Almennt sjálfvirkt meðhvarfandi skilyrt heteroskedasticity (GARCH)
Hvað er almenn sjálfhverf afturhvarfandi skilyrt heteroskedasticity (GARCH)?
Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) er tölfræðilegt líkan sem notað er við greiningu á tímaröðgögnum þar sem talið er að dreifnivillan sé raðbundin sjálfsfylgni. GARCH líkön gera ráð fyrir að dreifni villuhugtaksins fylgi sjálfvirkt hlaupandi meðaltali ferli.
Skilningur á almennri sjálfhverf afturhvarfandi skilyrtri breytileika (GARCH)
Þrátt fyrir að hægt sé að nota GARCH líkön við greiningu á ýmsum mismunandi gerðum fjármálagagna, svo sem þjóðhagsupplýsinga, nota fjármálastofnanir þau venjulega til að áætla sveiflur í ávöxtun hlutabréfa, skuldabréfa og markaðsvísitalna. Þeir nota upplýsingarnar sem myndast til að hjálpa til við að ákvarða verðlagningu og dæma hvaða eignir munu hugsanlega gefa hærri ávöxtun, sem og til að spá fyrir um ávöxtun núverandi fjárfestinga til að hjálpa við eignaúthlutun,. áhættuvörn, áhættustýringu og hagræðingu eignasafns.
GARCH líkön eru notuð þegar dreifni villuheitsins er ekki stöðug. Það er, villuhugtakið er heteroskedas tic. Heteroskedasticity lýsir óreglulegu breytimynstri villuliða, eða breytu, í tölfræðilegu líkani.
Í meginatriðum, hvar sem það er misskipting, samræmast athuganir ekki línulegu mynstri. Þess í stað hafa þeir tilhneigingu til að þyrpast saman. Þess vegna, ef tölfræðileg líkön sem gera ráð fyrir stöðugri dreifni eru notuð á þessum gögnum, þá verða ályktanir og forspárgildi sem hægt er að draga úr líkaninu ekki áreiðanlegar.
Gert er ráð fyrir að dreifni skekkjuliða í GARCH líkönum sé kerfisbundin mismunandi, háð meðalstærð skekkjuliða á fyrri tímabilum. Með öðrum orðum, það hefur skilyrta misleitni og ástæðan fyrir misleitni er sú að villuhugtakið fylgir sjálfvirkt hlaupandi meðaltalsmynstri. Þetta þýðir að það er fall af meðaltali eigin fortíðargilda.
##Saga GARCH
GARCH var þróað árið 1986 af Dr. Tim Bollerslev, doktorsnemi á þeim tíma, sem leið til að takast á við vandamálið við að spá fyrir um sveiflur í eignaverði. Það byggði á tímamótavinnu hagfræðingsins Robert Engle árið 1982 við að kynna Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH) líkanið. Líkan hans gerði ráð fyrir að breytileiki fjárhagsávöxtunar væri ekki stöðugur yfir tíma heldur væri sjálfsfylgni, eða skilyrt/háð hvort öðru. Til dæmis má sjá þetta í ávöxtun hlutabréfa þar sem tímabil flökts í ávöxtun hafa tilhneigingu til að flokkast saman.
Frá upphaflegu kynningunni hafa mörg afbrigði af GARCH komið fram. Þar á meðal eru ólínuleg (NGARCH), sem fjallar um fylgni og „sveifluþyrping“ ávöxtunar, og Integrated GARCH (IGARCH), sem takmarkar sveiflubreytuna. Öll afbrigði GARCH líkansins leitast við að fella stefnu, jákvæða eða neikvæða, á ávöxtun til viðbótar við stærðargráðuna (meðhöndlað í upprunalega líkaninu).
Hægt er að nota hverja afleiðingu GARCH til að koma til móts við sérstaka eiginleika stofnsins, iðnaðarins eða efnahagsgagna. Þegar áhættumat er metið taka fjármálastofnanir GARCH líkön inn í Value-at-Risk (VAR), hámarks væntanlegt tap (hvort sem það er fyrir eina fjárfestingu eða viðskiptastöðu, eignasafn eða á sviði eða öllu fyrirtæki) yfir tiltekið tímabil . GARCH líkön eru talin gefa betri mælikvarða á áhættu en hægt er að fá með því að rekja staðalfrávik eingöngu.
Ýmsar rannsóknir hafa verið gerðar á áreiðanleika ýmissa GARCH-líkana við mismunandi markaðsaðstæður, þar á meðal á tímabilinu fyrir og eftir kreppuna miklu.
##Hápunktar
GARCH er gagnlegt til að meta áhættu og vænta ávöxtun fyrir eignir sem sýna flokkuð tímabil flökts í ávöxtun.
GARCH er viðeigandi fyrir tímaraðargögn þar sem dreifni villuskilmálsins er raðbundin sjálfvirkt í kjölfar sjálfvirkrar hreyfanlegs meðaltalsferlis.
GARCH er tölfræðileg líkanatækni sem notuð er til að hjálpa til við að spá fyrir um sveiflur í ávöxtun fjáreigna.
