Yleistynyt autoregressiivinen ehdollinen heteroskedastisiteetti (GARCH)
Mikä on yleinen autoregressiivinen ehdollinen heteroskedastisiteetti (GARCH)?
Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) on tilastollinen malli, jota käytetään analysoimaan aikasarjadataa, jossa varianssivirheen uskotaan olevan sarjassa autokorreloitu. GARCH-mallit olettavat, että virhetermin varianssi seuraa autoregressiivistä liukuvaa keskiarvoprosessia.
Yleisen autoregressiivisen ehdollisen heteroskedastisuuden (GARCH) ymmärtäminen
Vaikka GARCH-malleja voidaan käyttää useiden erityyppisten taloustietojen, kuten makrotaloudellisten tietojen, analysointiin, rahoituslaitokset käyttävät niitä tyypillisesti osakkeiden, joukkovelkakirjojen ja markkinaindeksien tuottojen volatiliteetin arvioimiseen. He käyttävät saatuja tietoja auttaakseen määrittämään hinnoittelua ja arvioimaan, mitkä omaisuuserät tarjoavat mahdollisesti korkeamman tuoton, sekä ennustamaan nykyisten sijoitusten tuottoa auttaakseen varojen allokaatiossa,. suojauksessa, riskienhallinnassa ja salkun optimointipäätöksissä.
GARCH-malleja käytetään, kun virhetermin varianssi ei ole vakio. Eli virhetermi on heteroskedas tic. Heteroskedastisuus kuvaa virhetermin tai muuttujan epäsäännöllistä vaihtelumallia tilastollisessa mallissa.
Pohjimmiltaan missä tahansa on heteroskedastisuutta, havainnot eivät ole lineaarisen mallin mukaisia. Sen sijaan niillä on tapana klusteroitua. Näin ollen, jos näissä tiedoissa käytetään tilastollisia malleja, jotka olettavat vakiovarianssin, niin mallista tehtävissä olevat johtopäätökset ja ennustearvo eivät ole luotettavia.
Virhetermin varianssin GARCH-malleissa oletetaan vaihtelevan systemaattisesti, ehdolla edellisten kausien virhetermien keskimääräisestä koosta. Toisin sanoen sillä on ehdollinen heteroskedastisuus, ja syy heteroskedastisyyteen on se, että virhetermi seuraa autoregressiivistä liukuvaa keskiarvoa. Tämä tarkoittaa, että se on omien menneiden arvojensa keskiarvon funktio.
##GARCHin historia
GARCHin kehitti vuonna 1986 Dr. Tim Bollerslev, tuolloin tohtoriopiskelija, keinona käsitellä omaisuuserien hintojen volatiliteetin ennustamiseen liittyvää ongelmaa. Se perustui ekonomisti Robert Englen vuonna 1982 tekemään läpimurtoon, kun hän esitteli Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) -mallin. Hänen mallinsa olettaa, että taloudellisen tuoton vaihtelu ei ollut vakio ajan kuluessa, vaan se on automaattisesti korreloitunut tai ehdollinen tai riippuvainen toisistaan. Tämä näkyy esimerkiksi osaketuotoissa, joissa tuottojen volatiliteettijaksot ovat yleensä ryhmittyneet yhteen.
Alkuperäisen käyttöönoton jälkeen GARCHista on syntynyt monia muunnelmia. Näitä ovat epälineaarinen (NGARCH), joka käsittelee korrelaatiota ja havaittua tuottojen "volatiliteettiklusterointia", ja integroitu GARCH (IGARCH), joka rajoittaa volatiliteettiparametria. Kaikki GARCH-mallin muunnelmat pyrkivät sisällyttämään tuoton suunnan, positiivisen tai negatiivisen, suuruuden (alkuperäisessä mallissa) lisäksi.
Jokaista GARCH-johdannaista voidaan käyttää osakkeen, toimialan tai taloudellisten tietojen erityisominaisuuksien mukauttamiseen. Arvioidessaan riskejä rahoituslaitokset sisällyttävät GARCH-malleja VAR-arvoon ( Value-at-Risk ), suurin odotettu tappio (joko yksittäisestä sijoitus- tai kaupankäyntipositiosta, salkusta tai divisioonan tai yrityksen tasolla) tietyn ajanjakson aikana. . GARCH-mallien katsotaan tarjoavan paremmat riskimittarit kuin mitä voidaan saada pelkällä keskihajonnan seuraamisella.
Eri GARCH-mallien luotettavuudesta on tehty erilaisia tutkimuksia eri markkinaolosuhteissa, mukaan lukien suurta taantumaa edeltäneen ja sen jälkeisenä ajanjaksona.
##Kohokohdat
GARCH on hyödyllinen arvioitaessa riskiä ja odotettua tuottoa omaisuuserille, joiden tuotoissa esiintyy ryhmiteltyjä volatiliteettijaksoja.
GARCH on sopiva aikasarjadatalle, jossa virhetermin varianssi on sarjassa autokorreloitu autoregressiivisen liukuvan keskiarvon prosessin jälkeen.
GARCH on tilastollinen mallinnustekniikka, jota käytetään ennustamaan rahoitusvarojen tuottojen volatiliteettia.
