Generaliseret autoregressiv betinget heteroskedasticitet (GARCH)

Hvad er generaliseret autoregressiv betinget heteroskedasticitet (GARCH)?

Generaliseret AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) er en statistisk model, der bruges til at analysere tidsseriedata, hvor variansfejlen menes at være serielt autokorreleret. GARCH-modeller antager, at variansen af fejltermen følger en autoregressiv glidende gennemsnitsproces.

Forstå generaliseret autoregressiv betinget heteroskedasticitet (GARCH)

Selvom GARCH-modeller kan bruges i analysen af en række forskellige typer finansielle data, såsom makroøkonomiske data, bruger finansielle institutioner dem typisk til at estimere volatiliteten af afkast for aktier, obligationer og markedsindekser. De bruger de resulterende oplysninger til at hjælpe med at bestemme prissætning og bedømme, hvilke aktiver der potentielt vil give højere afkast, samt til at forudsige afkastet af nuværende investeringer for at hjælpe med deres aktivallokering,. afdækning, risikostyring og porteføljeoptimeringsbeslutninger.

GARCH-modeller bruges, når variansen af fejlleddet ikke er konstant. Det vil sige, at fejltermen er heteroskedastisk. Heteroskedasticitet beskriver det uregelmæssige variationsmønster for et fejlled eller en variabel i en statistisk model.

I det væsentlige, hvor der er heteroskedasticitet, er observationer ikke i overensstemmelse med et lineært mønster. I stedet har de en tendens til at klynge sig sammen. Derfor, hvis statistiske modeller, der antager konstant varians, bruges på disse data, så vil konklusionerne og den prædiktive værdi, man kan drage fra modellen, ikke være pålidelige.

Variansen af fejlleddet i GARCH-modeller antages at variere systematisk, betinget af den gennemsnitlige størrelse af fejlleddene i tidligere perioder. Den har med andre ord betinget heteroskedasticitet, og årsagen til heteroskedasticiteten er, at fejlleddet følger et autoregressivt glidende gennemsnitsmønster. Det betyder, at det er en funktion af et gennemsnit af sine egne tidligere værdier.

GARCHs historie

GARCH blev udviklet i 1986 af Dr. Tim Bollerslev, en ph.d.-studerende på det tidspunkt, som en måde at løse problemet med at forudsige volatilitet i aktivpriser. Den byggede på økonomen Robert Engles gennembrudsarbejde i 1982 med at introducere den autoregressive betingede heteroskedasticitet (ARCH)-modellen. Hans model antog, at variationen af finansielle afkast ikke var konstant over tid, men er autokorreleret eller betinget af/afhængig af hinanden. For eksempel kan man se dette i aktieafkast, hvor perioder med volatilitet i afkast har tendens til at blive grupperet sammen.

Siden den oprindelige introduktion er der dukket mange varianter af GARCH op. Disse omfatter ikke-lineær (NGARCH), som adresserer korrelation og observeret "volatilitetsklyngning" af afkast, og integreret GARCH (IGARCH), som begrænser volatilitetsparameteren. Alle GARCH-modellens variationer søger at inkorporere retningen, positiv eller negativ, af afkast ud over størrelsen (adresseret i den oprindelige model).

Hver afledning af GARCH kan bruges til at imødekomme de specifikke kvaliteter af aktie-, industri- eller økonomiske data. Ved vurdering af risiko inkorporerer finansielle institutioner GARCH-modeller i deres Value-at-Risk (VAR), maksimalt forventet tab (uanset om det er for en enkelt investering eller handelsposition, portefølje eller på et divisions- eller virksomhedsdækkende niveau) over en bestemt tidsperiode . GARCH-modeller anses for at give bedre risikomål, end der kan opnås ved at spore standardafvigelse alene.

Der er udført forskellige undersøgelser af pålideligheden af forskellige GARCH-modeller under forskellige markedsforhold, herunder i perioderne op til og efter den store recession.

Højdepunkter

• GARCH er nyttig til at vurdere risiko og forventede afkast for aktiver, der udviser grupperede perioder med volatilitet i afkast.

• GARCH er passende for tidsseriedata, hvor variansen af fejltermen er serielt autokorreleret efter en autoregressiv glidende gennemsnitsproces.

• GARCH er en statistisk modelleringsteknik, der bruges til at hjælpe med at forudsige volatiliteten af afkast på finansielle aktiver.