Keseimbangan Nash

Apakah Nash Equilibrium?

Keseimbangan kami ialah konsep dalam teori permainan di mana hasil optimum permainan adalah di mana tiada insentif untuk menyimpang daripada strategi awal. Lebih khusus lagi, keseimbangan Nash ialah satu konsep teori permainan di mana hasil optimum permainan adalah satu di mana tiada pemain mempunyai insentif untuk menyimpang daripada strategi pilihan mereka selepas mempertimbangkan pilihan lawan.

Secara keseluruhan, seseorang individu tidak boleh menerima faedah tambahan daripada perubahan tindakan, dengan mengandaikan pemain lain kekal dalam strategi mereka. Permainan mungkin mempunyai beberapa keseimbangan Nash atau tidak sama sekali.

Memahami Nash Equilibrium

Keseimbangan Nash dinamakan sempena penciptanya, John Nash,. seorang ahli matematik Amerika. Ia dianggap sebagai salah satu konsep yang paling penting dalam teori permainan, yang cuba menentukan secara matematik dan logik tindakan yang harus diambil oleh peserta permainan untuk mendapatkan hasil terbaik untuk diri mereka sendiri.

Sebab mengapa keseimbangan Nash dianggap sebagai konsep teori permainan yang penting berkaitan dengan kebolehgunaannya. Keseimbangan Nash boleh digabungkan ke dalam pelbagai disiplin, daripada ekonomi kepada sains sosial.

Untuk mencari keseimbangan Nash dengan cepat atau melihat sama ada ia wujud, dedahkan strategi setiap pemain kepada pemain lain. Jika tiada siapa yang mengubah strategi mereka, maka keseimbangan Nash terbukti.

Nash Equilibrium lwn. Strategi Dominan

Keseimbangan kita sering dibandingkan bersama strategi dominan, kedua-duanya merupakan strategi teori permainan. Nash menyatakan keseimbangan bahawa strategi optimum untuk seorang pelakon adalah untuk mengekalkan strategi awal mereka sambil mengetahui strategi lawan dan semua pemain mengekalkan strategi yang sama, selagi semua pemain lain tidak mengubah strategi mereka.

Strategi dominan menegaskan bahawa strategi yang dipilih seseorang aktor akan membawa kepada hasil yang lebih baik daripada semua kemungkinan strategi yang boleh digunakan, tanpa mengira strategi yang digunakan pihak lawan.

Semua model teori permainan hanya berfungsi jika pemain yang terlibat adalah "agen rasional," yang bermaksud bahawa mereka menginginkan hasil tertentu, beroperasi dalam cubaan untuk memilih hasil yang paling optimum, menggabungkan ketidakpastian dalam keputusan mereka, dan realistik dalam pilihan mereka.

Kedua-dua istilah adalah serupa tetapi sedikit berbeza. Nash menyatakan keseimbangan bahawa tiada apa yang diperoleh jika mana-mana pemain mengubah strategi mereka jika semua pemain lain mengekalkan strategi mereka. Strategi dominan menegaskan bahawa pemain akan memilih strategi yang akan membawa kepada hasil terbaik tanpa mengira strategi yang telah dipilih oleh permainan lain. Strategi dominan boleh dimasukkan dalam keseimbangan Nash manakala keseimbangan Nash mungkin bukan strategi terbaik dalam permainan.

Contoh Keseimbangan Nash

Bayangkan permainan antara Tom dan Sam. Dalam permainan mudah ini, kedua-dua pemain boleh memilih strategi A, untuk menerima $1, atau strategi B, untuk kehilangan $1. Secara logiknya, kedua-dua pemain memilih strategi A dan menerima bayaran sebanyak $1.

Jika anda mendedahkan strategi Sam kepada Tom dan sebaliknya, anda melihat bahawa tiada pemain yang menyimpang daripada pilihan asal. Mengetahui pergerakan pemain lain bermakna sedikit dan tidak mengubah tingkah laku pemain lain. Hasil A mewakili keseimbangan Nash.

Pertimbangan Khas

Dilema banduan ialah situasi biasa yang dianalisis dalam teori permainan yang boleh menggunakan keseimbangan Nash. Dalam permainan ini, dua penjenayah ditangkap dan masing-masing ditahan dalam kurungan bersendirian tanpa sebarang cara untuk berkomunikasi dengan yang lain. Pendakwa raya tidak mempunyai bukti untuk mensabitkan pasangan itu, jadi mereka menawarkan setiap banduan peluang untuk sama ada mengkhianati yang lain dengan menguji bahawa yang lain melakukan jenayah atau bekerjasama dengan berdiam diri.

