwości
Co to jest twierdzenie Arrowa o niemożliwości?
Twierdzenie Arrowa o niemożliwości jest paradoksem wyboru społecznego, ilustrującym wady rankingowych systemów głosowania. Stwierdza, że przy zachowaniu bezwzględnie obowiązujących zasad uczciwego głosowania nie można ustalić jasnej kolejności preferencji. Twierdzenie Arrowa o niemożliwości, nazwane na cześć ekonomisty Kenneth J. Arrow,. jest również znany jako ogólne twierdzenie o niemożliwości.
Zrozumienie twierdzenia Arrowa o niemożliwości
Demokracja zależy od tego, czy głosy ludzi są słyszane. Na przykład, kiedy nadchodzi czas na utworzenie nowego rządu, ogłaszane są wybory, a ludzie udają się do urn, aby głosować. Następnie liczone są miliony kartek do głosowania, aby określić, kto jest najpopularniejszym kandydatem i następnym wybranym urzędnikiem.
Zgodnie z twierdzeniem Arrowa o niemożliwości we wszystkich przypadkach, w których preferencje są uszeregowane, niemożliwe jest sformułowanie porządku społecznego bez naruszenia jednego z następujących warunków:
Niedyktatura: należy wziąć pod uwagę życzenia wielu wyborców.
Skuteczność Pareto : Należy respektować jednomyślne indywidualne preferencje: jeśli każdy głosujący woli kandydata A od kandydata B, kandydat A powinien wygrać.
Niezależność od nieistotnych alternatyw: Jeśli wybór zostanie usunięty, kolejność pozostałych nie powinna się zmienić: Jeśli kandydat A jest przed kandydatem B, kandydat A powinien nadal wyprzedzać kandydata B, nawet jeśli trzeci kandydat, kandydat C zostaje usunięty z udziału.
Domena nieograniczona: Głosowanie musi uwzględniać wszystkie indywidualne preferencje.
Porządkowanie społeczne: Każda osoba powinna mieć możliwość dowolnego porządkowania wyborów i wskazywania powiązań.
Twierdzenie Arrowa o niemożliwości, część teorii wyboru społecznego,. teorii ekonomicznej, która rozważa, czy społeczeństwo może być uporządkowane w sposób odzwierciedlający indywidualne preferencje, zostało okrzyknięte jako główny przełom. Później był szeroko stosowany do analizy problemów w ekonomii dobrobytu.
Przykład twierdzenia Arrowa o niemożliwości
Spójrzmy na przykład ilustrujący rodzaj problemów, na które zwraca uwagę twierdzenie Arrowa o niemożliwości. Rozważmy następujący przykład, w którym wyborców prosi się o uszeregowanie według swoich preferencji trzech projektów, na które można by przeznaczyć roczne dolary z podatków danego kraju: A; B; i C. Ten kraj ma 99 wyborców, z których każdy jest proszony o uszeregowanie, od najlepszego do najgorszego, na który z trzech projektów powinien otrzymać roczne finansowanie.
33 głosy A > B > C (1/3 woli A nad B i woli B nad C)
33 głosy B > C > A (1/3 woli B nad C i preferuje C nad A)
33 głosy C > A > B (1/3 woli C nad A i woli A nad B)
W związku z tym,
66 wyborców woli A nad B
66 wyborców woli B nad C
66 wyborców woli C od A
Tak więc większość dwóch trzecich głosujących woli A nad B i B nad C i C nad A — paradoksalny wynik oparty na wymogu uszeregowania preferencji trzech alternatyw.
Z twierdzenia Arrowa wynika, że jeśli w kryteriach podejmowania decyzji mają znaleźć się warunki cytowane powyżej, tj. niedyktatura, efektywność Pareto, niezależność od nieistotnych alternatyw, nieograniczona sfera i porządek społeczny, to nie można sformułować porządku społecznego na podstawie problem taki jak wskazano powyżej bez naruszenia jednego z poniższych warunków.
Twierdzenie Arrowa o niemożliwości ma również zastosowanie, gdy wyborcy proszeni są o uszeregowanie kandydatów politycznych. Istnieją jednak inne popularne metody głosowania, takie jak głosowanie zatwierdzające lub głosowanie wieloosobowe, które nie wykorzystują tej struktury.
Historia twierdzenia o niemożliwości Arrowa
Twierdzenie nosi imię ekonomisty Kennetha J. Arrowa. Arrow, który miał długą karierę nauczycielską na Uniwersytecie Harvarda i Uniwersytecie Stanforda, przedstawił to twierdzenie w swojej pracy doktorskiej, a później spopularyzował je w swojej książce z 1951 r. Wybór społeczny i wartości indywidualne. Oryginalna praca zatytułowana „Trudności w koncepcji opieki społecznej” przyniosła mu w 1972 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych .
Badania Arrowa obejmowały również między innymi teorię wyboru społecznego, teorię wzrostu endogenicznego,. zbiorowe podejmowanie decyzji, ekonomię informacji oraz ekonomię dyskryminacji rasowej.
##Przegląd najważniejszych wydarzeń
Stwierdza, że przy zachowaniu bezwzględnie obowiązujących zasad uczciwego głosowania nie można ustalić jasnej kolejności preferencji.
Kenneth J. Arrow otrzymał za swoje odkrycia Nagrodę Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych.
Twierdzenie Arrowa o niemożliwości jest paradoksem wyboru społecznego ilustrującym niemożność posiadania idealnej struktury głosowania.
