Generaliserad autoregressiv villkorlig heteroskedasticitet (GARCH)

Vad är generaliserad autoregressiv villkorlig heteroskedasticitet (GARCH)?

Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) är en statistisk modell som används för att analysera tidsseriedata där variansfelet tros vara seriellt autokorrelerat. GARCH-modeller antar att variansen av feltermen följer en autoregressiv glidande medelvärdesprocess.

Förstå generaliserad autoregressiv villkorlig heteroskedasticitet (GARCH)

Även om GARCH-modeller kan användas i analysen av ett antal olika typer av finansiell data, såsom makroekonomisk data, använder finansinstitutioner dem vanligtvis för att uppskatta volatiliteten i avkastningen för aktier, obligationer och marknadsindex. De använder den resulterande informationen för att bestämma prissättning och bedöma vilka tillgångar som potentiellt kommer att ge högre avkastning, samt för att prognostisera avkastningen av nuvarande investeringar för att hjälpa till med deras tillgångsallokering,. säkring, riskhantering och portföljoptimering.

GARCH-modeller används när variansen för feltermen inte är konstant. Det vill säga att feltermen är heteroskedastisk . Heteroskedasticitet beskriver det oregelbundna variationsmönstret för en felterm, eller variabel, i en statistisk modell.

I huvudsak, varhelst det finns heteroskedasticitet, överensstämmer observationer inte med ett linjärt mönster. Istället tenderar de att klunga ihop sig. Därför, om statistiska modeller som antar konstant varians används på dessa data, kommer slutsatserna och det prediktiva värdet man kan dra från modellen inte att vara tillförlitliga.

Variansen av feltermen i GARCH-modeller antas variera systematiskt, beroende på den genomsnittliga storleken på feltermerna under tidigare perioder. Med andra ord har den villkorad heteroskedasticitet, och anledningen till heteroskedasticiteten är att feltermen följer ett autoregressivt glidande medelvärde. Detta betyder att det är en funktion av ett medelvärde av dess egna tidigare värden.

##Historien om GARCH

GARCH utvecklades 1986 av Dr. Tim Bollerslev, doktorand vid den tiden, som ett sätt att ta itu med problemet med att prognostisera volatilitet i tillgångspriser. Det byggde på ekonomen Robert Engles genombrott från 1982 med att introducera modellen Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH). Hans modell antog att variationen i finansiell avkastning inte var konstant över tiden utan är autokorrelerad eller villkorad av/beroende av varandra. Till exempel kan man se detta i aktieavkastning där perioder av volatilitet i avkastning tenderar att klustras ihop.

Sedan den ursprungliga introduktionen har många varianter av GARCH dykt upp. Dessa inkluderar icke-linjär (NGARCH), som adresserar korrelation och observerad "volatilitetsklustring" av avkastning, och Integrated GARCH (IGARCH), som begränsar volatilitetsparametern. Alla varianter av GARCH-modellen strävar efter att inkludera riktningen, positiv eller negativ, för avkastning utöver storleken (behandlas i den ursprungliga modellen).

Varje härledning av GARCH kan användas för att tillgodose de specifika egenskaperna hos aktien, industrin eller ekonomiska data. Vid riskbedömning införlivar finansinstitut GARCH-modeller i deras Value-at-Risk (VAR), maximal förväntad förlust (oavsett om det gäller en enskild investering eller handelsposition, portfölj eller på en divisions- eller företagsövergripande nivå) under en specificerad tidsperiod . GARCH-modeller anses ge bättre riskmätare än vad som kan erhållas enbart genom att spåra standardavvikelse.

Olika studier har genomförts på tillförlitligheten hos olika GARCH-modeller under olika marknadsförhållanden, inklusive under perioderna fram till och efter den stora lågkonjunkturen.

##Höjdpunkter

• GARCH är användbart för att bedöma risk och förväntad avkastning för tillgångar som uppvisar klustrade perioder av volatilitet i avkastningen.

• GARCH är lämpligt för tidsseriedata där variansen för feltermen är seriellt autokorrelerad efter en autoregressiv glidande medelvärdesprocess.

• GARCH är en statistisk modelleringsteknik som används för att förutsäga volatiliteten i avkastningen på finansiella tillgångar.