Jatkuva sekoitus

Mikä on jatkuva yhdistäminen?

yhdistäminen on matemaattinen raja, jonka koronkorko voi saavuttaa, jos se lasketaan ja sijoitetaan uudelleen tilin saldoon teoreettisesti äärettömän määrän ajanjaksoja. Vaikka tämä ei ole käytännössä mahdollista, jatkuva koron käsite on tärkeä rahoituksessa. Se on äärimmäinen yhdistäminen,. koska suurin osa koroista lasketaan kuukausittain, neljännesvuosittain tai puolivuosittain.

Jatkuvan yhdistelyn kaava ja laskenta

Sen sijaan, että laskettaisiin korkoa rajalliselle määrälle jaksoja, kuten vuosittain tai kuukausittain, jatkuva korko laskee koron olettaen, että korko lasketaan jatkuvasti äärettömän määrän jaksoja. Koronkoron kaava rajallisilta ajanjaksoilta ottaa huomioon neljä muuttujaa:

PV = sijoituksen nykyarvo
i = ilmoitettu korko
n = sekoitusjaksojen lukumäärä
t = aika vuosina

Jatkuvan yhdistämisen kaava on johdettu korollisen sijoituksen tulevan arvon kaavasta:

Tuleva arvo (FV) = PV x [1 + (i / n)]^(nxt)

Tämän kaavan rajan laskeminen n:n lähestyessä ääretöntä (jatkuvan yhdistelyn määritelmän mukaan) johtaa jatkuvasti yhdistetyn koron kaavaan:

FV = PV xe (ixt), jossa e on matemaattinen vakio likimääräisesti 2,7183.

Mitä jatkuva yhdistäminen voi kertoa sinulle

Jatkuvasti korotettu korko tarkoittaa teoriassa sitä, että tilin saldo ansaitsee jatkuvasti korkoa, sekä syöttää sen takaisin saldoon, jotta sekin ansaitsee korkoa.

Jatkuva korko laskee koron olettaen, että korkoa kertyy äärettömän määrän ajanjaksoja. Vaikka jatkuva yhdistäminen on olennainen käsite, todellisessa maailmassa ei ole mahdollista, että korko lasketaan ja maksetaan äärettömästi. Tästä johtuen korkoa lasketaan tyypillisesti määräajan perusteella, kuten kuukausittain, neljännesvuosittain tai vuosittain.

Jatkuvalla korkotulolla ansaitun kokonaiskoron ero ei ole kovin suurillakaan investointisummilla kovin suuri verrattuna perinteisiin korkojaksoihin.

Esimerkki jatkuvan sekoittamisen käytöstä

Oletetaan esimerkiksi, että 10 000 dollarin sijoitus tuottaa 15 % korkoa seuraavan vuoden aikana. Seuraavat esimerkit osoittavat sijoituksen loppuarvon, kun korkoa lisätään vuosittain, puolivuosittain, neljännesvuosittain, kuukausittain, päivittäin ja jatkuvasti.

Vuotuinen yhdistelmä: FV = 10 000 $ x (1 + (15 % / 1)) ^{(1 x 1)} = 11 500 $
Puolivuosittainen seostus: FV = 10 000 $ x (1 + (15 % / 2)) ^{(2 x 1)} = 11 556,25 $
** Neljännesvuosittainen yhdistely:** FV = 10 000 $ x (1 + (15 % / 4)) ^{(4 x 1)} = 11 586,50 $
Kuukausittainen yhdistely: FV = 10 000 $ x (1 + (15 % / 12)) ^{(12 x 1)} = 11 607,55 $
Päivittäinen yhdistely: FV = 10 000 $ x (1 + (15 % / 365)) ^{(365 x 1)} = 11 617,98 $
Jatkuva sekoitus: FV = 10 000 $ x 2,7183 ^{(15 % x 1)} = 11 618,34 $

Päivittäisellä korolla ansaittu kokonaiskorko on 1 617,98 dollaria, kun taas jatkuvalla korolla ansaittu kokonaiskorko on 1 618,34 dollaria, mikä on marginaalinen ero.

Kohokohdat

Jatkuvasti korotetun koron laskentakaava ottaa huomioon neljä muuttujaa.
Suurin osa koroista kertyy puolivuosittain, neljännesvuosittain tai kuukausittain.
Jatkuvan koron käsite on rahoituksessa tärkeä, vaikka se ei käytännössä ole mahdollista.
Jatkuvasti korotettu korko olettaa, että korkoa yhdistetään ja lisätään takaisin taseeseen äärettömän monta kertaa.