Nashin tasapaino

Mikä on Nash-tasapaino?

Tasapainomme on peliteorian käsite, jossa pelin optimaalinen lopputulos on sellainen, jossa ei ole kannustinta poiketa alkuperäisestä strategiasta. Tarkemmin sanottuna Nash-tasapaino on peliteorian käsite, jossa pelin optimaalinen lopputulos on sellainen, jossa kenelläkään pelaajalla ei ole kannustinta poiketa valitsemastaan strategiasta vastustajan valinnan harkinnan jälkeen.

Kaiken kaikkiaan yksilö ei voi saada lisähyötyä toimintojen muuttamisesta olettaen, että muut pelaajat pysyvät vakiona strategioissaan. Pelissä voi olla useita Nash-tasapainoja tai ei ollenkaan.

Nash-tasapainon ymmärtäminen

Nash-tasapaino on nimetty sen keksijän, amerikkalaisen matemaatikon John Nashin mukaan. Sitä pidetään yhtenä peliteorian tärkeimmistä käsitteistä, joka yrittää matemaattisesti ja loogisesti määrittää toiminnot, joita pelin osallistujien tulee tehdä saadakseen itselleen parhaan lopputuloksen.

Syy, miksi Nash-tasapainoa pidetään niin tärkeänä peliteorian käsitteenä, liittyy sen soveltuvuuteen. Nash-tasapaino voidaan sisällyttää moniin tieteenaloihin taloustieteestä yhteiskuntatieteisiin.

Voit löytää Nashin tasapainon nopeasti tai nähdä, onko sitä edes olemassa, paljastamalla kunkin pelaajan strategia muille pelaajille. Jos kukaan ei muuta strategiaansa, Nash-tasapaino on todistettu.

Nash Equilibrium vs. Hallitseva strategia

Tasapainoamme verrataan usein hallitsevan strategian rinnalle, jotka molemmat ovat peliteorian strategioita. Nash toteaa tasapainon, että toimijan optimaalinen strategia on pysyä alkuperäisen strategiansa kurssilla samalla kun hän tuntee vastustajan strategian ja että kaikki pelaajat noudattavat samaa strategiaa niin kauan kuin muut pelaajat eivät muuta strategiaansa.

Dominoiva strategia väittää, että toimijan valittu strategia johtaa parempiin tuloksiin kaikista mahdollisista käytettävistä strategioista riippumatta siitä, mitä strategiaa vastustaja käyttää.

Kaikki peliteorian mallit toimivat vain, jos mukana olevat pelaajat ovat "rationaalisia tekijöitä", mikä tarkoittaa, että he haluavat tiettyjä tuloksia, yrittävät valita optimaalisimman lopputuloksen, sisällyttävät epävarmuuden päätöksiinsä ja ovat realistisia vaihtoehdoissaan.

Molemmat termit ovat samanlaisia, mutta hieman erilaisia. Nash toteaa tasapainon, että mitään ei saavuteta, jos joku pelaajista muuttaa strategiaansa, jos kaikki muut pelaajat säilyttävät strategiansa. Dominoiva strategia väittää, että pelaaja valitsee strategian, joka johtaa parhaaseen lopputulokseen riippumatta siitä, mitä strategioita muut pelit ovat valinneet. Hallitseva strategia voidaan sisällyttää Nash-tasapainoon, kun taas Nash-tasapaino ei välttämättä ole paras strategia pelissä.

Esimerkki Nash-tasapainosta

Kuvittele Tomin ja Samin välinen peli. Tässä yksinkertaisessa pelissä molemmat pelaajat voivat valita strategian A saadakseen 1 dollarin tai strategian B, jolloin he menettävät 1 dollarin. Loogisesti molemmat pelaajat valitsevat strategian A ja saavat 1 dollarin voiton.

Jos paljastat Samin strategian Tomille ja päinvastoin, huomaat, ettei kukaan pelaaja poikkea alkuperäisestä valinnasta. Toisen pelaajan liikkeen tunteminen merkitsee vähän eikä muuta kummankaan pelaajan käyttäytymistä. Tulos A edustaa Nash-tasapainoa.

Erityisiä huomioita

Vangin dilemma on yleinen peliteoriassa analysoitu tilanne, joka voi käyttää Nash-tasapainoa. Tässä pelissä kaksi rikollista pidätetään ja kumpaakin pidetään eristyssellissä ilman keinoja kommunikoida toistensa kanssa. Syyttäjillä ei ole todisteita parin tuomitsemiseksi, joten he tarjoavat jokaiselle vangille mahdollisuuden joko pettää toinen testaamalla, että toinen on syyllistynyt rikokseen, tai tehdä yhteistyötä olemalla hiljaa.

