Generalisert autoregressiv betinget heteroskedastisitet (GARCH)
Hva er generalisert autoregressiv betinget heteroskedastisitet (GARCH)?
Generalisert AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) er en statistisk modell som brukes til å analysere tidsseriedata der variansfeilen antas å være serielt autokorrelert. GARCH-modeller antar at variansen til feilleddet følger en autoregressiv glidende gjennomsnittsprosess.
Forstå generalisert autoregressiv betinget heteroskedastisitet (GARCH)
Selv om GARCH-modeller kan brukes i analysen av en rekke forskjellige typer finansielle data, for eksempel makroøkonomiske data, bruker finansinstitusjoner dem vanligvis til å estimere volatiliteten til avkastningen for aksjer, obligasjoner og markedsindekser. De bruker den resulterende informasjonen til å hjelpe med å bestemme prissetting og bedømme hvilke eiendeler som potensielt vil gi høyere avkastning, samt å forutsi avkastningen av nåværende investeringer for å hjelpe i deres aktivaallokering,. sikring, risikostyring og porteføljeoptimaliseringsbeslutninger.
GARCH-modeller brukes når variansen til feilleddet ikke er konstant. Det vil si at feilbegrepet er heteroskedastisk. Heteroskedastisitet beskriver det uregelmessige variasjonsmønsteret til et feilledd, eller variabel, i en statistisk modell.
I hovedsak, uansett hvor det er heteroskedastisitet, samsvarer ikke observasjoner med et lineært mønster. I stedet har de en tendens til å klynge seg sammen. Derfor, hvis statistiske modeller som antar konstant varians brukes på disse dataene, vil konklusjonene og den prediktive verdien man kan trekke fra modellen ikke være pålitelige.
Variansen til feilleddet i GARCH-modeller antas å variere systematisk, betinget av gjennomsnittsstørrelsen på feilleddene i tidligere perioder. Den har med andre ord betinget heteroskedastisitet, og årsaken til heteroskedastisiteten er at feilleddet følger et autoregressivt glidende gjennomsnittsmønster. Dette betyr at det er en funksjon av et gjennomsnitt av sine egne tidligere verdier.
##Historien til GARCH
GARCH ble utviklet i 1986 av Dr. Tim Bollerslev, en doktorgradsstudent på den tiden, som en måte å løse problemet med å forutsi volatilitet i formuespriser. Den bygde på økonomen Robert Engles gjennombruddsarbeid fra 1982 med å introdusere modellen Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH). Modellen hans antok at variasjonen av finansiell avkastning ikke var konstant over tid, men er autokorrelert, eller betinget av/avhengig av hverandre. For eksempel kan man se dette i aksjeavkastning der perioder med volatilitet i avkastning har en tendens til å være gruppert sammen.
Siden den opprinnelige introduksjonen har mange varianter av GARCH dukket opp. Disse inkluderer ikke-lineær (NGARCH), som adresserer korrelasjon og observert "volatilitetsklynger" av avkastning, og integrert GARCH (IGARCH), som begrenser volatilitetsparameteren. Alle GARCH-modellvariasjonene søker å inkludere retningen, positiv eller negativ, til avkastning i tillegg til størrelsen (adressert i den opprinnelige modellen).
Hver avledning av GARCH kan brukes til å imøtekomme de spesifikke egenskapene til aksje-, industri- eller økonomiske data. Ved vurdering av risiko, inkorporerer finansinstitusjoner GARCH-modeller i deres Value-at-Risk (VAR), maksimalt forventet tap (enten for en enkelt investering eller handelsposisjon, portefølje eller på et divisjons- eller firmaomfattende nivå) over en spesifisert tidsperiode . GARCH-modeller anses å gi bedre målere for risiko enn det som kan oppnås ved å spore standardavvik alene.
Ulike studier har blitt utført på påliteligheten til ulike GARCH-modeller under ulike markedsforhold, inkludert i periodene frem til og etter den store resesjonen.
##Høydepunkter
GARCH er nyttig for å vurdere risiko og forventet avkastning for eiendeler som viser grupperte perioder med volatilitet i avkastning.
GARCH passer for tidsseriedata der variansen til feilleddet er serielt autokorrelert etter en autoregressiv glidende gjennomsnittsprosess.
GARCH er en statistisk modelleringsteknikk som brukes for å hjelpe til med å forutsi volatiliteten til avkastningen på finansielle eiendeler.
