Eteroschedasticità condizionale autoregressiva generalizzata (GARCH)

Che cos'è l'eteroschedasticità condizionale autoregressiva generalizzata (GARCH)?

L'eteroschedasticità condizionale autoregressiva generalizzata (GARCH) è un modello statistico utilizzato nell'analisi di dati di serie temporali in cui si ritiene che l'errore di varianza sia autocorrelato in serie. I modelli GARCH presuppongono che la varianza del termine di errore segua un processo autoregressivo di media mobile.

Comprensione dell'eteroschedasticità condizionale autoregressiva generalizzata (GARCH)

Sebbene i modelli GARCH possano essere utilizzati nell'analisi di diversi tipi di dati finanziari, come i dati macroeconomici, le istituzioni finanziarie in genere li utilizzano per stimare la volatilità dei rendimenti di azioni, obbligazioni e indici di mercato. Usano le informazioni risultanti per aiutare a determinare i prezzi e giudicare quali attività potenzialmente forniranno rendimenti più elevati, nonché per prevedere i rendimenti degli investimenti correnti per aiutare nelle decisioni di allocazione degli asset,. copertura, gestione del rischio e ottimizzazione del portafoglio.

I modelli GARCH vengono utilizzati quando la varianza del termine di errore non è costante. Cioè, il termine di errore è eteroschedastic. L'eteroschedasticità descrive il modello irregolare di variazione di un termine di errore, o variabile, in un modello statistico.

In sostanza, ovunque vi sia eteroschedasticità, le osservazioni non si conformano a uno schema lineare. Invece, tendono a raggrupparsi. Pertanto, se su questi dati vengono utilizzati modelli statistici che presuppongono una varianza costante, le conclusioni e il valore predittivo che si possono trarre dal modello non saranno affidabili.

Si presume che la varianza del termine di errore nei modelli GARCH vari sistematicamente, condizionata alla dimensione media dei termini di errore nei periodi precedenti. In altre parole, ha un'eteroschedasticità condizionale e la ragione dell'eteroschedasticità è che il termine di errore sta seguendo un modello di media mobile autoregressiva. Ciò significa che è una funzione di una media dei propri valori passati.

Storia di GARCH

GARCH è stato sviluppato nel 1986 dal Dr. Tim Bollerslev, uno studente di dottorato all'epoca, come un modo per affrontare il problema della previsione della volatilità dei prezzi delle attività. Si è basato sul lavoro rivoluzionario dell'economista Robert Engle del 1982 nell'introduzione del modello di eteroschedasticità condizionale autoregressiva (ARCH). Il suo modello presupponeva che la variazione dei rendimenti finanziari non fosse costante nel tempo ma fosse autocorrelata o condizionata/dipendente l'una dall'altra. Ad esempio, lo si può vedere nei rendimenti azionari in cui i periodi di volatilità dei rendimenti tendono a essere raggruppati insieme.

Dall'introduzione originale, sono emerse molte varianti di GARCH. Questi includono Nonlinear (NGARCH), che affronta la correlazione e il "raggruppamento della volatilità" osservato dei rendimenti, e Integrated GARCH (IGARCH), che limita il parametro della volatilità. Tutte le variazioni del modello GARCH cercano di incorporare la direzione, positiva o negativa, dei rendimenti oltre alla grandezza (indirizzata nel modello originale).

Ciascuna derivazione di GARCH può essere utilizzata per adattarsi alle qualità specifiche dei dati azionari, industriali o economici. Quando valutano il rischio, gli istituti finanziari incorporano i modelli GARCH nel loro Value-at-Risk (VAR), la perdita massima attesa (sia per un singolo investimento o posizione di negoziazione, portafoglio o a livello di divisione o di impresa) in un periodo di tempo specificato . Si ritiene che i modelli GARCH forniscano indicatori di rischio migliori di quelli ottenibili monitorando la sola deviazione standard .

Sono stati condotti vari studi sull'affidabilità di vari modelli GARCH in diverse condizioni di mercato, anche durante i periodi precedenti e successivi alla Grande Recessione.

Mette in risalto

GARCH è utile per valutare il rischio ei rendimenti attesi per le attività che presentano periodi di volatilità raggruppati nei rendimenti.
GARCH è appropriato per dati di serie temporali in cui la varianza del termine di errore è autocorrelata in serie dopo un processo autoregressivo di media mobile.
GARCH è una tecnica di modellazione statistica utilizzata per aiutare a prevedere la volatilità dei rendimenti delle attività finanziarie.