सामान्यीकृत स्वत: प्रतिगामी सशर्त विषमता (GARCH)

सामान्यीकृत ऑटोरेग्रेसिव कंडीशनल हेटेरोस्केडैस्टिसिटी (गर्च) क्या है?

सामान्यीकृत ऑटोरेग्रेसिव कंडीशनल हेटेरोस्केडैस्टिसिटी (गार्च) एक सांख्यिकीय मॉडल है जिसका उपयोग समय-श्रृंखला डेटा का विश्लेषण करने में किया जाता है जहां विचरण त्रुटि को क्रमिक रूप से स्वत: सहसंबद्ध माना जाता है। GARCH मॉडल मानते हैं कि त्रुटि अवधि का विचरण एक ऑटोरेग्रेसिव मूविंग एवरेज प्रक्रिया का अनुसरण करता है।

सामान्यीकृत स्वत: प्रतिगामी सशर्त विषमता (गर्च) को समझना

हालांकि GARCH मॉडल का उपयोग कई प्रकार के वित्तीय डेटा के विश्लेषण में किया जा सकता है, जैसे कि मैक्रोइकॉनॉमिक डेटा, वित्तीय संस्थान आमतौर पर स्टॉक, बॉन्ड और मार्केट इंडेक्स के लिए रिटर्न की अस्थिरता का अनुमान लगाने के लिए उनका उपयोग करते हैं। वे परिणामी जानकारी का उपयोग मूल्य निर्धारण और निर्णय लेने में मदद करने के लिए करते हैं कि कौन सी संपत्ति संभावित रूप से उच्च रिटर्न प्रदान करेगी, साथ ही साथ उनके परिसंपत्ति आवंटन,. हेजिंग, जोखिम प्रबंधन और पोर्टफोलियो अनुकूलन निर्णयों में मदद करने के लिए वर्तमान निवेश के रिटर्न का पूर्वानुमान लगाने के लिए।

GARCH मॉडल का उपयोग तब किया जाता है जब त्रुटि शब्द का विचरण स्थिर नहीं होता है। यही है, त्रुटि शब्द हेटेरोस्केडस टिक है । Heteroskedasticity एक सांख्यिकीय मॉडल में त्रुटि शब्द, या चर की भिन्नता के अनियमित पैटर्न का वर्णन करती है।

अनिवार्य रूप से, जहां भी विषमकोणीयता होती है, अवलोकन एक रैखिक पैटर्न के अनुरूप नहीं होते हैं। इसके बजाय, वे क्लस्टर करते हैं। इसलिए, यदि इस डेटा पर निरंतर भिन्नता मानने वाले सांख्यिकीय मॉडल का उपयोग किया जाता है, तो मॉडल से जो निष्कर्ष और भविष्य कहनेवाला मूल्य निकाला जा सकता है, वह विश्वसनीय नहीं होगा।

GARCH मॉडल में त्रुटि शब्द के विचरण को व्यवस्थित रूप से भिन्न माना जाता है, पिछली अवधि में त्रुटि शर्तों के औसत आकार पर सशर्त। दूसरे शब्दों में, इसमें सशर्त विषमलैंगिकता है, और विषमलैंगिकता का कारण यह है कि त्रुटि शब्द एक ऑटोरेग्रेसिव मूविंग एवरेज पैटर्न का अनुसरण कर रहा है। इसका मतलब है कि यह अपने पिछले मूल्यों के औसत का एक कार्य है।

##गर्च का इतिहास

गर्च को 1986 में डॉ. टिम बोलर्सलेव, उस समय डॉक्टरेट के छात्र, संपत्ति की कीमतों में अस्थिरता की भविष्यवाणी की समस्या का समाधान करने के तरीके के रूप में। यह अर्थशास्त्री रॉबर्ट एंगल की 1982 की सफलता पर आधारित है जो ऑटोरेग्रेसिव कंडीशनल हेटेरोस्केडैस्टिसिटी (एआरसीएच) मॉडल को पेश करने में काम करता है। उनके मॉडल ने माना कि वित्तीय रिटर्न की भिन्नता समय के साथ स्थिर नहीं थी, लेकिन स्वत: सहसंबद्ध, या एक दूसरे पर निर्भर/सशर्त हैं। उदाहरण के लिए, कोई इसे स्टॉक रिटर्न में देख सकता है जहां रिटर्न में अस्थिरता की अवधि एक साथ क्लस्टर की जाती है।

मूल परिचय के बाद से, गर्च के कई रूप सामने आए हैं। इनमें नॉनलाइनियर (एनजीएआरसीएच) शामिल है, जो सहसंबंध को संबोधित करता है और रिटर्न की "अस्थिरता क्लस्टरिंग" और एकीकृत गर्च (आईजीएआरसीएच) को देखता है, जो अस्थिरता पैरामीटर को प्रतिबंधित करता है। सभी GARCH मॉडल विविधताएं परिमाण (मूल मॉडल में संबोधित) के अलावा रिटर्न की दिशा, सकारात्मक या नकारात्मक, को शामिल करना चाहती हैं।

GARCH की प्रत्येक व्युत्पत्ति का उपयोग स्टॉक, उद्योग या आर्थिक डेटा के विशिष्ट गुणों को समायोजित करने के लिए किया जा सकता है। जोखिम का आकलन करते समय, वित्तीय संस्थान अपने मूल्य-पर-जोखिम (VAR) में GARCH मॉडल को शामिल करते हैं , अधिकतम अपेक्षित हानि (चाहे एकल निवेश या ट्रेडिंग स्थिति, पोर्टफोलियो, या एक डिवीजन या फर्म-वाइड स्तर पर) एक निर्दिष्ट समय अवधि में। . GARCH मॉडल को अकेले मानक विचलन को ट्रैक करके प्राप्त किए जा सकने वाले जोखिम के बेहतर गेज प्रदान करने के लिए देखा जाता है ।

विभिन्न बाजार स्थितियों के दौरान विभिन्न गर्च मॉडलों की विश्वसनीयता पर विभिन्न अध्ययन किए गए हैं, जिसमें महान मंदी के बाद और बाद की अवधि के दौरान शामिल हैं ।

##हाइलाइट

• गर्च उन परिसंपत्तियों के लिए जोखिम और अपेक्षित रिटर्न का आकलन करने के लिए उपयोगी है जो रिटर्न में अस्थिरता की क्लस्टर अवधि प्रदर्शित करती हैं।

• GARCH समय श्रृंखला डेटा के लिए उपयुक्त है जहां त्रुटि शब्द का विचरण एक ऑटोरेग्रेसिव मूविंग एवरेज प्रक्रिया के बाद क्रमिक रूप से स्वत: सहसंबद्ध होता है।

• GARCH एक सांख्यिकीय मॉडलिंग तकनीक है जिसका उपयोग वित्तीय परिसंपत्तियों पर रिटर्न की अस्थिरता की भविष्यवाणी करने में मदद के लिए किया जाता है।