广义自回归条件异方差 (GARCH)

什么是广义自回归条件异方差（GARCH）？

广义自回归条件异方差 (GARCH) 是一种统计模型，用于分析时间序列数据，其中方差误差被认为是序列自相关的。 GARCH 模型假设误差项的方差遵循自回归移动平均过程。

理解广义自回归条件异方差（GARCH）

尽管 GARCH 模型可用于分析多种不同类型的金融数据，例如宏观经济数据，但金融机构通常使用它们来估计股票、债券和市场指数的回报波动性。他们使用得到的信息来帮助确定定价和判断哪些资产可能会提供更高的回报，以及预测当前投资的回报，以帮助他们做出资产配置、对冲、风险管理和投资组合优化决策。

当误差项的方差不恒定时，使用 GARCH 模型。也就是说，误差项是异方差的。异方差描述了统计模型中误差项或变量的不规则变化模式。

本质上，只要存在异方差性，观察结果就不符合线性模式。相反，它们倾向于聚集。因此，如果对这些数据使用假设方差不变的统计模型，那么从模型中得出的结论和预测值将不可靠。

假设 GARCH 模型中误差项的方差是系统地变化的，其条件是先前时期误差项的平均大小。换句话说，它具有条件异方差性，异方差性的原因是误差项遵循自回归移动平均模式。这意味着它是其自身过去值的平均值的函数。

GARCH 的历史

GARCH 由当时的博士生 Tim Bollerslev 博士于 1986 年开发，旨在解决预测资产价格波动的问题。它建立在经济学家罗伯特·恩格尔 1982 年在引入自回归条件异方差(ARCH) 模型方面取得的突破性成果。他的模型假设财务回报的变化不是随时间变化的，而是自相关的，或者相互有条件/相互依赖的。例如，人们可以在股票收益中看到这一点，其中收益波动的时期往往聚集在一起。

自最初引入以来，出现了许多 GARCH 变体。其中包括解决相关性和观察到的收益“波动性聚类”的非线性 (NGARCH)，以及限制波动性参数的综合 GARCH (IGARCH)。所有 GARCH 模型的变体都试图将收益的方向（正或负）与幅度（在原始模型中解决）相结合。

GARCH 的每个推导都可用于适应股票、行业或经济数据的特定质量。在评估风险时，金融机构将 GARCH 模型纳入其在特定时间段内的风险价值(VAR)、最大预期损失（无论是针对单个投资或交易头寸、投资组合，还是在部门或公司范围内）. GARCH 模型被认为提供了比单独跟踪标准差更好的风险衡量标准。

已经对不同市场条件下各种 GARCH 模型的可靠性进行了各种研究，包括在大萧条之前和之后的时期。

＃＃强调

GARCH 可用于评估在回报中表现出集中波动期的资产的风险和预期回报。
GARCH 适用于时间序列数据，其中误差项的方差在自回归移动平均过程之后呈序列自相关。
GARCH 是一种统计建模技术，用于帮助预测金融资产回报的波动性。