Jika kedua-dua banduan mengkhianati satu sama lain, masing-masing menjalani hukuman penjara lima tahun. Jika A mengkhianati B tetapi B berdiam diri, banduan A dibebaskan dan banduan B menjalani hukuman penjara 10 tahun atau sebaliknya. Jika masing-masing berdiam diri, maka masing-masing hanya menjalani hukuman penjara setahun.

Keseimbangan Nash dalam contoh ini adalah untuk kedua-dua pemain mengkhianati satu sama lain. Walaupun kerjasama bersama membawa kepada hasil yang lebih baik jika seorang banduan memilih kerjasama bersama dan yang lain tidak, keputusan seorang banduan adalah lebih teruk.

Soalan Lazim Nash Equilibrium

Apakah itu Nash Equilibrium dalam teori permainan?

Nash dalam teori permainan keseimbangan ialah situasi di mana pemain akan meneruskan strategi pilihan mereka, tidak mempunyai insentif untuk menyimpang daripadanya, selepas mengambil kira strategi pihak lawan.

Bagaimanakah anda mencari Nash Equilibrium?

Untuk mencari keseimbangan Nash dalam permainan, seseorang perlu memodelkan setiap senario yang mungkin untuk menentukan keputusan dan kemudian memilih strategi yang optimum. Dalam permainan dua orang, ini akan mengambil kira kemungkinan strategi yang boleh dipilih oleh kedua-dua pemain. Jika tiada pemain mengubah strategi mereka dengan mengetahui semua maklumat, keseimbangan Nash telah berlaku.

Mengapa Nash Equilibrium penting?

Keseimbangan kita adalah penting kerana ia membantu pemain menentukan hasil terbaik dalam situasi berdasarkan bukan sahaja pada keputusan mereka tetapi juga pada keputusan pihak lain yang terlibat. Keseimbangan kita boleh digunakan dalam pelbagai aspek kehidupan, daripada strategi perniagaan hingga menjual rumah kepada peperangan, dan sains sosial.

Bagaimana anda mengira Nash Equilibrium?

Tiada formula khusus untuk mengira keseimbangan Nash, sebaliknya ia boleh ditentukan dengan memodelkan senario yang berbeza dalam permainan tertentu untuk menentukan hasil bagi setiap strategi dan strategi yang optimum untuk dipilih.

Apakah batasan Nash Equilibrium?

Batasan utama keseimbangan Nash ialah ia memerlukan seseorang individu mengetahui strategi lawannya. Keseimbangan Nash hanya boleh berlaku jika pemain memilih untuk kekal dengan strategi semasa mereka jika mereka tahu strategi lawannya.

Dalam kebanyakan kes, seperti dalam peperangan, sama ada perang ketenteraan atau perang bidaan, seseorang individu jarang mengetahui strategi lawan atau apa yang mereka mahukan hasilnya. Tidak seperti strategi dominan, keseimbangan Nash tidak selalu membawa kepada hasil yang paling optimum, ia hanya bermakna seseorang individu memilih strategi terbaik berdasarkan maklumat yang mereka miliki.

Tambahan pula, dalam berbilang permainan yang dimainkan dengan lawan yang sama, keseimbangan Nash tidak mengambil kira tingkah laku masa lalu, yang sering meramalkan tingkah laku masa hadapan.

Garisan bawah

Keseimbangan Nash adalah komponen teori permainan yang menegaskan bahawa pemain akan meneruskan strategi pilihan mereka sambil mengetahui strategi lawan mereka kerana mereka tidak mempunyai insentif untuk mengubah haluan. Keseimbangan Nash boleh digunakan dalam pelbagai situasi kehidupan sebenar dalam menentukan hasil terbaik dalam senario berdasarkan keputusan anda serta keputusan lawan anda.

##Sorotan

• Keseimbangan Nash sering dibincangkan bersama dengan strategi dominan, yang menyatakan bahawa strategi yang dipilih seseorang aktor akan membawa kepada hasil yang lebih baik daripada semua kemungkinan strategi yang boleh digunakan, tanpa mengira strategi yang digunakan pihak lawan.

• Dalam keseimbangan Nash, strategi setiap pemain adalah optimum apabila mempertimbangkan keputusan pemain lain. Setiap pemain menang kerana setiap orang mendapat hasil yang mereka inginkan.

• Dilema banduan ialah contoh teori permainan yang biasa dan yang menunjukkan kesan keseimbangan Nash dengan secukupnya.

• Keseimbangan Nash tidak selalu bermakna bahawa strategi yang paling optimum dipilih.

• Keseimbangan Nash ialah teorem membuat keputusan dalam teori permainan yang menyatakan pemain boleh mencapai hasil yang diinginkan dengan tidak menyimpang daripada strategi awal mereka.