Hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée (GARCH)

Qu'est-ce que l'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée (GARCH) ?

L'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée (GARCH) est un modèle statistique utilisé pour analyser des données de séries chronologiques où l'erreur de variance est censée être autocorrélée en série. Les modèles GARCH supposent que la variance du terme d'erreur suit un processus de moyenne mobile autorégressif.

Comprendre l'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée (GARCH)

Bien que les modèles GARCH puissent être utilisés dans l'analyse de différents types de données financières, telles que les données macroéconomiques, les institutions financières les utilisent généralement pour estimer la volatilité des rendements des actions, des obligations et des indices boursiers. Ils utilisent les informations qui en résultent pour aider à déterminer les prix et juger quels actifs offriront potentiellement des rendements plus élevés, ainsi que pour prévoir les rendements des investissements actuels afin de les aider dans leurs décisions d' allocation d'actifs,. de couverture, de gestion des risques et d'optimisation de portefeuille.

Les modèles GARCH sont utilisés lorsque la variance du terme d'erreur n'est pas constante. C'est-à-dire que le terme d' erreur est hétéroscédastique. L'hétéroscédasticité décrit le modèle irrégulier de variation d'un terme d'erreur, ou d'une variable, dans un modèle statistique.

Essentiellement, partout où il y a hétéroscédasticité, les observations ne se conforment pas à un modèle linéaire. Au lieu de cela, ils ont tendance à se regrouper. Par conséquent, si des modèles statistiques qui supposent une variance constante sont utilisés sur ces données, les conclusions et la valeur prédictive que l'on peut tirer du modèle ne seront pas fiables.

La variance du terme d'erreur dans les modèles GARCH est supposée varier systématiquement, en fonction de la taille moyenne des termes d'erreur au cours des périodes précédentes. En d'autres termes, il a une hétéroscédasticité conditionnelle, et la raison de l'hétéroscédasticité est que le terme d'erreur suit un modèle de moyenne mobile autorégressif. Cela signifie qu'il est fonction d'une moyenne de ses propres valeurs passées.

Histoire de GARCH

GARCH a été développé en 1986 par le Dr Tim Bollerslev, alors étudiant au doctorat, pour résoudre le problème de la prévision de la volatilité des prix des actifs. Il s'appuie sur les travaux révolutionnaires de l'économiste Robert Engle en 1982 en introduisant le modèle d' hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH). Son modèle supposait que la variation des rendements financiers n'était pas constante dans le temps, mais qu'elle était autocorrélée ou conditionnelle ou dépendante l'une de l'autre. Par exemple, on peut le voir dans les rendements boursiers où les périodes de volatilité des rendements ont tendance à être regroupées.

Depuis l'introduction originale, de nombreuses variantes de GARCH ont émergé. Il s'agit notamment du non linéaire (NGARCH), qui traite de la corrélation et du « regroupement de la volatilité » observé des rendements, et du GARCH intégré (IGARCH), qui limite le paramètre de volatilité. Toutes les variations du modèle GARCH cherchent à incorporer la direction, positive ou négative, des rendements en plus de la magnitude (traitée dans le modèle original).

Chaque dérivation de GARCH peut être utilisée pour tenir compte des qualités spécifiques du stock, de l'industrie ou des données économiques. Lors de l'évaluation des risques, les institutions financières intègrent des modèles GARCH dans leur valeur à risque (VAR), la perte maximale attendue (que ce soit pour un seul investissement ou position de négociation, un portefeuille ou au niveau d'une division ou de l'entreprise) sur une période de temps spécifiée . Les modèles GARCH sont considérés comme fournissant de meilleures jauges de risque que celles qui peuvent être obtenues en suivant uniquement l'écart type.

Diverses études ont été menées sur la fiabilité de divers modèles GARCH dans différentes conditions de marché, y compris pendant les périodes précédant et suivant la Grande Récession.

Points forts

• GARCH est utile pour évaluer le risque et les rendements attendus des actifs qui présentent des périodes groupées de volatilité des rendements.

• GARCH est approprié pour les données de séries chronologiques où la variance du terme d'erreur est autocorrélée en série suivant un processus de moyenne mobile autorégressif.

• GARCH est une technique de modélisation statistique utilisée pour aider à prédire la volatilité des rendements des actifs financiers.