Jos molemmat vangit pettävät toisensa, kumpikin istuu viisi vuotta vankeutta. Jos A pettää B:n mutta B vaikenee, vanki A vapautetaan ja vanki B istuu 10 vuotta vankeutta tai päinvastoin. Jos kumpikin pysyy vaiti, kukin istuu vain vuoden vankeusrangaistuksessa.

Nash-tasapaino tässä esimerkissä on, että molemmat pelaajat pettävät toisensa. Vaikka keskinäinen yhteistyö johtaa parempaan lopputulokseen, jos toinen vangista valitsee keskinäisen yhteistyön ja toinen ei, yhden vangin lopputulos on huonompi.

Nash Equilibriumin UKK

Mikä on Nash-tasapaino peliteoriassa?

Nash tasapainopeliteoriassa on tilanne, jossa pelaaja jatkaa valitsemaansa strategiaa ilman, että hänellä ole kannustinta poiketa siitä, huomioiden vastustajan strategian.

Miten löydät Nash Equilibriumin?

Nash-tasapainon löytämiseksi pelissä olisi mallinnettava jokainen mahdollinen skenaario tulosten määrittämiseksi ja sitten valittava, mikä olisi optimaalinen strategia. Kahden hengen pelissä tämä ottaisi huomioon mahdolliset strategiat, jotka molemmat pelaajat voisivat valita. Jos kumpikaan pelaaja ei muuta strategiaansa tietäen kaikki tiedot, Nash-tasapaino on tapahtunut.

Miksi Nash Equilibrium on tärkeä?

Tasapainomme on tärkeä, koska se auttaa pelaajaa määrittämään parhaan voiton tilanteessa, joka perustuu paitsi omiin päätöksiinsä myös muiden osapuolten päätöksiin. Tasapainoamme voidaan hyödyntää monilla elämän osa-alueilla, liiketoimintastrategioista talon myyntiin sotaan ja yhteiskuntatieteisiin.

Kuinka lasket Nash-tasapainon?

Ei ole olemassa erityistä kaavaa Nash-tasapainon laskemiseksi, vaan se voidaan määrittää mallintamalla erilaisia skenaarioita tietyn pelin sisällä, jotta voidaan määrittää kunkin strategian voitto ja optimaalinen strategia.

Mitkä ovat Nash Equilibriumin rajoitukset?

Nash-tasapainon ensisijainen rajoitus on, että se vaatii yksilön tuntemaan vastustajansa strategian. Nash-tasapaino voi tapahtua vain, jos pelaaja päättää pysyä nykyisessä strategiassaan, jos hän tietää vastustajansa strategian.

Useimmissa tapauksissa, kuten sodassa, oli kyseessä sitten sotilassota tai tarjoussota, henkilö tietää harvoin vastustajan strategian tai sen, mitä he haluavat tuloksen olevan. Toisin kuin hallitseva strategia, Nash-tasapaino ei aina johda optimaalisimpaan lopputulokseen, se tarkoittaa vain sitä, että yksilö valitsee parhaan strategian heidän tietonsa perusteella.

Lisäksi useissa samojen vastustajien kanssa pelattavissa peleissä Nash-tasapaino ei ota huomioon menneisyyttä, mikä usein ennustaa tulevaa käyttäytymistä.

Bottom Line

Nash-tasapaino on peliteorian osa, joka väittää, että pelaaja jatkaa valitsemallaan strategialla tietäen samalla vastustajansa strategian, koska heillä ei ole kannustinta muuttaa kurssia. Nash-tasapainoa voidaan soveltaa useisiin tosielämän tilanteisiin määritettäessä, mikä skenaarion paras voitto on sinun sekä vastustajasi päätösten perusteella.

##Kohokohdat

• Nash-tasapainoa käsitellään usein hallitsevan strategian yhteydessä, jossa todetaan, että toimijan valittu strategia johtaa parempiin tuloksiin kaikista mahdollisista käytettävistä strategioista riippumatta siitä, mitä strategiaa vastustaja käyttää.

• Nash-tasapainossa jokaisen pelaajan strategia on optimaalinen, kun otetaan huomioon muiden pelaajien päätökset. Jokainen pelaaja voittaa, koska jokainen saa haluamansa tuloksen.

• Vankien dilemma on yleinen peliteoriaesimerkki ja se, joka osoittaa riittävästi Nashin tasapainon vaikutusta.

• Nash-tasapaino ei aina tarkoita, että valitaan optimaalisin strategia.

• Nash-tasapaino on peliteorian sisällä oleva päätöksentekolause, jonka mukaan pelaaja voi saavuttaa halutun tuloksen, jos hän ei poikkea alkuperäisestä strategiastaan.