التغاير الشرطي الشرطي الانحدار التلقائي المعمم (GARCH)
ما هي التغايرية الشرطية الانحدار الذاتي المعممة (GARCH)؟
تعد المرونة التغايرية الشرطية ذات الانحدار التلقائي المعممة (GARCH) نموذجًا إحصائيًا يُستخدم في تحليل بيانات السلاسل الزمنية حيث يُعتقد أن خطأ التباين مرتبط تلقائيًا بشكل تسلسلي. تفترض نماذج GARCH أن تباين مصطلح الخطأ يتبع عملية متوسط متحرك ذاتي الانحدار.
فهم التغاير الشرطي الشرطي الانحدار التلقائي المعمم (GARCH)
على الرغم من أنه يمكن استخدام نماذج GARCH في تحليل عدد من الأنواع المختلفة من البيانات المالية ، مثل بيانات الاقتصاد الكلي ، فإن المؤسسات المالية تستخدمها عادةً لتقدير تقلب عوائد الأسهم والسندات ومؤشرات السوق. يستخدمون المعلومات الناتجة للمساعدة في تحديد الأسعار والحكم على الأصول التي من المحتمل أن توفر عوائد أعلى ، وكذلك للتنبؤ بعوائد الاستثمارات الحالية للمساعدة في تخصيص الأصول ، والتحوط ، وإدارة المخاطر ، وقرارات تحسين المحفظة.
تُستخدم نماذج GARCH عندما لا يكون تباين مصطلح الخطأ ثابتًا. وهذا يعني أن مصطلح الخطأ هو التشنج اللاإرادي المغاير. تصف المرونة غير المتجانسة النمط غير المنتظم للتغير لمصطلح الخطأ أو المتغير في نموذج إحصائي.
في الأساس ، أينما كان هناك تباين في المرونة ، فإن الملاحظات لا تتوافق مع النمط الخطي. بدلا من ذلك ، فإنها تميل إلى التجمع. لذلك ، إذا تم استخدام النماذج الإحصائية التي تفترض تباينًا ثابتًا في هذه البيانات ، فلن تكون الاستنتاجات والقيمة التنبؤية التي يمكن للمرء أن يستخلصها من النموذج موثوقة.
يُفترض أن التباين في مصطلح الخطأ في نماذج GARCH يتغير بشكل منهجي ، مشروطًا بمتوسط حجم مصطلحات الخطأ في الفترات السابقة. بعبارة أخرى ، لها تغايرية مغايرة مشروطة ، والسبب في عدم التجانس هو أن مصطلح الخطأ يتبع نمط متوسط متحرك الانحدار الذاتي. هذا يعني أنها دالة لمتوسط قيمها السابقة.
تاريخ GARCH
تم تطوير GARCH في عام 1986 من قبل الدكتور Tim Bollerslev ، طالب الدكتوراه في ذلك الوقت ، كطريقة لمعالجة مشكلة التنبؤ بالتقلب في أسعار الأصول. وقد بني على عمل الخبير الاقتصادي روبرت إنجل عام 1982 في تقديم نموذج الانحدار الذاتي المشروط غير المتجانسة (ARCH). افترض نموذجه أن تباين العوائد المالية لم يكن ثابتًا بمرور الوقت ولكنه مرتبط تلقائيًا ، أو مشروطًا / معتمدًا على بعضها البعض. على سبيل المثال ، يمكن للمرء أن يرى ذلك في عوائد الأسهم حيث تميل فترات التقلب في العوائد إلى التجمع معًا.
منذ المقدمة الأصلية ، ظهرت العديد من الاختلافات في GARCH. وتشمل هذه العناصر غير الخطية (NGARCH) ، التي تتناول الارتباط و "تجميع التقلبات" الملحوظ للعائدات ، و GARCH المتكامل (IGARCH) ، الذي يقيد معامل التقلب. تسعى جميع أشكال نموذج GARCH إلى دمج الاتجاه ، الموجب أو السلبي ، للعوائد بالإضافة إلى الحجم (تم تناوله في النموذج الأصلي).
يمكن استخدام كل اشتقاق من GARCH لاستيعاب الصفات المحددة للمخزون أو الصناعة أو البيانات الاقتصادية. عند تقييم المخاطر ، تدمج المؤسسات المالية نماذج GARCH في القيمة المعرضة للمخاطر (VAR) ، والحد الأقصى للخسارة المتوقعة (سواء بالنسبة لاستثمار واحد أو مركز تجاري أو محفظة أو على مستوى قسم أو على مستوى الشركة) خلال فترة زمنية محددة . يُنظر إلى نماذج GARCH على أنها توفر مقاييس أفضل للمخاطر مما يمكن الحصول عليه من خلال تتبع الانحراف المعياري وحده.
تم إجراء دراسات مختلفة حول موثوقية نماذج GARCH المختلفة خلال ظروف السوق المختلفة ، بما في ذلك خلال الفترات التي سبقت الركود العظيم وبعده.
يسلط الضوء
يعتبر GARCH مفيدًا لتقييم المخاطر والعوائد المتوقعة للأصول التي تظهر فترات متفاوتة من التقلبات في العوائد.
يعد GARCH مناسبًا لبيانات السلاسل الزمنية حيث يتم ربط التباين في مصطلح الخطأ تلقائيًا بشكل تسلسلي بعد عملية المتوسط المتحرك الانحدار التلقائي.
GARCH هي تقنية نمذجة إحصائية تستخدم للمساعدة في التنبؤ بتقلبات عوائد الأصول المالية.
