Pengkompaunan Berterusan
Apakah Pengkompaunan Berterusan?
Pengkompaunan berterusan ialah had matematik yang boleh dicapai oleh faedah kompaun jika ia dikira dan dilaburkan semula ke dalam baki akaun sepanjang bilangan tempoh yang tidak terhingga secara teorinya. Walaupun ini tidak mungkin dalam amalan, konsep faedah terkompaun berterusan adalah penting dalam kewangan. Ia merupakan kes pengkompaunan yang melampau,. kerana kebanyakan faedah dikompaun secara bulanan, suku tahunan atau separuh tahunan.
Formula dan Pengiraan Pengkompaunan Berterusan
Daripada mengira faedah pada bilangan tempoh terhingga, seperti tahunan atau bulanan, pengkompaunan berterusan mengira faedah dengan mengandaikan pengkompaunan berterusan sepanjang bilangan tempoh yang tidak terhingga. Formula untuk faedah kompaun dalam tempoh masa yang terhad mengambil kira empat pembolehubah:
PV = nilai semasa pelaburan
i = kadar faedah yang dinyatakan
n = bilangan tempoh pengkompaunan
t = masa dalam tahun
Formula untuk pengkompaunan berterusan diperoleh daripada formula untuk nilai masa depan pelaburan yang mempunyai faedah:
Nilai Masa Depan (FV) = PV x [1 + (i / n)](nxt)
Mengira had formula ini apabila n menghampiri infiniti (mengikut takrif pengkompaunan berterusan) menghasilkan formula untuk faedah dikompaun berterusan:
FV = PV xe (ixt), dengan e ialah pemalar matematik dianggarkan sebagai 2.7183.
Perkara yang Boleh Diceritakan oleh Pengkompaunan Berterusan kepada Anda
Secara teori, faedah terkompaun berterusan bermakna baki akaun sentiasa memperoleh faedah, serta mengembalikan semula faedah itu ke dalam baki supaya ia juga memperoleh faedah.
Pengkompaunan berterusan mengira faedah di bawah andaian bahawa faedah akan dikompaun dalam tempoh yang tidak terhingga. Walaupun pengkompaunan berterusan adalah konsep penting, tidak mungkin di dunia nyata mempunyai bilangan tempoh yang tidak terhingga untuk faedah dikira dan dibayar. Akibatnya, faedah biasanya dikompaun berdasarkan tempoh tetap, seperti bulanan, suku tahunan atau tahunan.
Walaupun dengan jumlah pelaburan yang sangat besar, perbezaan jumlah faedah yang diperoleh melalui pengkompaunan berterusan tidaklah begitu tinggi jika dibandingkan dengan tempoh pengkompaunan tradisional.
Contoh Cara Menggunakan Pengkompaunan Berterusan
Sebagai contoh, anggap pelaburan $10,000 memperoleh faedah 15% pada tahun hadapan. Contoh berikut menunjukkan nilai akhir pelaburan apabila faedah dikompaun setiap tahun, separuh tahunan, suku tahunan, bulanan, harian dan berterusan.
Pengkompaunan Tahunan: FV = $10,000 x (1 + (15% / 1)) (1 x 1) = $11,500
Pengkompaunan Separuh Tahunan: FV = $10,000 x (1 + (15% / 2)) (2 x 1) = $11,556.25
Pengkompaunan Suku Tahun: FV = $10,000 x (1 + (15% / 4)) (4 x 1) = $11,586.50
Pengkompaunan Bulanan: FV = $10,000 x (1 + (15% / 12)) (12 x 1) = $11,607.55
Pengkompaunan Harian: FV = $10,000 x (1 + (15% / 365)) (365 x 1) = $11,617.98
Pengkompaunan Berterusan: FV = $10,000 x 2.7183 (15% x 1) = $11,618.34
Dengan pengkompaunan harian, jumlah faedah yang diperoleh ialah $1,617.98, manakala dengan pengkompaunan berterusan, jumlah faedah yang diperoleh ialah $1,618.34, perbezaan kecil.
Sorotan
Formula untuk mengira faedah terkompaun berterusan mengambil kira empat pembolehubah.
Kebanyakan faedah dikompaun pada setiap setengah tahun, suku tahunan atau bulanan.
Konsep faedah terkompaun berterusan adalah penting dalam kewangan walaupun ia tidak mungkin dalam amalan.
Faedah terkompaun berterusan menganggap faedah dikompaun dan ditambah semula ke dalam baki beberapa kali tidak terhingga.
