Uogólniona autoregresywna warunkowa heteroskedastyczność (GARCH)

Co to jest uogólniona autoregresyjna warunkowa heteroskedastyczność (GARCH)?

Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) to model statystyczny używany do analizy danych szeregów czasowych, w którym uważa się, że błąd wariancji jest szeregowo autokorelacji. Modele GARCH zakładają, że wariancja składnika błędu wynika z procesu autoregresyjnej średniej ruchomej.

Zrozumienie uogólnionej autoregresji warunkowej heteroskedastyczności (GARCH)

Chociaż modele GARCH mogą być wykorzystywane do analizy wielu różnych rodzajów danych finansowych, takich jak dane makroekonomiczne, instytucje finansowe zazwyczaj wykorzystują je do szacowania zmienności stóp zwrotu z akcji, obligacji i indeksów rynkowych. Wykorzystują uzyskane informacje, aby pomóc określić ceny i ocenić, które aktywa potencjalnie zapewnią wyższe zwroty, a także prognozować zwroty z bieżących inwestycji, aby pomóc w podejmowaniu decyzji dotyczących alokacji aktywów,. hedgingu, zarządzania ryzykiem i optymalizacji portfela.

Modele GARCH są używane, gdy wariancja składnika błędu nie jest stała. Oznacza to, że termin błędu jest heteroskedastyczny. Heteroskedastyczność opisuje nieregularny wzorzec zmienności składnika błędu lub zmiennej w modelu statystycznym.

Zasadniczo, wszędzie tam, gdzie występuje heteroskedastyczność, obserwacje nie są zgodne z liniowym wzorcem. Zamiast tego mają tendencję do skupiania się. Dlatego też, jeśli na tych danych zostaną użyte modele statystyczne, które zakładają stałą wariancję, to wnioski i wartość predykcyjna, jaką można wyciągnąć z modelu, nie będą wiarygodne.

Zakłada się, że wariancja składnika błędu w modelach GARCH zmienia się systematycznie, w zależności od średniej wielkości składników błędu w poprzednich okresach. Innymi słowy, ma on warunkową heteroskedastyczność, a przyczyną heteroskedastyczności jest to, że termin błędu jest zgodny z autoregresyjnym wzorcem średniej ruchomej . Oznacza to, że jest funkcją średniej z jej własnych przeszłych wartości.

##Historia GARCH

GARCH został opracowany w 1986 roku przez dr. Tim Bollerslev, wówczas doktorant, jako sposób na rozwiązanie problemu prognozowania zmienności cen aktywów. Opiera się ona na przełomowej pracy ekonomisty Roberta Engle z 1982 r. w zakresie wprowadzenia modelu Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH). Jego model zakładał, że zmienność zwrotów finansowych nie jest stała w czasie, ale są one autoskorelowane lub zależne od siebie nawzajem. Na przykład można to zaobserwować w zwrotach z akcji, gdzie okresy zmienności zwrotów mają tendencję do grupowania się razem.

Od czasu pierwotnego wprowadzenia pojawiło się wiele odmian GARCH. Należą do nich nieliniowe (NGARCH), które dotyczą korelacji i obserwowanego „grupowania zmienności” zwrotów, oraz Integrated GARCH (IGARCH), który ogranicza parametr zmienności. Wszystkie warianty modelu GARCH dążą do uwzględnienia kierunku, dodatniego lub ujemnego, zwrotów oprócz wielkości (omówionej w oryginalnym modelu).

Każda pochodna GARCH może być wykorzystana do dostosowania specyficznych cech zapasów, branży lub danych ekonomicznych. Podczas oceny ryzyka instytucje finansowe uwzględniają modele GARCH w swojej wartości zagrożonej (VAR), maksymalnej oczekiwanej stracie (dla pojedynczej inwestycji lub pozycji handlowej, portfela, na poziomie oddziału lub całej firmy) w określonym czasie . Modele GARCH są postrzegane jako zapewniające lepsze wskaźniki ryzyka, niż można uzyskać poprzez śledzenie samego odchylenia standardowego .

Przeprowadzono różne badania wiarygodności różnych modeli GARCH w różnych warunkach rynkowych, w tym w okresach poprzedzających i po Wielkiej Recesji.

##Przegląd najważniejszych wydarzeń

• GARCH jest przydatny do oceny ryzyka i oczekiwanych zwrotów dla aktywów, które wykazują skupione okresy zmienności zwrotów.

• GARCH jest odpowiedni dla danych szeregów czasowych, w których wariancja składnika błędu jest szeregowo autokorelacja po procesie autoregresji średniej ruchomej.

• GARCH to technika modelowania statystycznego wykorzystywana do przewidywania zmienności stóp zwrotu z aktywów finansowych.