Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность (GARCH)

Что такое обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность (GARCH)?

Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность (GARCH) — это статистическая модель, используемая при анализе данных временных рядов, где считается, что ошибка дисперсии является последовательно автокоррелированной. Модели GARCH предполагают, что дисперсия члена ошибки следует авторегрессионному процессу скользящего среднего.

Понимание обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичности (GARCH)

Хотя модели GARCH можно использовать при анализе ряда различных типов финансовых данных, таких как макроэкономические данные, финансовые учреждения обычно используют их для оценки волатильности доходности акций, облигаций и рыночных индексов. Они используют полученную информацию, чтобы помочь определить цены и решить, какие активы потенциально могут обеспечить более высокую доходность, а также прогнозировать доходность текущих инвестиций, чтобы помочь в принятии решений о распределении активов,. хеджировании, управлении рисками и оптимизации портфеля.

Модели GARCH используются, когда дисперсия члена ошибки не является постоянной. То есть член ошибки является гетероскедастичным. Гетероскедастичность описывает нерегулярный характер изменения члена ошибки или переменной в статистической модели.

По сути, везде, где есть гетероскедастичность, наблюдения не соответствуют линейному образцу. Вместо этого они склонны группироваться. Следовательно, если для этих данных используются статистические модели, предполагающие постоянную дисперсию, то выводы и прогностическая ценность, которые можно сделать на основе модели, не будут надежными.

Предполагается, что дисперсия члена ошибки в моделях GARCH систематически меняется в зависимости от среднего размера члена ошибки в предыдущие периоды. Другими словами, он имеет условную гетероскедастичность, и причина гетероскедастичности заключается в том, что член ошибки следует модели авторегрессии скользящего среднего. Это означает, что это функция среднего значения собственных прошлых значений.

История GARCH

GARCH был разработан в 1986 году доктором Тимом Боллерслевым, в то время докторантом, как способ решения проблемы прогнозирования волатильности цен на активы. Он основан на революционной работе экономиста Роберта Энгла 1982 года по представлению модели авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH). В его модели предполагалось, что изменение финансовой отдачи не является постоянным во времени, а автокоррелируется или зависит друг от друга. Например, это можно увидеть в доходности акций, когда периоды волатильности доходности, как правило, группируются вместе.

С момента первоначального введения появилось множество вариаций GARCH. К ним относятся нелинейный (NGARCH), который учитывает корреляцию и наблюдаемую «кластеризацию волатильности» доходности, и интегрированный GARCH (IGARCH), который ограничивает параметр волатильности. Все вариации модели GARCH стремятся учесть направление, положительное или отрицательное, отдачи в дополнение к величине (указанной в исходной модели).

Каждое производное GARCH можно использовать для учета конкретных качеств акций, отраслей или экономических данных. При оценке риска финансовые учреждения включают модели GARCH в свою стоимость под риском (VAR), максимальный ожидаемый убыток (будь то для отдельной инвестиции или торговой позиции, портфеля или на уровне подразделения или всей компании) за определенный период времени. . Считается, что модели GARCH обеспечивают более точные показатели риска, чем те, которые можно получить, отслеживая только стандартное отклонение.

Были проведены различные исследования надежности различных моделей GARCH в различных рыночных условиях, в том числе в периоды до и после Великой рецессии.

Особенности

• GARCH полезен для оценки риска и ожидаемой доходности активов, для которых характерны сгруппированные периоды волатильности доходности.

• GARCH подходит для данных временных рядов, где дисперсия члена ошибки последовательно автокоррелируется после процесса авторегрессии скользящего среднего.

• GARCH — это метод статистического моделирования, используемый для прогнозирования волатильности доходности финансовых активов.