일반화된 자동회귀 조건부 이분산성(GARCH)

일반화된 자동회귀 조건부 이분산성(GARCH)이란 무엇입니까?

일반화된 자동회귀 조건부 이분산성(GARCH)은 분산 오류가 직렬 자기상관된 것으로 여겨지는 시계열 데이터를 분석하는 데 사용되는 통계 모델입니다. GARCH 모델은 오차항 의 분산이 자기회귀 이동 평균 프로세스를 따른다고 가정합니다.

일반화된 자동회귀 조건부 이분산성(GARCH) 이해

GARCH 모델은 거시 경제 데이터와 같은 다양한 유형의 금융 데이터 분석에 사용될 수 있지만 금융 기관은 일반적으로 이를 사용하여 주식, 채권 및 시장 지수의 수익 변동성 을 추정합니다. 그들은 결과 정보를 사용하여 가격 책정을 결정하고 어떤 자산이 잠재적으로 더 높은 수익을 제공할지 판단할 뿐만 아니라 자산 할당,. 헤지, 위험 관리 및 포트폴리오 최적화 결정을 돕기 위해 현재 투자의 수익을 예측합니다.

GARCH 모델은 오차항의 분산이 일정하지 않을 때 사용됩니다. 즉, 오차항은 heteroskedas tic 입니다. 이분산성은 통계 모델에서 오차항 또는 변수의 불규칙한 변동 패턴을 설명합니다.

기본적으로 이분산성이 있는 곳에서는 관측치가 선형 패턴을 따르지 않습니다. 대신 클러스터링하는 경향이 있습니다. 따라서 이 데이터에 일정한 분산을 가정하는 통계 모델을 사용하면 모델에서 도출할 수 있는 결론과 예측 값을 신뢰할 수 없습니다.

GARCH 모델에서 오차 항의 분산은 이전 기간의 오차 항의 평균 크기에 따라 체계적으로 변한다고 가정합니다. 즉, 조건부 이분산성을 가지며, 이분산성이 있는 이유는 오차항이 자기회귀 이동평균 패턴을 따르기 때문입니다. 이것은 그것이 자신의 과거 값의 평균의 함수라는 것을 의미합니다.

##GARCH의 역사

GARCH는 1986년 Dr. 자산 가격의 변동성을 예측하는 문제를 해결하기 위한 방법으로 당시 박사 과정 학생이었던 Tim Bollerslev. 그것은 경제학자 Robert Engle의 1982년 자기회귀 조건부 이분산성 (ARCH) 모델을 도입한 획기적인 작업을 기반으로 합니다. 그의 모델은 재정적 수익의 변동이 시간이 지남에 따라 일정하지 않고 자기 상관 관계가 있거나 서로에 대한 조건부/의존적이라고 가정했습니다. 예를 들어, 수익률의 변동성이 함께 모여 있는 경향이 있는 주식 수익률에서 이를 볼 수 있습니다.

최초 도입 이후 GARCH의 많은 변형이 등장했습니다. 여기에는 수익률의 상관관계 및 관찰된 "변동성 클러스터링" 을 해결하는 비선형(NGARCH) 과 변동성 매개변수를 제한하는 통합 GARCH(IGARCH)가 포함됩니다. 모든 GARCH 모델 변형은 크기(원래 모델에서 언급됨) 외에 수익의 방향(양수 또는 음수)을 통합하려고 합니다.

GARCH의 각 파생물은 주식, 산업 또는 경제 데이터의 특정 품질을 수용하는 데 사용할 수 있습니다. 위험을 평가할 때 금융 기관은 지정된 기간 동안 GARCH 모델을 위험 가치 (VAR), 최대 예상 손실(단일 투자 또는 거래 포지션, 포트폴리오, 부서 또는 회사 차원)에 통합합니다. . GARCH 모델은 표준 편차 만 추적하여 얻을 수 있는 것보다 더 나은 위험 게이지를 제공하는 것으로 간주됩니다 .

대공황 이전 및 이후를 포함하여 다양한 시장 상황에서 다양한 GARCH 모델의 신뢰성에 대한 다양한 연구가 수행되었습니다 .

##하이라이트

• GARCH는 클러스터된 수익 변동성 기간을 나타내는 자산에 대한 위험 및 예상 수익을 평가하는 데 유용합니다.

• GARCH는 오차항의 분산이 자기회귀 이동 평균 프로세스에 따라 직렬로 자기 상관되는 시계열 데이터에 적합합니다.

• GARCH는 금융 자산의 수익 변동성을 예측하는 데 사용되는 통계 모델링 기법입니다.