Kontinuerlig blanding
Hva er kontinuerlig blanding?
Kontinuerlig sammensetning er den matematiske grensen som renters rente kan nå hvis den beregnes og reinvesteres i en kontos saldo over et teoretisk uendelig antall perioder. Selv om dette ikke er mulig i praksis, er begrepet kontinuerlig rentetilpasning viktig i finans. Det er et ekstremt tilfelle av sammensetning,. ettersom de fleste renter sammensettes på måneds-, kvartals- eller halvårsbasis.
Formel og beregning av kontinuerlig blanding
I stedet for å beregne renter på et begrenset antall perioder, for eksempel årlig eller månedlig, beregner kontinuerlig sammensetning renter forutsatt konstant sammensetning over et uendelig antall perioder. Formelen for renters rente over begrensede tidsperioder tar hensyn til fire variabler:
PV = nåverdien av investeringen
i = oppgitt rente
n = antall sammensatte perioder
t = tiden i år
Formelen for kontinuerlig sammensetning er avledet fra formelen for den fremtidige verdien av en rentebærende investering:
Fremtidig verdi (FV) = PV x [1 + (i / n)](nxt)
Å beregne grensen for denne formelen når n nærmer seg uendelig (i henhold til definisjonen av kontinuerlig sammensetning) resulterer i formelen for kontinuerlig sammensatt rente:
FV = PV xe (ixt), hvor e er den matematiske konstanten tilnærmet 2,7183.
Hva kontinuerlig blanding kan fortelle deg
I teorien betyr kontinuerlig rentetilpasning at en kontosaldo konstant tjener renter, i tillegg til at renten føres tilbake til saldoen slik at den også tjener renter.
Kontinuerlig sammensetning beregner renter under antagelsen om at renten vil bli sammensatt over et uendelig antall perioder. Selv om kontinuerlig sammensetning er et viktig konsept, er det ikke mulig i den virkelige verden å ha et uendelig antall perioder for å beregne og betale renter. Som et resultat blir renter vanligvis sammensatt basert på en fast periode, for eksempel månedlig, kvartalsvis eller årlig.
Selv med svært store investeringsbeløp, er ikke forskjellen i den totale renten opptjent gjennom kontinuerlig sammensetning veldig høy sammenlignet med tradisjonelle sammensetningsperioder.
Eksempel på hvordan man bruker kontinuerlig blanding
Som et eksempel, anta at en investering på $10 000 tjener 15 % i rente i løpet av det neste året. Følgende eksempler viser sluttverdien av investeringen når renten er sammensatt årlig, halvårlig, kvartalsvis, månedlig, daglig og kontinuerlig.
Årlig sammensetning: FV = USD 10 000 x (1 + (15 % / 1)) (1 x 1) = USD 11 500
Halvårlig sammensetning: FV = $10 000 x (1 + (15 % / 2)) (2 x 1) = $11 556,25
Kvartalsvis sammensetning: FV = $10 000 x (1 + (15 % / 4)) (4 x 1) = $11 586,50
Månedlig sammensetning: FV = $10 000 x (1 + (15 % / 12)) (12 x 1) = $11 607,55
Daglig sammensetning: FV = $10 000 x (1 + (15 % / 365)) (365 x 1) = $11 617,98
Kontinuerlig sammensetning: FV = $10 000 x 2,7183 (15 % x 1) = $11 618,34
Med daglig sammensetning er den totale renten tjent $1 617,98, mens med kontinuerlig sammensetning er den totale renten tjent $1 618,34, en marginal forskjell.
Høydepunkter
Formelen for å beregne kontinuerlig rentesammensatt tar hensyn til fire variabler.
De fleste renter sammensettes på halvårlig, kvartalsvis eller månedlig basis.
– Konseptet med løpende rentetilpasning er viktig i finans selv om det ikke er mulig i praksis.
- Kontinuerlig sammensatt rente forutsetter at renten blir sammensatt og lagt tilbake i balansen et uendelig antall ganger.
