Sürekli Bileşik

Sürekli Bileşik Nedir?

faizin ulaşabileceği matematiksel sınırdır . Pratikte bu mümkün olmasa da finansta sürekli bileşik faiz kavramı önemlidir. Çoğu faiz aylık, üç aylık veya altı aylık bazda birleştiğinden, bu aşırı bir bileşikleştirme durumudur.

Sürekli Bileşik Formülü ve Hesabı

Yıllık veya aylık gibi sonlu sayıda dönem üzerinde faiz hesaplamak yerine, sürekli bileşik faizi, sonsuz sayıda dönem boyunca sabit bileşik olduğunu varsayarak hesaplar. Sonlu zaman dilimlerinde bileşik faiz formülü dört değişkeni hesaba katar:

• PV = yatırımın bugünkü değeri

• i = belirtilen faiz oranı

• n = bileşik dönemlerin sayısı

• t = yıl cinsinden süre

Sürekli bileşik oluşturma formülü, faiz getiren bir yatırımın gelecekteki değeri için formülden türetilmiştir:

Gelecek Değer (FV) = PV x [1 + (i / n)]^(nxt)

Bu formülün limitinin n sonsuza yaklaşırken hesaplanması (sürekli bileşik oluşturma tanımına göre) sürekli bileşik faiz formülüyle sonuçlanır:

FV = PV xe (ixt), burada e, 2,7183 olarak tahmin edilen matematiksel sabittir.

Sürekli Birleştirme Size Ne Anlatabilir?

Teoride, sürekli bileşik faiz, bir hesap bakiyesinin sürekli olarak faiz kazanması ve bu faizi bakiyeye geri beslemesi ve böylece onun da faiz kazanması anlamına gelir.

Sürekli bileşik faiz, faizin sonsuz sayıda dönem boyunca birleşeceği varsayımı altında hesaplar. Sürekli bileşik oluşturma temel bir kavram olmasına rağmen, gerçek dünyada faizin hesaplanması ve ödenmesi için sonsuz sayıda dönem olması mümkün değildir. Sonuç olarak, faiz tipik olarak aylık, üç aylık veya yıllık gibi sabit bir vadeye dayalı olarak birleştirilir.

Çok büyük yatırım tutarlarında bile, sürekli bileşikleştirme yoluyla kazanılan toplam faizdeki fark, geleneksel bileşik dönemlere kıyasla çok yüksek değildir.

Sürekli Birleştirmenin Nasıl Kullanılacağına İlişkin Örnek

Örnek olarak, 10.000 dolarlık bir yatırımın gelecek yıl %15 faiz kazandığını varsayalım. Aşağıdaki örnekler, faiz yıllık, altı aylık, üç aylık, aylık, günlük ve sürekli olarak birleştirildiğinde yatırımın bitiş değerini göstermektedir.

• Yıllık Bileşik: FV = 10.000 ABD Doları x (1 + (%15 / 1)) ^{(1 x 1)} = 11.500 ABD Doları

• Yarı Yıllık Bileşik: FV = 10.000$ x (1 + (%15 / 2)) ^{(2 x 1)} = $11.556,25

• Üç Aylık Bileşik: FV = 10.000$ x (1 + (%15 / 4)) ^{(4 x 1)} = $11.586.50

• Aylık Bileşik: FV = 10.000$ x (1 + (%15 / 12)) ^{(12 x 1)} = $11.607,55

• Günlük Bileşik: FV = 10.000$ x (1 + (%15 / 365)) ^{(365 x 1)} = $11.617.98

• Sürekli Bileşik: FV = 10.000$ x 2.7183 ^{(%15 x 1)} = $11.618,34

Günlük bileşikleştirme ile kazanılan toplam faiz 1,617,98 $ iken, sürekli bileşikleştirme ile kazanılan toplam faiz, marjinal bir farkla 1,618,34 $'dır.

Öne Çıkanlar

• Sürekli bileşik faizi hesaplama formülü dört değişkeni hesaba katar.

• Çoğu faiz, altı ayda bir, üç ayda bir veya aylık olarak birleştirilir.

• Sürekli bileşik faiz kavramı, uygulamada mümkün olmasa da finansta önemlidir.

• Sürekli bileşik faiz, faizin bileşik olduğunu ve sonsuz sayıda tekrar bakiyeye eklendiğini varsayar.